【正文】 2211( ) ( ) 2 ( ) ( )( ) 2 ( ) ( )mmc i ij i ji i ji i jmmi i ij i j i ji i jF F Fu y u x u x u xx x xa u x a a u x u x??????? ? ???? ? ???????（ ）標(biāo)準(zhǔn)不確定度傳播公式 ij?主菜單 結(jié)束 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 第七章測量結(jié)果的不確定度 739 不確定度分量合成公式 22( ) ( ) ( )i i iiiFFu y u x u xxx??????????? 直接測量的不確定度分量 直接測量的不確定度分量的合成公式 211( ) ( ) 2 ( ) ( )mmc i i j i ji i ju y u y u y u y?? ? ?????記 ()iuy主菜單 結(jié)束 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 第七章測量結(jié)果的不確定度 740 簡單的合成公式 當(dāng) 和 相互獨(dú)立時(shí) , ix jx221( ) ( )mcii iFu y u xx????? ??????0ij? ?標(biāo)準(zhǔn)不確定度傳播公式 主菜單 結(jié)束 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 第七章測量結(jié)果的不確定度 741 常見的間接測量函數(shù)模型 （ 1）設(shè) , 各 之間互不相關(guān)，則有 iiiY a X? ?iX22( ) ( )c i iiu y a u x? ?（ 2）設(shè) ，各 之間互不相關(guān)，則有 ipiiY a X? ?2( ) ( )c i ii iu y p u xyx????????iX? 相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度的表示形式 ()cuyy主菜單 結(jié)束 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 第七章測量結(jié)果的不確定度 742 二、有效自由度 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度稱為 有效自由度 ，一般用 來表示。 441()()ce ff mii iuYvuYv???12 mY Y Y Y? ? ? ?miY主菜單 結(jié)束 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 第七章測量結(jié)果的不確定度 743 三、應(yīng)用舉例 主菜單 結(jié)束 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 第七章測量結(jié)果的不確定度 744 【例 74】 某測量結(jié)果含 5個(gè)不確定度分量，每個(gè)分量的大小及自由度見下表，它們之間的協(xié)方差均為零，求其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和有效自由度。修正值 ，修正值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度由 B類評定方法得到， ，估計(jì)的相對誤差為 25%。 【例 75】 【解】 V V V? ? ?V( ) 12uV ? μV 0 .0 1VV??( ) 8 .7uV?? μV由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算公式得 22( ) ( ) ( )12 8. 7 15cVVu V u V u VVV??? ? ?? ? ?? ? ? （ ）μ V主菜單 結(jié)束 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 第七章測量結(jié)果的不確定度 747 自由度 ( ) 6 1 5V? ? ? ?查 B類評定自由度表得 ( ) 8V? ??4 44 4 4 4() 15( ) 1 0 .4( ) ( ) 1 2 8 .7( ) ( ) 5 8cuVVu V u VVV???? ? ?????有效自由度 相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 6 6() 1 5 1 0 1 6 1 00 .9 2 8 5 7 1 0 .0 1cuVV? ??? ? ??計(jì)算結(jié)果 主菜單 結(jié)束 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 第七章測量結(jié)果的不確定度 748 測量環(huán)路正弦交變電位差幅值 V， 電流幅值 I，各重復(fù)測量 5次，得到如下表所示的數(shù)據(jù)，相關(guān)系數(shù) ρ= － ， 試根據(jù)測量值，求阻抗 R的最佳值及其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。 