多元統(tǒng)計(jì)期末復(fù)習(xí)ppt課件-閱讀頁(yè)
2025-02-03 07:59本頁(yè)面
【正文】 稱為主成分 z1， z2， ...， zm的 累計(jì)貢獻(xiàn)率 。 1 2 3( , , ) TX X X X? 的 相 關(guān) 陣 為1111 , .221R??? ? ???????? ? ? ????? ( 1 ) 2 ( 1 ) 2 ( 1 ) 21.1? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ????各 行 加 到 第 一 行1 2 3( , , ) TX X X X? 的 相 關(guān) 陣 為1de t( ) 1 .1RE? ? ?? ? ? ?? ? ??? ? ??1 1 1[ ( 1 ) 2 ] 1 .1? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? 1 1 1[ ( 1 ) 2 ] 0 1 0 .0 0 1? ? ? ???? ? ? ? ???2[ ( 1 ) 2 ] ( 1 ) 0.? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 2 31 2 , 1 .? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?( ) 02 2 22 2 0 2 0 0 0 0 0 0RE ??? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?1 12????把 代 入 方 程 組 121321010 0 0 1k? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?22( ) 0110 0 0 1 , 00 0 0 0 1REkk??? ? ? ? ? ???????????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?2 1????把 代 入 方 程 組1111 , 1 , 01 0 1??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?把 正 交 化 122211,11 1 1[ , ]1 1 1[ , ]0 1 0????? ? ?????????????????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?11111033323[ , ] [ , ][ , ] [ , ]? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?12121 1 2 21 1 110 1 121 1 0??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?0+312121????????????????????? 21 13 211,32013t??? ???? ???? ???? ?????????? ???? ??????????1單 位 化 t2161626t?????????????????????1 1 2 2 2 3,TTTy t X y t X y t X???因子分析模型 ? 一、因子分析模型 ? X*:標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)， F：公共因子， E：特殊因子 ? 假設(shè) x*、 F、 E滿足這樣一些性質(zhì)： (1)E(x*)=0 E(x)=0 (2)E(F)=0,cov(F)=I (3)E(E)=0,cov(E)=∑， cov(ei,F)=0 x1*=a11F1+a12F2+…+a 1mFm+e1 x2*=a21F1+a22F2+…+a 2mFm+e2 … xp*=ap1F1+ap2F2+…+a pmFm+ep X*=AF+E 或 X*=F39。+E ? 變量共同度及其統(tǒng)計(jì)意義 ? 因子載荷陣中第 i行元素的平方和稱為 xi* 的共性方差（或 共同度） 。 ? hp2=ap12+ap22+…+a pm2 ? 公共因子的方差貢獻(xiàn)及其統(tǒng)計(jì)意義 ? g1=a112+a212+…+a p12 ? g2=a122+a222+…+a p22 ? … ? gm=a1m2+a2m2+…+a pm2 ? 表示第 j個(gè)公共因子 Fj對(duì)于 X*的每一分量 Xi*所提供的方差的總和。 ? 是衡量公共因子相對(duì)重要性的指標(biāo)， gi越大，表明公共因子 Fj對(duì) X*的貢獻(xiàn)越大，該因子的重要程度越高 ? 也是衡量公共因子相對(duì)重要性的另一指標(biāo)。21 ),( pXXXX ??為p維隨機(jī)向量，39。假設(shè)數(shù)據(jù)已標(biāo)準(zhǔn)化，則有0)( ?ZE，0)(22211211 ??????????????ZD，記2/122122/111?? ????T，并設(shè)p階方陣 39。令 kk la2/111???，),2,1(211221 pkab kkk ????? ??? 則XaV kk 39。?為 X , Y 的第k對(duì)典型相關(guān)變量，k?為第k個(gè)典型相關(guān)系數(shù)。11 12 22 21? ? ? ?T － 1 － 1TT 的 特 征 根 可 用 矩 陣 來 求11 12 22 21R R RT － 1 － 1從 相 關(guān) 系 數(shù) 矩 陣 出 發(fā) 求 TT 的 特 征 根 可 用 R 來 求1 2 1 211 1221 22.1 ( , ) , ( , ) , , ( ) 0 ,100 0 0 00 1 0()0 1 00 0 0 100?TTXX X X Y Y Y Z E ZYDZ??? ? ? ???????????????? ? ? ?????????????例 設(shè) 不 妨 設(shè) 且求 第 一 對(duì) 典 型 相 關(guān) 系 數(shù) 及 其 相 關(guān) 系 數(shù)1 1 1 2 2 2 2 10 . 0 1 0 0 0 1 0 0 . 9 5 00 1 0 . 9 5 0 0 0 . 0 1 0 0? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?－ 1 － 1 =111 1 2 2 1 2 2 10 . 0 1 0 1 0 0 0 0 0 . 9 5,0 1 0 0 . 0 1 0 . 9 5 0 0 0?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?11 12 22 21? ? ? ?T － 1 － 1TT 的 特 征 根 可 用 矩 陣 來 求2000 0 .9 5???????22 2 22200 ( 0 . 9 5 )0 . 0 9 5? ???? ? ? ??22 2 222221200( 5 ) 00 5 5 , 0???????? ? ? ??? ? ?2121222 5 5 000 5 5ll? ???? ?? ????? ?? ??? ??????把 代 入 齊 次 方 程 組 得11221 0 0 00 0 0 1llkll? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?12111 01001???????????而121 11 11000101101l????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ???故111 1 22 21 1? ? ???? ? ?11 0 0 0 . 9 5 0 110 0 . 0 1 0 0 1 00 . 9 5? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?1 1 21 1 1V X XW Y Y?????? ???故 第 一 對(duì) 典 型 相 關(guān) 變 量 為11( , ) 0 .9 5VW?
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1