【正文】 供了檢測(cè)功能，以確保系統(tǒng)在多任務(wù)環(huán)境中的正確建模。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 代數(shù)方程 另一種描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是代數(shù)方程，它需要在每一時(shí)刻都求解系統(tǒng)輸出，如圖 48所示。以下面這組代數(shù)方程為例： ??????)(2)()()()(tytgtgtuty可以求得： )(31)()(2)()(tutytytuty???第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 圖 49 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 這個(gè)例子說明了在編程和數(shù)學(xué)方程之間一個(gè)非常重要的問題，正如我們前面已經(jīng)提到的，在 Simulink模塊之間的連接定義了數(shù)學(xué)關(guān)系，尤其是方程中的“ =”表示了數(shù)學(xué)上的一種相等關(guān)系。這里，我們把上面的方程直接轉(zhuǎn)換為 MATLAB的 M代碼，并賦值u(t)=6，即 u = 6。y39。為了避免錯(cuò)誤，必須先選擇一個(gè) y值，這里隨機(jī)選擇一個(gè) 0值，即 u = 6。 y = u2*y y = 6 這與數(shù)學(xué)方程求解的值不同，這是因?yàn)樵诔绦蛑匈x值與數(shù)學(xué)含義的相等是完全不同的。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 組合系統(tǒng) 另一種描述系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的是組合方程，這類方程中包含了上述三種模型類型，大多數(shù)真實(shí)世界中的復(fù)雜系統(tǒng)都屬于這種類型。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 系 統(tǒng)狀 態(tài) ： x ( t ) ， 參 數(shù) ： Puc( t )ud( tk)ua( t )yc( t )yd( tk)ya( t )輸 入 輸 出輸 出 ： y ( t ) ＝ f ( t ， x ( t ) ， u ( t ) ， P ) ， fz( t ， u ( t ) ， ya( t ) ， x ( t ) ， P ) ＝ 0更 新 ： xd( tk＋1) ＝ h ( t ， x ( t ) ， u ( t ) ， P )微 分 ： xc( t ) ＝ g ( t ， x ( t ) ， u ( t ) ， P )時(shí) 間 ： t ， tk例如，有的組合方程定義了微分變量的有限積分關(guān)系，這種關(guān)系需要由一組方程來(lái)表達(dá)，包括輸出方程、更新方程、微分方程和過零方程，過零方程定義了有限積分中的上限和下限時(shí)間。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 在上面討論的四種系統(tǒng)方程類型中都有一個(gè)系統(tǒng)固有特性，就是系統(tǒng)的采樣時(shí)間。 離散時(shí)間系統(tǒng)以有限的時(shí)間間隔跟蹤系統(tǒng)響應(yīng)，如果令這個(gè)有限的時(shí)間間隔趨近于零，那么離散時(shí)間系統(tǒng)也就變成了連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)。非周期率系統(tǒng)有時(shí)是指非勻速率系統(tǒng)，意思就是對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的跟蹤不是勻速的，非勻速率系統(tǒng)可以歸為組合系統(tǒng)，它利用附加方程(GetTimeOfNextVarHit)確定求解系統(tǒng)方程的時(shí)間。混合系統(tǒng)是由離散時(shí)間系統(tǒng)和連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)組成的系統(tǒng)。多速率系統(tǒng)可以用單任務(wù)模式或多任務(wù)模式執(zhí)行。通常，變步長(zhǎng)算法使用誤差控制來(lái)調(diào)整采樣時(shí)間間隔的大小，以使系統(tǒng)滿足希望的誤差容限。因此，一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)可以用多個(gè)不同的簡(jiǎn)單動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模，這種簡(jiǎn)單系統(tǒng)相互連接的圖示性描述就是現(xiàn)在的方塊圖。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 建立方程模型 建立代數(shù)方程模型 例 41 攝氏溫度轉(zhuǎn)換為華氏溫度。