【正文】 題 165 167。 I6 靜不定結構 ? 例題 桿 CD： IlPAPAF N306565 2???????IPl362??∴ IPl2 4 02m a x ?? IPl362m a x ??IPl362m i n ???對整個結構，有： IPl362m a x ???65PFN ??12Pl(M) 例 題 165 167。 利用對稱性簡化靜不定結構的計算 ?結構對稱 ， 載荷對稱 ， 內力和變形必然對稱 ?結構對稱 ， 載荷反對稱 ， 內力和變形必然反對稱 。 C 對稱結構可根據(jù)對稱軸處的內力和變形特點，只取其一部分進行簡化： ∴ 原 3次靜不定結構的半邊結構， 可等效為 2次靜不定結構。 C處切開，改活動鉸支座。 P Pc變形反對稱： C處只有水平位移 和轉角，無鉛垂位移。 P cP PcA/2 A/2 P PcA 6次靜不定 原 6次靜不定結構可等效為 3次靜不定結構 。 SF SFPP2I 2ISF SF原 6次靜不定結構可等效為 3次靜不定問題。 ∴ 對原結構內力及變形均無影響，可以略去不計。 qq3次（內）靜不定 1次靜不定 例 題 166 167。 AB?解： 1．原 3次靜不定結構。 ABDECa2a PACD2/P（等效） 2．解 1次靜不定，相當系統(tǒng)如圖 ： 3．正則方程 01111 ?? FX ??1X 2/P（相當系統(tǒng)） D CAEIaEIaEIadxadEIdsEIMM a 21 20 01111 ????????? ??? ? ? ? ??? ?? ? ? ?????? ????? 20 0211 2s i n21 ? ?? aFF dxPadPaEIdsEI MMEIPaPaPaEI222221 ?????????? ???例 題 166 167。 I5 能量法 ? 例題 5． PaX F 3 1111 ?????6．求原靜不定系統(tǒng)的彎矩 11 MXMM F ??原7． 求 ，在相當系統(tǒng)上去掉 P及 ，在 A處 加單位力 A? 1X?s inaM AC ??aM CE ??PaPaM AC 3 8 in2 ??? ?PaPaPaM CE 1 1 8 ??????1A C E ? ? ?s in2PaMACF ??? ? 2PaM CDF ??11 ?M （ AD段） 例 題 166 167。（載荷、裝配誤差、溫度、濕度等） 靜定結構：只在載荷作用下才產生內力和應力。 裝配應力和溫度應力 裝配應力和溫度應力求解思路： 靜不定系統(tǒng) 相當系統(tǒng)（ 為多余未知力） iXaa 1X2X列裝配應力或溫度應力的力法正則方程、求解 1. 裝配內力和應力 一次靜不定系統(tǒng)裝配內力的力法正則方程： 11111 ???? eX?n次靜不定系統(tǒng)裝配內力的力法正則方程 ie?：在相當系統(tǒng)上，去掉所有多余未知力，只 保留原尺寸誤差 e，由 e引起的 作用點沿 iX 方向的廣義位移。 可正、可負、可為零。 iXiitjnjij X ??? ???? 1i=1,2,…,n 位移 與 方向一致時取正號，反之取負號。 it? iXit?ij?仍為僅有 Xj = 1 作用時，相當系統(tǒng) 在 Xi作用點處的位移 右端項 i?仍為原靜不定系統(tǒng)在多余約束 Xi 處的位移 —多數(shù)為零 注意 計算系數(shù) 時，不計尺寸誤差或溫度變化。 I5 能量法 ? 例題 設 ， ,求 2桿尺寸誤差產生的內力 21 EE ? 21 AA ? 321 , NNN FFF解： 1．一次靜不定， 2． 01111 ??? eX?3．在相當系統(tǒng)中，只保留 計算內力（不計誤差 e） 11 ?X壓）(c o s2 121 ????? NN FF1 3 ?NF則333113321111c os2c os4c os2AElAElAEllAE????????????????????1 ? ? 23le1X相當系統(tǒng) 1 ? ?3l2e? ?1 2311 ?X相當系統(tǒng)：解除中間的鉸 例 題 167 167。 I5 能量法 ? 例題 2．有時也利用裝配應力：機械制造中的過盈配 合，自行車輪的車條與輪緣的配合。 I5 能量法 ? 例題 A B C D EI EI l l EA a 求當 BC桿溫度下降 ?t 時，BC桿內產生的應力，已知材料的線膨脹系數(shù)為 ? 。 I5 能量法 ? 例題 ： 令 畫內力圖 11 ?X11 NFM ?A B C D EI EI l l EA a 1X1X=1 =1 1 l l )( 1M)( 1M)( 1NFEAaEIlEAaEIlll?????????321132212311?例 題 168 167。 I5 能量法 ? 例題 例如： A B C D EI EI l l EA a CtmmImmdBCCmlaG P aE???????????20,10,20,/11010,1,2 0 0496??桿直徑M p aBC ??1． 強度 、 剛度比相應的靜定結構顯著提高 3．求解內力的方法： 2．引起結構中產生內力和應力的原因： 167。 靜定結構：只與載荷有關 靜不定：除載荷外 ， 還與材料性質和截面尺寸相關 因此靜定結構截面尺寸設計簡單： （ 求出內力后 ， 由強度條件即可確定截面尺寸 ） 。 改變一根桿的截面尺寸 ， 會使得所有桿件受力重新分布 。