月北京市門(mén)頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題含答案-閱讀頁(yè)
2025-01-30 16:43本頁(yè)面
【正文】 先求出________,_______；(用含c，∠B的三角函數(shù)表示)丁同學(xué)順著他們的思路，求出=AD2+DC2=_____________(其中)；請(qǐng)利用丁同學(xué)的結(jié)論解決如下問(wèn)題：如圖263，在四邊形ABCD中，,.求AC的長(zhǎng)（補(bǔ)全圖形，直接寫(xiě)出結(jié)果即可）.26327. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，拋物線的頂點(diǎn)為P,規(guī)定：拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域稱為“G區(qū)域”（不包含邊界）.（1）如果該拋物線經(jīng)過(guò)（1, 3），求a的值，并指出此時(shí)“G區(qū)域”有______個(gè)整數(shù)點(diǎn)；（整數(shù)點(diǎn)就是橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）（2）求拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）在（2）的條件下，如果G區(qū)域中僅有4個(gè)整數(shù)點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出a的取值范圍.備用圖28. 已知△ABC，, ,在BA的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）當(dāng)時(shí)，如圖281，依題意補(bǔ)全圖形，直接寫(xiě)出EC,BC,ED的數(shù)量關(guān)系；（2）當(dāng)時(shí)，如圖282，判斷EC,BC,ED之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）當(dāng)時(shí)（），請(qǐng)寫(xiě)出EC,BC,ED之間的數(shù)量關(guān)系并寫(xiě)出解題思路. 281282 ：兩個(gè)圖形G1和G2，在G1上的任意一點(diǎn)P引出兩條垂直的射線與G2相交于點(diǎn)M、N,如果PM=PN,我們就稱M、N為點(diǎn)P的垂等點(diǎn)，PM、PN為點(diǎn)P的垂等線段，點(diǎn)P為垂等射點(diǎn).（1）如圖291,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（1,0）為x軸上的垂等射點(diǎn)，過(guò)A（0,3）作x軸的平行線l,則直線l上的B（2,3）, C（1,3）,D（3,3）,E（4,3）為點(diǎn)P的垂等點(diǎn)的是________________________；（2）如果一次函數(shù)圖象過(guò)M（0,3），點(diǎn)M為垂等射點(diǎn)P（1,0）的一個(gè)垂等點(diǎn)且另一個(gè)垂等點(diǎn)N也在此一次函數(shù)圖象上，在圖292中畫(huà)出示意圖并寫(xiě)出一次函數(shù)表達(dá)式；（3）如圖293,以點(diǎn)O為圓心，1為半徑作⊙O，垂等射點(diǎn)P在⊙O上,垂等點(diǎn)在經(jīng)過(guò)（3,0），（0,3）的直線上，如果關(guān)于點(diǎn)P的垂等線段始終存在，求垂等線段PM長(zhǎng)的取值范圍（畫(huà)出圖形直接寫(xiě)出答案即可）. 2922932912017年門(mén)頭溝區(qū)初三一模考試數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考 一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案CCAABCDAAB二、填空題（本題共18分，每小題3分）題號(hào)111213答案a≥2反比例即可（其它需要自變量取值范圍）題號(hào)141516答案4觀點(diǎn)支持結(jié)論即可（可以從眾數(shù)，方差、極值等角度出發(fā)）（1）直徑所對(duì)的圓周角等于90176。. ∴△BDF為等腰直角三角形.…………………4分在Rt△BDF中∵BF2=BD2+DF2，∴(BC+ED)2=2EC2. . …………………5分（3）數(shù)量關(guān)系：.……6分 ①由（2）可知四邊形ACFD為平行四邊形，△BDF為等腰三角形 過(guò)D點(diǎn)作DN⊥BC于N點(diǎn)可得BN=BF，∠BDN=.②在Rt△BDN中Sin∠BDN==sin . 可得.……………………………7分29.（1）B（2,3），E（4,3）；…………………………2分 （2）①當(dāng)垂等點(diǎn)N直線PM右側(cè)時(shí)，依題意如圖 可知∠MOP=∠MPN=∠NFP= 901
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