電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用-閱讀頁(yè)
2025-02-02 19:01本頁(yè)面
【正文】 位置的整個(gè)過(guò)程中，小燈泡的亮度始終沒(méi)有發(fā)生變化．求： (1)通過(guò)小燈泡的電流； (2)恒力 F的大??； (3)金屬棒的質(zhì)量． [ 解析 ] (1) 金屬棒未進(jìn)入磁場(chǎng)，電路總電阻 R 總 ＝ RL＋ Rab＝ 5 Ω 回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E1＝Δ ΦΔ t＝ SΔ BΔ t＝ V 燈炮中的電流為 IL＝E1R 總＝ A (2) 因燈泡亮度不變，故在 t ＝ 4 s 末金屬棒剛好進(jìn)入磁場(chǎng)，且做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)金屬棒中的電流 I ＝ IL＝ A 恒力大小 F ＝ FA＝ BId ＝ N (3) 因燈泡亮度不變，金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E 2 ＝ E 1 ＝ V 金屬棒在磁場(chǎng)中的速度 v ＝E 2Bd＝ m/ s 金屬棒未進(jìn)入磁場(chǎng)的加速度為 a ＝vt= 0 . 5 / 4 ＝ 25 m/ s2 金屬棒的質(zhì)量 m ＝Fa＝ k g 例 3 如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌 固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻 為 r 0 ＝ 0 .1 0 Ω ，導(dǎo)軌的端點(diǎn) P 、 Q 用電阻 可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離 L ＝ m ．隨時(shí)間變化的 磁場(chǎng)垂直于桌面， 已知磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 與時(shí)間 t 的關(guān)系為 B ＝ k S 1 ＝ kt L ＝12kLa S 2 ＝12kLa [ t3＋ 3 t2Δ t ＋ 3 t ( Δ t )2＋ ( Δ t )3] 可得該時(shí)刻閉合電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 : E ＝Δ ΦΔ t＝12kLa [3 t2＋ 3 t Δ t →0 ， ( Δ t )2→0 所以 E ＝32kaL 1/2at2 t 代入數(shù)據(jù)得在 t ＝ 6 . 0 s 時(shí)金屬桿所受的安培力為： F ＝ 1 . 4 4 10－ 3 N. 答案 10－ 3 N 練習(xí)微元法 一水平放置的光滑平行導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為 m 的金屬桿，導(dǎo)軌 間距為 L ，導(dǎo)軌的一端連接一阻值為 R 的電阻，其他電阻不計(jì)， 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面．現(xiàn)給金屬桿一個(gè)水 平向右的初速度 v 0 ， 導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)， 求 : 金屬桿在導(dǎo)軌上向右移動(dòng)的最大距離是多少？ 解析 水平地從 a 向 b 看，桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力分析如圖所示．設(shè)桿在減速移動(dòng)中的某一時(shí)刻速度為 v ，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E ＝ B Lv 取一極短時(shí)間 Δ t ， Δ t 內(nèi)桿發(fā)生的位移為 Δ x ＝ v Δ t 回路中的電流為 I ＝ER＝BLvR＝BL Δ xΔ tR 金屬桿受到安培力為 F 安 ＝ ILB ＝B2L2Δ xΔ tR 由于時(shí)間極短，可以認(rèn)為 F安為恒力，選向右為正方向，在 Δ t 時(shí)間內(nèi)，安培力 F安的沖量為 : Δ I沖＝－ F安 角．完全相同的兩金屬棒 ab 、 cd 分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為 m ＝ k g ，電阻均為 R ＝ Ω ，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B ＝ T ，棒 ab 在平行于導(dǎo)軌向上的力 F 作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒 cd 恰好能夠保持靜止．取 g ＝ 10 m/s2，問(wèn)： (1) 通過(guò)棒 cd 的電流 I 是多少？ 方向如何？ (2) 棒 ab 受到的力 F 為多大？ (3) 棒 cd 每產(chǎn)生 Q ＝ J 的熱量， 力 F 做的功 W 是多少？ [ 答案 ] ( 1 ) 1 A 由 d 至 c ( 2 ) 0. 2 N ( 3 ) J [ 解析 ] ( 1 ) 棒 cd 受到的安培力 Fcd＝ BIl 棒 cd 在共點(diǎn)力作用下平衡 ， 則 Fc d＝ mg sin 30176。 ＋ BIl 代入數(shù)據(jù)解得 F ＝ N ( 3 ) 設(shè)在時(shí)間 t 內(nèi)棒 cd 產(chǎn)生 Q ＝ J 熱量 ， 由焦耳定律知 Q ＝ I2Rt 設(shè)棒 ab 勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為 v ， 其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E ＝ Bl v 由閉合電路歐姆定律可知 I ＝E2 R 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知，在時(shí)間 t 內(nèi)， 棒 ab 沿導(dǎo)軌的位移 : x ＝ v t 力 F 做的功 W ＝ Fx 聯(lián)立解得 W ＝ J [ 點(diǎn)評(píng) ] 本題中 ab 棒在水平恒力 F 的作用下切割磁感線勻速運(yùn)動(dòng) ， 兩棒均處于平衡狀態(tài) ， 可應(yīng)用整體法求解恒力 F . 練習(xí) 如圖 所示，足夠長(zhǎng)的 U 形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成 θ 角 (0＜ θ ＜ 9017
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1