數(shù)控課程設(shè)計(jì)--數(shù)控中非圓曲線逼近的算法實(shí)現(xiàn)-閱讀頁
2025-02-02 16:00本頁面
【正文】 ,y(2)），對參數(shù)方程進(jìn)行求導(dǎo)得切點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)弧度為 (33)從而求出（x(2),y(2)）。等間距直線逼近的流程圖如圖1所示，星形線的等間距直線逼近算法與橢圓計(jì)算方法相同，參考橢圓計(jì)算過程即可。因此，在選擇優(yōu)化算法時(shí)，我們采用的是等誤差直線逼近的節(jié)點(diǎn)計(jì)算法，而且對于曲率變化較大的曲線，用等誤差法求得的節(jié)點(diǎn)數(shù)最少，從而輸出的NC代碼也大大減少，等誤差算法計(jì)算如下：等誤差直線去逼近曲線，就是使所有逼近線段的誤差相等，如圖4。（1）確定所有逼近線段的誤差的圓方程，即以起點(diǎn)A（x(0) , y(0)）為圓心，為半徑作圓； （2）確定等誤差圓與曲線公切線PT的斜率k： 以A點(diǎn)為起點(diǎn)，利用參數(shù)方程x=a Cos(i),y=b Sin(i)，增大弧度i從而使橫坐標(biāo)變大。對橢圓方程進(jìn)行求導(dǎo)，利用T點(diǎn)坐標(biāo)求出曲線切線PT斜率k： （35） PT直線方程為y=kx+c,代入點(diǎn)T求得： c=y(1)kx(1) （36）聯(lián)立2式（35）、（36）和點(diǎn)A（x(0) , y(0)）求得A點(diǎn)到直線PT距離： （37）比較距離w與等誤差圓半徑是否相等，若相等，則直線PT為等誤差圓與曲線兩者的公切線；若w,則返回以上算法令Δi增大一倍重新計(jì)算距離w直到w=；若w,則返回以上算法令Δi變?yōu)樵瓉硪话胫匦掠?jì)算距離w直到w=。使AB弦的斜率為k，即使AB平行PT，設(shè)AB的方程為yy(0)=k(xx(0)),聯(lián)立式（35）公切線PT的斜率k和橢圓方程可求得： （38）其中 進(jìn)而求出 y(2)=k(x(2)x(0))+y(0) (39)（5）按以上步驟順次求得其他各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。4 軟件開發(fā)與運(yùn)行 系統(tǒng)界面本次課程設(shè)計(jì)使用Visual Basic ，設(shè)計(jì)了兩個(gè)窗口為一體的可執(zhí)行程序，其中主界面可選擇所需加工的非圓曲線函數(shù)、走刀方向、刀補(bǔ)、起刀點(diǎn)、NC代碼坐標(biāo)以及相關(guān)的加工參數(shù)，具有等間距直線逼近和等誤差直線逼近兩種逼近方法，并且對這兩種方法進(jìn)行比較分析。圖5 主界面圖6 生成NC代碼窗口 軟件運(yùn)行以橢圓內(nèi)輪廓加工、順時(shí)針走刀方向?yàn)槔f明等間距算法和等誤差算法直線逼近非圓曲線的刀具軌跡，并比較兩者的節(jié)點(diǎn)數(shù)和生成NC代碼程序的長度，選擇項(xiàng)和輸入?yún)?shù)如圖7所示。 圖8 等間距逼近的刀具軌跡 圖9 等間距逼近的NC代碼單擊“繪原圖” 、“等誤差逼近”按鈕，運(yùn)行結(jié)果的刀具軌跡如圖10所示，等誤差逼近所用的線段數(shù)為666，生成的NC代碼如圖11所示。而由等誤差直線逼近處理后，可以得到相對較少的直線段，經(jīng)濟(jì)效益高。在剛開始接觸題目時(shí)候，沒有絲毫的頭緒，借住前人的成果，理解前人所做的東西，來逐步摸清我們課程設(shè)計(jì)真正所要做的工作。確定算法之后，我們遇到的問題是如何地在Visual Basic ，VB編程語言我們大致都弄懂，但是具體操作還是不明白。通過查閱高數(shù)知識和數(shù)控技術(shù)課本還有其他的一些參考資料，借住高數(shù)知識所提供的數(shù)學(xué)方法，我們使用標(biāo)準(zhǔn)方程去進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，雖然要考慮每一個(gè)象限，程序也由此變得繁瑣，但是最終還是實(shí)現(xiàn)了我們之前的設(shè)想。通過這次的課程設(shè)計(jì)，把VB語言和數(shù)控仿真結(jié)合起來，加深了對非圓曲線加工的算法及其實(shí)現(xiàn)過程的理解，也提高了我們查閱資料和獨(dú)自解決問題的能力，在遇到問題時(shí)候，我們組成員的互相討論，迸發(fā)出來的學(xué)習(xí)激情，也提高了我們課程設(shè)計(jì)的積極性，給我們不僅帶來了知識的增長和能力的提高，而且?guī)砹烁嗟臉啡ぁ?e amp。 Z30 M03 S amp。 vbCrLf = amp。 p amp。 q amp。 N3 Z amp。 vbCrLfElse = N1 G91 G17 G00 G4 amp。 D01 amp。 n amp。 N2 X amp。 Y amp。 vbCrLf = amp。 d + 30 amp。 N4 G01 X amp。 Y amp。 F amp。 vbCrLfEnd IfIf o = 5 Then = amp。 o amp。 p amp。 q amp。 N4 G01 X amp。 Y amp。 F amp。 vbCrLfEnd IfIf o = 5 Thenp = Format(X(1) X(0), )q = Format(Y(1) Y(0), ) = amp。 o amp。 p amp。 q amp。 e amp。 Z30 M03 S amp。 vbCrLf = amp。 p amp。 q amp。 N3 Z amp。 vbCrLfElse = N1 G91 G17 G00 G4 amp。 D01 amp。 n amp。 N2 X amp。 Y amp。 vbCrLf = amp。 d + 30 amp。 N4 G01 X amp。 Y amp。 F amp。 vbCrLfEnd IfIf o = 5 Then = amp。 o amp。 p amp。 q amp。 N4 G01 X amp。 Y amp。 F amp。 vbCrLfEnd IfIf o = 5 Thenp = Format(X(1) X(0), )q = Format(Y(1) Y(0), ) = amp。 o amp。 p amp。 q amp。 N amp。 G40 M02 amp。 vbCrLf amp。 參數(shù)方程：x=a * Cos(i) , y=b * Sin(i)End SubPrivate Sub Option2_Click()quxian = 2 = False = False = 標(biāo)準(zhǔn)方程：x^(2/3) + y^(2/3) = a^(2/3) amp。 vbCrLf
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