【正文】 動，O1和O2相互平行，A1輪的輻條長為a電阻為R1，A2輪的輻條長為a電阻為R2，繩在D上繞足夠匝數(shù)后，AA2保持接觸，無相對滑動；兩輪與各自細軸之間保持良好的電接觸；、A2兩輪中輻條的電阻外，試求P勻速下落時的速度.七、(25分)圖示為一固定不動的絕緣的圓筒形容器的橫截面，其半徑為R，磁場方向與圓筒的軸線平行，、電荷量為q的帶電粒子P以某一初速度沿筒的半徑方向從小孔射入圓筒，：筒壁是光滑的，P與筒壁碰撞是彈性的，問：？？八、(25分)圖中正方形ABCD是水平放置的固定梁的橫截面，AB是水平的，一端固定在A點，另一端系一質量為m的小球，初始時，手持小球，將繩拉直，使小球與CB邊無接觸地向下運動，當，分別取下列兩值時，小球將打到梁上的何處？　1.2.　　設繩的伸長量可不計而且繩是非彈性的.　九、(25分)從赤道上的C點發(fā)射洲際導彈，使之精確地擊中北極點N，R=，其能量E與橢圓半長軸a的關系為式中M為地球質量，G為引力常量.　　，求最小發(fā)射速度的大小和方向(用速度方向與從地心O到發(fā)射點C的連線之間的夾角表示).　　，則最小發(fā)射速度的大小為多少？第 24 屆全國中學生物理競賽預賽試卷本卷共八題，滿分 200 分一、（ 25 分）填空題2006年諾貝爾物理學獎授予美國科學家約翰 斯穆特，以表彰他們發(fā)現(xiàn)了宇宙微波背景輻射的黑體輻射形式和各向異性．這一發(fā)現(xiàn)為有關宇宙起源的＿＿＿＿＿＿理論提供了進一步的支持，使宇宙學進人了“精確研究”時代． 恒星演化到了后期，某些恒星在其內部核燃料耗盡時，會發(fā)生強烈的爆發(fā)，在短短的幾天中，亮度陡增千萬倍甚至上億倍．我國 《 宋史 》 第五十六卷中對當時觀測到的上述現(xiàn)象作了詳細記載。 （分別以實線和虛線表示），已知兩個線圈的自感都是 L ．今若把 a 與 b 兩端相連，把a’和 b’兩端接人電路，這時兩個線圈的總自感等于____________；若把 b 與a’相連，把 a 和b’兩端接人電路，這時兩個線圈的總自感等于__________；若把a與 b 兩端相連作為一端，a’與 b ’相連作為另一端，把這兩端接人電路，這時兩個線圈的總自感等于______________. 二、（ 25 分）如圖所示，一塊光滑的平板能繞水平固定軸HH’調節(jié)其與水平面所成的傾角．板上一根長為l= l .00m 的輕細繩，它的一端系住一質量為m 的小球 P ，另一端固定在HH’軸上的 O 點．當平板的傾角固定在 a 時，先將輕繩沿水平軸HH’拉直（繩與HH’重合），然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v0＝5. 0m/s ．若小球能保持在板面內作圓周運動，問傾角 a 的值應在什么范圍內（取圖中 a 處箭頭所示方向為a的正方向）．取重力加速度g=10m/s2. 三、（ 25 分）如圖所示，絕熱的活塞 S 把一定質量的稀薄氣體（可視為理想氣體）密封在水平放置的絕熱氣缸內．活塞可在氣缸內無摩擦地滑動．氣缸左端的電熱絲可通弱電流對氣缸內氣體十分緩慢地加熱．氣缸處在大氣中，大氣壓強為p0．初始時，氣體的體積為 V0 、壓強為 p0．已知 1 摩爾該氣體溫度升高1K 時其內能的增量為一已知恒量。O O ’為其角平分線．每根細導線中都通有電流 I ，兩導線排中電流的方向相反，其中Ml M2中電流的方向垂直紙面向里．導線排中單位長度上細導線的根數(shù)為λ．圖中的矩形abcd 是用 N 型半導體材料做成的長直半導體片的橫截面，（《），長直半導體片與導線排中的細導線平行，并在片中通有均勻電流I0，電流方向垂直紙面向外．已知 ab 邊與 O O ’垂直，＝l，該半導體材料內載流子密度為 n ，每個載流子所帶電荷量的大小為 q ．求此半導體片的左右兩個側面之間的電勢差．已知當細的無限長的直導線中通有電流 I 時，電流產生的磁場離直導線的距離為r處的磁感應強度的大小為 ,式中k為已知常量．五、（ 25 分）如圖所示， ACD 是由均勻細導線制成的邊長為 d 的等邊三角形線框，它以 AD 為轉軸，在磁感應強度為 B 的恒定的勻強磁場中以恒定的角速度田轉動（俯視為逆時針旋轉）, 磁場方向與 AD 垂直．已知三角形每條邊的電阻都等于R．取圖示線框平面轉至與磁場平行的時刻為 t = 0 .1 ．求任意時刻 t 線框中的電流． 2 ．規(guī)定 A 點的電勢為0，求 t = 0 時，三角形線框的AC 邊上任一點 P （到 A 點的距離用 x 表示）的電勢Up，并畫出Up與 x 之間關系的圖線．六、（ 25 分）空間存在垂直于紙面方向的均勻磁場，其方向隨時間作周期性變化，磁感應強度 B 隨時間 t 變化的圖線如圖 1 所示．規(guī)定 B 0 時，磁場的方向穿出紙面．現(xiàn)在磁場區(qū)域中建立一與磁場方向垂直的平面坐標Oxy，如圖 2 q = 5π107c ，質量 m =51010kg 的帶電粒子，位于原點O 處，在 t =0 時刻以初速度v0=πm/s沿 x 軸正方向開始運動，不計重力的作用，不計磁場的變化可能產生的一切其它影響．