為了建立該方程的模型，首先必須明確構(gòu)成該模型的模塊： Ramp模塊：屬于 Sources庫(kù)，可以輸入溫度信號(hào)； Constant模塊：也屬于 Sources庫(kù)，可以定義常值，如 32； Gain模塊：屬于 Math庫(kù)，可以實(shí)現(xiàn) 9/5乘以輸入信號(hào)； Sun模塊：也屬于 Math庫(kù)，可以實(shí)現(xiàn)加法運(yùn)算； Scope模塊：屬于 Sinks庫(kù)，可以顯示輸出信號(hào)。現(xiàn)在，連接這些模塊，得到的系統(tǒng)模型圖如圖412所示。 使用模塊庫(kù)中提供的模塊設(shè)計(jì)這樣一個(gè)系統(tǒng)：將滑塊的位置轉(zhuǎn)換成速度，使位置區(qū)間 x=0到 1對(duì)應(yīng)于速度區(qū)間v=45mph到 95mph，即滿足位置和速度函數(shù) v=50x+45，將仿真時(shí)間設(shè)置為 inf。要求在同一個(gè)示波器中觀察位置信號(hào)和速度信號(hào)，并將信號(hào)輸出到工作區(qū)，在工作區(qū)中繪制曲線。 這里用 Slider Gain模塊實(shí)現(xiàn)位置輸入 x，該模塊是個(gè)滑動(dòng)增益模塊，系統(tǒng)的模型圖如圖 413所示。 我們來(lái)建立下面這個(gè)簡(jiǎn)單的代數(shù)系統(tǒng)，系統(tǒng)的輸出只與當(dāng)前的輸入值有關(guān)，而且隨著仿真時(shí)間的繼續(xù)在兩個(gè)不同的代數(shù)方程之間切換。 Switch模塊有三個(gè)輸入端口，它根據(jù)第二個(gè)輸入端口(中間的輸入 )的值來(lái)判斷輸出第一個(gè)輸入端口 (最上面的端口 )或第三個(gè)輸入端口 (最下面的端口 )的值，因此，第一個(gè)輸入和第三個(gè)輸入被稱為數(shù)據(jù)輸入，而第二個(gè)輸入則被稱為控制輸入。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 圖 414 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 對(duì)話框內(nèi)有一個(gè) Criteria for passing first input參數(shù)，該參數(shù)作為輸出第一個(gè)輸入端口值的判定準(zhǔn)則，用戶可以選擇控制端口大于或等于門檻值、大于門檻值、不等于門檻值這三個(gè)條件。 Threshold參數(shù)是門檻值。隨著仿真時(shí)間的繼續(xù)，Switch模塊在 t5時(shí)切換到第一個(gè)輸入，而當(dāng) t≤5時(shí)切換到第二個(gè)輸入。最后建立的系統(tǒng)模型圖如圖 415所示。 要求：產(chǎn)生一個(gè)調(diào)幅信號(hào)，信號(hào)源 (source)為鋸齒波信號(hào)，選擇單位幅值和頻率，載波 (carrier)為正弦波信號(hào)，單位幅值，頻率為 100 rad/sec，利用雙邊帶抑制載波調(diào)制，即輸出 output = source carrier，在同一個(gè)示波器上觀察調(diào)制信號(hào)和調(diào)制后的 AM調(diào)幅信號(hào)。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 其中， Signal Generator模塊用來(lái)生成鋸齒波 (sawtooth)，設(shè)置鋸齒波幅值為 1，頻率為 1 Hz；設(shè)置 Sine Wave模塊參數(shù)，幅值為 1，頻率為 100 rad/sec，構(gòu)建的系統(tǒng)模型如圖 417(a)所示。運(yùn)行仿真，在示波器上顯示調(diào)制信號(hào)和調(diào)制后的 AM調(diào)幅信號(hào)如圖 417(b)所示。可以這樣建立該方程的模型： Integrator模塊對(duì)輸入積分，求得 x，Signal Generator模塊是信號(hào)發(fā)生器，可以產(chǎn)生信號(hào)波形。這個(gè)模型中需要的其他模塊還有 Gain模塊和 Sum模塊，這里也可以用 Scope模塊觀察輸出信號(hào)。為了創(chuàng)建由 Integrator模塊的輸出到 Gain模塊之間的分支線，可在繪制分支線的同時(shí)按下 Ctrl鍵。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 圖 418 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 在這個(gè)模型中，一個(gè)很重要的概念就是由 Sum模塊、Integrator模塊和 Gain模塊構(gòu)成的循環(huán)。 設(shè)置仿真時(shí)間為 10秒，示波器中輸出的波形如圖 419所示。如果用 sx替代上述方程中的，則會(huì)得到： uxsx ??? 2uxsx ??? 2求解得 2?? sux 或者 21 ?? sux第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 Transfer F模塊用模塊對(duì)話框中的參數(shù)指定分子和分母的系數(shù)，這里分子為 1，分母為 s+2。