【例 77】 【解】 根據(jù)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算公式，得 231222( ) ( )( 0 .2 5 % ) ( 0 .5 7 % ) ( 0 .8 2 % ) 1 .0 3 %cii iu y u xyx ???? ????? ? ? ??1 2 3 1 2 3( , , )Y f X X X b X X X?? 1X 2 3X1n 2n 3n1x 2x 3x11()u x x 22()u x x33()u x x主菜單 結(jié)束 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 第七章測量結(jié)果的不確定度 756 由于 ( ) ( )iiiifyu x u xxx? ??則根據(jù)有效自由度計(jì)算 444 44 4 4 4 4 4333111()( ) ( ) ( ) [ ( ) / ] 0. 25 0. 57 0. 82[ ( )10 1 5 1 15 1ccce ffi i iiiiiiii iuyyu y u yvu y u x xfuxvv xv?????????? ? ? ? ???? ???? ? ? ???????查 t分布表得 95 19 ?（ ）最后得相對擴(kuò)展不確定度 95 2 .0 9 1 .0 3 % 2 .1 5 %Uy ? ? ?計(jì)算結(jié)果 主菜單 結(jié)束 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 第七章測量結(jié)果的不確定度 757 超越系數(shù)法 當(dāng)無法獲得自由度信息，而大致知道測量分布且為對稱分布時(shí)，可以根據(jù)分布的四階矩（即超越系數(shù)）來確定其包含因子。假設(shè)它們之間相互獨(dú)立，試按置信水平 ，估計(jì)其擴(kuò)展不確定度。 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 2 2 2 2 2 cu ? ? ? ? ? ???超越系數(shù) 4 20 .1 0 7 4 0 .4 50 .4 8 9r?? ? ?（ ）根據(jù) ，查超越系數(shù)表 77并插值計(jì)算得 ，最后，得擴(kuò)展不確定度 99%p ? 99 ?9 9 9 9 1 .6cU k u??計(jì)算結(jié)果 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 第七章測量結(jié)果的不確定度 760 簡易法 不知道 自由度和有關(guān)合成分布的信息，被測量值的估計(jì)區(qū)間及其置信水平。 試寫出其測量的最佳估計(jì)值和測量重復(fù)性。試表示其測量結(jié)果。 多余部分推薦 當(dāng)保留兩位有效數(shù)字時(shí)，按 “ 不為零即進(jìn)位 ” ； 101 2 001 主菜單 結(jié)束 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 第七章測量結(jié)果的不確定度 772 多余部分按 “ 四舍六入、逢五取偶 ” 的原則進(jìn)行舍棄截?cái)嗷蜻M(jìn)位截?cái)唷? 測不準(zhǔn)部分（ 單位 ） （ 置信水平 ， 自由度 ） （ 2） 標(biāo)準(zhǔn)偏差表示方式： 測量結(jié)果 = 最佳估計(jì)值 （ 測不準(zhǔn)部分 ）（ 單位 ） （ 自由度 ） 測量結(jié)果的最終表示 主菜單 結(jié)束 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 第七章測量結(jié)果的不確定度 774 【例 710】 用數(shù)字電壓表測量某直流電壓問題 用數(shù)字電壓表在標(biāo)準(zhǔn)條件下對 10伏直流電壓進(jìn)行了 10次測量，得到 10個(gè)數(shù)據(jù)如下表所示。 同時(shí)，在進(jìn)行電壓測量前，對數(shù)字電壓表進(jìn)行了 24小時(shí)的校準(zhǔn)，在 10V點(diǎn)測量時(shí)， 24小時(shí)的示值穩(wěn)定度不超過 ?15181。 試分析評定對該 10伏直流電壓量的測量結(jié)果。V。根據(jù)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算公式得 主菜單 結(jié)束 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 第七章測量結(jié)果的不確定度 780 計(jì)算擴(kuò)展不確定度 取置信概率為 99%，包含因子 99 99 97 6kt??（ ）故該電壓測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度 9 9 9 9 2 . 6 2 6 1 5 4 0cU k u V?? ? ? ?測量結(jié)果報(bào)告 用數(shù)字電壓表測量該直流電壓的結(jié)果 10 .00 01 04 00 04 0VV??（ ）99%p ? 97v ?計(jì)算結(jié)果 主菜單 結(jié)束 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 第七章測量結(jié)果的不確定度 781 思考與練習(xí)題 主菜單 結(jié)束