1 ．試在圖 2 中畫出0～20 ms 時間內粒子在磁場中運動的軌跡，并標出圖 2 中縱橫坐標的標度值（評分時只按圖評分，不要求寫出公式或說明． ) 2 ．在磁場變化 N 個（ N 為整數(shù)）周期的時間內帶電粒子的平均速度的大小等于_________________.七、（ 25 分）如圖所示， L 是一焦距為 f 的薄凸透鏡（ F 與F ’為其焦點）．在透鏡右側焦點F ’處放置一曲率半徑大小為 R 的球面反射鏡（其頂點位于 F ’處），透鏡和球面鏡組成一軸對稱的光學系統(tǒng)．在透鏡 L 左側光軸上有限遠處有一發(fā)光點P，它發(fā)出的傍軸光線經(jīng)此光學系統(tǒng)后，恰好成像在P點．試在下面第 1 和第 2 小題中填空，在第 3 小題中作圖． 1 ．若球面鏡為凹面鏡，則P點到透鏡的距離等于_____________；若球面鏡為凸面鏡，則P點到透鏡的距離等于____________________ . 2 ．若將一短細桿垂直于光軸放置，桿的下端位于P點，則此細桿經(jīng)上述光學系統(tǒng)所成的最后的像的大小與物的大小之比對凹面鏡等于_____________；對凸面鏡等于____________. 3 ．若球面鏡的半徑大小 R=2f，試按作圖法的規(guī)范要求，畫出第 2 問中短桿對上述光學系統(tǒng)逐次成的像及成像光路圖．（要求將凹面鏡和凸面鏡分別畫在兩張圖上．評分時只按圖評分，不要求寫出作圖理由和說明，但須用已知量標出各個像在光軸上的具體位置． )八、（ 25 分）如圖所示，有一固定的、半徑為 a 、內壁光滑的半球形碗（碗口處于水平位置）, O 為球心．碗內擱置一質量為 m 、邊長為 a 的等邊三角形均勻薄板 ABC．板的頂點 A 位于碗內最低點，碗的最低點處對 A 有某種約束使頂點 A 不能滑動（板只能繞 A 點轉動）. 1 .當三角形薄板達到平衡時，求出碗對頂點 A 、 B 、 C 的作用力的大小各為多少．，若解除對 A 點的約束，讓它能在碗的內表面上從靜止開始自由滑動，求此后三角形薄板可能具有的最大動能．第25屆全國中學生物理競賽預賽卷一、選擇題。在每小題給出的4個選項中，有的小題只有一項是正確的，有的小題有多項是正確的。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不答的得0分。現(xiàn)同時施給它們方向如圖所示的推力Fa和拉力Fb，已知FaFb，則a對b的作用力A. 必為推力 B. 必為拉力C. 可能為推力，也可能為拉力 D. 可能為零2. 用光照射處在基態(tài)的氫原子，有可能使氫原子電離。一電阻可忽略不計但有一定質量的金屬桿ab跨接在導軌上，可沿導軌方向平移。管內被水各封有一定質量的氣體?，F(xiàn)令升降機從靜止開始加速下降，已知在此過程中管內氣體仍被封閉在管內，且經(jīng)歷的過程可視為絕熱過程，則在此過程中A. a中氣體內能將增加，b中氣體內能將減少B. a中氣體內能將減少，b中氣體內能將增加C. a、b中氣體內能都將增加 D. a、b中氣體內能都將減少5. 圖示為由粗細均勻的細玻璃管彎曲成的“雙U形管”，a、b、c、d為其四段豎直的部分，其中a、d上端是開口的，處在大氣中?，F(xiàn)緩慢地降低氣柱中氣體的溫度，若c中的水銀面上升了一小段高度Δh，則A. b中的水銀面也上升ΔhB. b中的水銀面也上升，但上升的高度小于ΔhC. 氣柱中氣體壓強的減少量等于高為Δh的水銀柱所產生的壓強D. 氣柱中氣體壓強的減少量等于高為2Δh的水銀柱所產生的壓強6. 圖中L是繞在鐵心上的線圈，它與電阻R、R0、電鍵和電池E可構成閉合回路。電鍵K1和K2都處在斷開狀態(tài)。把答案填在題中的橫線上或把圖畫在題指定的地方。7. （8分）為了估算水庫中水的體積，可取一瓶無毒的放射性同位素的水溶液，測得瓶內溶液每分鐘衰變6107次，已知這種同位素的半衰期為2天。由此可知水庫中水的體積約為________________m3。每盞信號燈顯示綠色的時間間隔都是20s，顯示紅色的時間間隔都是40s。規(guī)定車輛通過三盞信號燈經(jīng)歷的時間不得超過150s。若一輛勻速向前行駛的自行車通過L1的時刻是L1顯示綠色經(jīng)歷了10s的時刻，則此自行車能不停頓地通過三盞信號燈的最小速率是________________m/s。自左向右起，第1個小物塊標記為P1，第2個小物塊標記為P2，第3個小物塊標記為P3，……，最后一個小物塊即最右邊的小物塊標記為Pn。若當小物塊發(fā)生碰撞時，碰撞都是彈性正碰，且碰撞時間極短，則最終小物塊PPP…、Pn。10. （11分）有兩塊無限大的均勻帶電平面，一塊帶正電，一塊帶負電，單位面積所帶電荷量的數(shù)值相等。圖中直線A1B1和A2B2分別為帶正電的平面和帶負電的平面與紙面正交的交線，O為兩交線的