工程熱力學(xué)---第6章實(shí)際氣體性質(zhì)及熱力學(xué)一般關(guān)系式-閱讀頁
2025-03-08 10:39本頁面
【正文】 ?????????? xzzyyx 1. 亥姆霍茲函數(shù) F（比亥姆霍茲函數(shù) f） —又稱 自由能 a）定義： F = U – TS； f = u – Ts b）因 U， T， S均為狀態(tài)參數(shù)，所以 F也是狀態(tài)參數(shù) c）單位 J （ kJ） d）物理意義 δ d δ d d d d d dd d d d d dq u w T s u p v u T s p vf u T s s T s T p v? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?二、亥姆霍茲函數(shù) (Helmholtz function)和 吉布斯函數(shù) (Glibbsian function) 24 定溫過程 21 df p v? ? ? ?可逆定溫過程中自由能的減少量是過程膨脹功。 25 三、特性函數(shù) 某些狀態(tài)參數(shù)若表示成 特定的兩個(gè)獨(dú)立參數(shù) 的函數(shù)時(shí)，只需 一個(gè) 狀態(tài)參數(shù)就可以確定系統(tǒng)的其他參數(shù)，這樣的函數(shù)稱為“ 特性函數(shù) ”。 27 四、麥克斯韋關(guān)系 據(jù) z = z (x, y)則 22d d dy xz z z zz x yx y x y y x??? ? ? ???? ? ?????? ? ? ? ? ??? ??d d du T s p v?? ,vsuuTpsv??? ? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ? ?svTpvs??? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?麥克斯韋關(guān)系 (Maxwell relations) 吉布斯方程 d d dh T s v p??d d df s T p v? ? ?d d dg s T v p? ? ?,p svTp ThhTvspffspTvggsvTp???????????????? ????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???????? ? ????????? ??psvTp TTvpspsTvvsTp????????? ????????? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ????????? ???????? ??28 助憶圖 vT Tpvs ?????????????????★ 麥?zhǔn)详P(guān)系是偏導(dǎo)數(shù)的等式，由 p、 v、 T、 s分別在分子、分母 及腳標(biāo)的位置且頻率相同； ★ 對(duì)等平行非對(duì)角和垂直向上加符號(hào)。和垂直向上加符號(hào)。例由實(shí)驗(yàn)測(cè)定熱系數(shù)，并據(jù)此積分求得狀態(tài)方程。 一、比熱容與 p、 v關(guān)系 d d dppc vs T pTT?????????? ? ?22ppTc vTApT??? ??????? ???? ????? ?22VT vc pTBvT??? ??? ?????????? ??d d dVvc ps T vTT?????????? 二階混合 偏導(dǎo)數(shù)相等 38 討論： 1） 若已知?dú)怏w狀態(tài)方程 f (p,v,T)=0，只需測(cè)得該數(shù)據(jù)在某一足夠低壓力時(shí)的 cp，可據(jù)式（ A）計(jì)算任意壓力 p時(shí)的 cp大大減少實(shí)驗(yàn)工作量。 2） 利用 cp= f (T, p)數(shù)據(jù)，求 Tppc??????????積分，結(jié)合少量 p、 v， T數(shù)據(jù)可確定 f ( p,v,T)= 0 ,然后對(duì) T兩次 3） 利用式（ A）或式（ B），可確定已有數(shù)據(jù)精度。 例 A320309 例 A320377 ) 0 K pVb T c c??41 *68 通用焓與通用熵圖 通常 ,實(shí)際氣體的焓、熵等數(shù)據(jù)以圖表形式給出，供工程應(yīng)用。對(duì)于缺乏這類圖表的氣體，可利用通用焓圖（ Generalized enthalpy chart） 和通用熵圖 (and generalized entropy chart)進(jìn)行計(jì)算。用角標(biāo) *表示理想氣體狀態(tài)的參數(shù)，用腳標(biāo) m表示每摩爾的量， 和 分別表示每摩爾工質(zhì)的余焓及余熵。 二、吉布斯相律 1875年吉布斯在狀態(tài)公理的基礎(chǔ)上導(dǎo)出，稱作吉布斯相律。 Ss TThhss ????? ????dd ( )S spT T v v????? ??? ??? 克勞修斯 克拉貝隆方程是普遍適用的微分方程式，它將兩相平衡時(shí)的斜率、相變潛熱和比體積三者相互聯(lián)系起來。 45 四、飽和蒸汽壓方程 低壓下液相的比體積遠(yuǎn)小于氣體的比體積，?？珊雎圆挥?jì)。 46 所以在較低壓力時(shí)， 和 呈直線關(guān)系。 spln sT/1sTspCTBApss ???ln在此基礎(chǔ)上 式中， A、 B、 C 均為常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得出。所以孤立系統(tǒng)的熵增原理給出了 平衡的一般判據(jù) 。 從平衡的熵判據(jù)出發(fā)，可導(dǎo)出不同條件的平衡判據(jù)。 二、 單元系的化學(xué)勢(shì) 通常物系中可能發(fā)生四種過程： 熱傳遞、功傳遞、相變和化學(xué)反應(yīng) 。由于相變和化學(xué)反應(yīng)都是物質(zhì)質(zhì)量的轉(zhuǎn)移過程，相變是物質(zhì)從一個(gè)相轉(zhuǎn)變到另一個(gè)相，化學(xué)反應(yīng)是從反應(yīng)物轉(zhuǎn)移到生成物，所以相平衡條件和化學(xué)平衡條件都涉及促使質(zhì)量轉(zhuǎn)移的勢(shì) —―化學(xué)勢(shì) ” 。 49 變質(zhì)量單元系統(tǒng)熱力學(xué)能 ，因此 ),( nVSUU ?, , ,d d d dV n S n V SU U UU S V nS V n? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?質(zhì)量不變的單元系統(tǒng)，其熱力學(xué)能微元變量可寫成 d d dU T S p V??pVUTSUnSnV???????????????????,所以 ?表征了推動(dòng)物質(zhì)轉(zhuǎn)移的勢(shì) — 單元系的化學(xué)勢(shì) 變質(zhì)量單元系微元過程中熱力學(xué)能變化為： d d d dU T S p V n?? ? ?式中右側(cè)三項(xiàng)分別表示熱傳遞、功傳遞和質(zhì)量傳遞對(duì) 熱力學(xué)能變化的貢獻(xiàn)。這就意味著處于平衡狀態(tài)的單元 系各部分之間無任何勢(shì)差存在。 下一章
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