如圖 420所示，仿真的結(jié)果應(yīng)該與前面的模型是一樣的。當(dāng)然，這需要用戶積累一定的經(jīng)驗(yàn)，并了解 Simulink執(zhí)行仿真時(shí)的內(nèi)部機(jī)制。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 RLCVA C圖 421 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 根據(jù)電路定律， VAC等于電阻電壓、電感電壓和電容電壓之和，假設(shè)電路中的電流為 i， L為電感， C為電容，則下列方程成立： ? ???????? tCLR ttiCtiLRiVVVV AC d )(1dd第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 對(duì)于這個(gè)數(shù)學(xué)模型，在 Simulink中進(jìn)行建模時(shí)可以選擇兩種方法來(lái)求解：一種是求解電阻電壓，一種是求解電感電壓，不同的求解方式會(huì)影響 Simulink模型的結(jié)構(gòu)和仿真性能。為了計(jì)算電流，在方程兩邊乘以 1/R，電容電壓等于 1/C乘以電流的積分，電感電壓等于 L乘以電流的微分。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 圖 422 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 這個(gè)模型的數(shù)學(xué)公式中包含了一個(gè)微分模塊，如果有可能，應(yīng)該盡量避免在公式中引入微分。 此外，在這個(gè)模型中，微分模塊、求和模塊和兩個(gè)增益模塊構(gòu)成了一個(gè)代數(shù)循環(huán)，代數(shù)循環(huán)會(huì)降低模型的執(zhí)行效率，而且也有可能降低仿真結(jié)果的精確性。為了得到電阻電壓和電容電壓，先要求出電流，電流等于電感電壓的積分除以電感 L，電流乘以電阻 R等于電阻電壓，電流的積分除以電容 C等于電容電壓。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 圖 423 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 圖 424和圖 425是利用信號(hào)及示波器管理器觀察 (參看第 )到的兩個(gè)模型的電阻電壓，圖 424是圖 422所示模型的電阻電壓，圖 425是圖 423所示模型的電阻電壓。循環(huán)是非常有用的，例如，用戶可以在方塊圖中用循環(huán)求解微分方程，或者建立反饋控制系統(tǒng)模型。通常產(chǎn)生的無(wú)效循環(huán)包括： 創(chuàng)建了無(wú)效的函數(shù)調(diào)用連接 (function call connections)，或者試圖更改函數(shù)調(diào)用中的輸入 /輸出變量； 自觸發(fā)子系統(tǒng)； 包含 Action子系統(tǒng)的循環(huán)。 Subsystems庫(kù)中的 Subsystems Examples模塊庫(kù)中的模型示例說明了涉及觸發(fā)和函數(shù)調(diào)用子系統(tǒng)的有效循環(huán)和無(wú)效循環(huán)。Subsystems/s1_subsys_semantics/Triggered subsystem/s1_subsys_trigerr1； simulink/Portamp。Subsystems/s1_subsys_semantics/Function call systems / s1_subsys_ fcallerr3。 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 若有無(wú)效循環(huán)，則高亮顯示 圖 426 第 4章 Simulink動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模 與此同時(shí)， Simulink的 Diagnostic Viewer(診斷查看器 )中會(huì)顯示一個(gè)錯(cuò)誤消息， 如圖 427所示。 內(nèi)存問題：通常，內(nèi)存越大， Simulink的性能越好。 整理模型：結(jié)構(gòu)安排合理的模型和加注文檔說明的模型是很容易閱讀和理解的，模型中的信號(hào)標(biāo)簽和模型標(biāo)注有助于說明模型的作用，因此在創(chuàng)建 Simulink模型時(shí)，建議讀者根據(jù)模型的功能需要，適當(dāng)添加模型說明和模型標(biāo)注。用戶也可以把一組模塊放到系統(tǒng)中，創(chuàng)建一個(gè)用戶模塊庫(kù)，并保存這個(gè)系統(tǒng)，然后在 MATLAB命令行中鍵入系統(tǒng)的名稱來(lái)訪問這個(gè)系統(tǒng)。在要將各種模塊組合在一起創(chuàng)建模型時(shí)，可把這些模塊先放置在模型窗口中，然后連線，利用這種方法，用戶可以減少頻繁打開模塊