工學(xué)]試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理講稿_第6章_正交試驗設(shè)計-閱讀頁
2025-02-05 14:49本頁面
【正文】 2水平 ， 虛擬一個水平然后按等水平處理 —— 根據(jù)經(jīng)驗 ， 將 C因素較好的一個水平重復(fù)一次 29 6. 3 正交試驗設(shè)計結(jié)果的方差分析法 ※ 直觀分析法的優(yōu)點：簡單直觀 、 計算量小 。 ※ 方差分析法能彌補(bǔ)直觀分析法的不足 。 30 方差分析的基本步驟與格式 設(shè)：用正交表 Ln(rm)來安排試驗 ， 則因素的水平數(shù)為 r，正交表的列數(shù)為 m, 總試驗次數(shù)為 n， 試驗結(jié)果為 yi（ i =1， 2， … ， n） 。因素水平的變化和試驗誤差是引起試驗結(jié)果之間的差異的原因。 ???mjjT SSSS122 2 21 1 1( ) ( ) ( )r r rA i i ii i in r T rS S k y K K Pr n n n? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?設(shè)因素 A安排在正交表中的某一列上，則因素 A引起的離差平方和為： 32 ③ 試驗誤差的離差平方和 SSe 所有空列所對應(yīng)離差平方和之和 —— 按 SSj的計算方法計算 SS空列 ，然后求和： ?? 空列SSSS e④ 交互作用的離差平方和 SSA B 將交互作用看成某一因素，按 SSj計算 SSA B，然后求和 21 )()( BABABA SSSSSS ??? ??（ 2）計算自由度 總平方和的總自由度： dfT = 試驗總次數(shù) 1 = n1 任一列離差平方和的自由度： dfj = 因素水平數(shù) 1 = r1 兩因素交互作用的自由度： dfA B = dfA dfB 誤差的自由度： ?? 空列dfdf e???njjT dfdf1總自由度 —— 也可求和計算： 33 （ 3）計算均方 —— 離差平方和 /自由度 （ 4）計算 F值 —— 將各因素或交互作用的均方除以誤差的均方 A因素 AAASSMSdf?ABABABSSMSdf????A B交互作用 eeeSSMSdf?誤差 AAeMSFMS?A因素的 F值 ABABeMSFMS?? ?A B交互作用的 F值 34 （ 5）顯著性檢驗 ? 同理，可以判斷其他 j 因素或交互作用對試驗結(jié)果有無顯著影響。 ? FA B Fα(dfA B , dfe)，認(rèn)為 交互作用 A B對試驗 結(jié)果有顯著影響 , 否則認(rèn)為沒有顯著影響。 差異源 SS df MS F 顯著性 B 1 ※ A B 1 ※ B C 1 ※ A C 誤差 eΔ 誤差 e 1 1 4 2 總和 7 38 優(yōu)方案的確定： 1. 根據(jù)因素的主次順序來確定； 2. 有交互作用時，要考慮因素交互的搭配 —— 列出水平搭配表，選擇較優(yōu)指標(biāo)的水平搭配 表 630 例 68 因素 A、 B水平搭配表 (19+8)/2= (3+2)/2= B2 (9+16)/2= (15+25)/2= B1 A2 A1 因素 由于指標(biāo)（廢氣中 SO2摩爾分?jǐn)?shù)）是越小越好，所以較優(yōu)指標(biāo)的水平搭配為 A1B2 表 631 例 68 因素 B 、 C水平搭配表 (2+8)/2= (3+19)/2= B2 (25+16)/2= (15+9)/2= B1 C2 C1 因素 較優(yōu)指標(biāo)的水平搭配為 B2C2 最后確定的優(yōu)方案為 A1B2C2 39 三水平正交試驗的方差分析 r=3，正交表中任一列（第 j 列）對應(yīng)的離差平方和為： 3213 ()jiiS S K Pn ????三水平的離差平方和計算比二水平要復(fù)雜 ， 但基本原理和方法與二水平正交試驗的方差分析是完全一樣的 ※ 注意： 當(dāng)有某一因素 j的均方 (MSj)＜誤差的均方 (Mse)時 ，應(yīng)將它歸入誤差 ， 重新計算誤差的離差平方和 、 自由度和均
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