[管理學(xué)]20xxch7抽樣調(diào)查與抽樣估計(jì)-閱讀頁
2025-02-05 20:46本頁面
【正文】 間估計(jì) 總體比例的置信區(qū)間 1. 假定條件 ? 兩類結(jié)果 ? 總體服從二項(xiàng)分布 ? 可以由正態(tài)分布來近似 2. 總體比例 Ｐ 的置信區(qū)間為 npptp )?1(?? ??總體比例的置信區(qū)間 （實(shí)例） 解： 已知 n=200 ， ＝ , n =1405, n(1 )=605， ?= ， t= p ? p ? p ? ? ?,200)()?1(???????npptp我們可以 95％ 的概率保證該企業(yè)職工由于同管理人員不能融洽相處而離開的比例在 %~%之間 【 例 】 某企業(yè)在一項(xiàng)關(guān)于職工流動(dòng)原因的研究中 ，從該企業(yè)前職工的總體中隨機(jī)選取了 200人組成一個(gè)樣本 。 試對(duì)由于這種原因而離開該企業(yè)的人員的真正比例構(gòu)造 95%的置信區(qū)間 。 要求：費(fèi)用一定 ?精度最高、精度一定 ?費(fèi)用最省。 %20 %50%50%95樣本量精度樣本容量與精度的關(guān)系 設(shè)樣本均值與總體均值之間的允許誤差為 ， 已知總體方差時(shí) ， 在 的置信度下 ， 估計(jì)總體均值時(shí)的樣本容量為： 重復(fù)抽樣下： 不重復(fù)抽樣下： ??1222)( Xtn???22222)( ??tNNtnX ???x?? 估計(jì)總體均值的樣本容量 ?估計(jì)總體成數(shù)時(shí)的樣本容量 設(shè) 為估計(jì)總體成數(shù)的允許誤差 ， 在 的置信度下 ， 樣本容量 n 為： 重復(fù)抽樣下： 不重復(fù)抽樣下： p???122 )1(pPPtn???)1()()1(222PPtNNPPtnp ?????例 、 某食品廠要檢驗(yàn)本月生產(chǎn)的 10,000袋某產(chǎn)品的重量 ， 根據(jù)上月資料 ， 這種產(chǎn)品每袋重量的標(biāo)準(zhǔn)差為 25克 。 怎樣估計(jì)總體方差呢？ 通常是用以前同類調(diào)查的資料代替，或用同類地區(qū)的資料代替，若有多個(gè)方差數(shù)值供參考時(shí)，應(yīng)選其中最大的方差。 反之 ， 縮小允許誤差 ，就要增加必要的抽樣數(shù)目 。 （ 4）抽樣方法 相同條件下，采用重復(fù)抽樣應(yīng)比不重復(fù)抽樣多抽一些樣本單位。所以為簡(jiǎn)便起見，實(shí)際中當(dāng)總體單位數(shù)很大時(shí)，一般都按重復(fù)抽樣公式計(jì)算必要的抽樣數(shù)目。上述公式是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣下確定必要抽樣數(shù)目的公式。 例題： 某企業(yè)生產(chǎn) 2號(hào)電池，現(xiàn)進(jìn)行 1‰ 抽樣，結(jié)果如下表所示，計(jì)算 %置信程度下的電流強(qiáng)度和合格率的置信區(qū)間。據(jù)以往三次調(diào)查的結(jié)果，其變質(zhì)率分別為 27%、 25%、 24%。問至少要抽取多少雞蛋？ 解： t=， ?p=5%， P1=27%， P2=25%， P3=24% )()1( 222 1121 ?????? ??pPPtn )()1( 222 2222 ????????pPPtn )()1( 2223323 ????????pPPtn結(jié)論：至少抽取 303只雞蛋進(jìn)行調(diào)查。近期的一次抽查 32件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品為 26件，在 α=水平上能否認(rèn)為該廠的優(yōu)質(zhì)品率仍保持在 80%？ 選擇題 50%。在重復(fù)抽樣時(shí)，為使誤差減少 50%，則樣本容量：（丙）應(yīng)增加三倍；（丁）應(yīng)增加四倍。 ? (2)在重復(fù)抽樣條件下，以%的置信度來估計(jì)公司女工平均每天家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的區(qū)間估計(jì)。 每天家務(wù)勞動(dòng)小時(shí)數(shù) 女工人數(shù) 1 以下 1 —— 2 2 —— 3 3 —— 4 4 —— 5 5 —— 6 3 16 42 30 8 1 合計(jì) 100 ? 一家公司隨機(jī)抽取了 100個(gè)壞帳 ， 經(jīng)計(jì)算 ， 其平均余額為 5570元 ， 樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 725元 ， 試以 90%的概率保證程度估計(jì)該公司的平均壞帳余額區(qū)間 。 如今公司希望壞帳極限誤差不超過 35元 ， 置信度 95%， 則應(yīng)抽取多少份壞帳 ？ 計(jì)算題答案 （ 1 ） %P????42 30 880100 ( ) .PS P P? ? ?21 0 16 .%.PSVP? ? ?0 165008 （ 2 ） .X ? 2 7 7 （小時(shí)） ()XX X fSf?????221= 26 4 .XXSnn?? ???0 926 410= 96 /..x Xz??? ? ? ? ?22 0 0 9 6 0 1 9 2 （小時(shí)） 公司女工平均每天家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的區(qū)間為（ 7 92 ， 7+ 92 ），即（ 2 .57 8 ， 2. 96 2 ）小時(shí)，概率保證程度為 9 5 % 。置信度 68 .27 %
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