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2024-11-06 18:39本頁(yè)面
【正文】 ?????? 101011 HG2. 當(dāng) T= ,精確法的計(jì)算結(jié)果為 ?????? ????????? ?0 . 9 9 8 0 0 20 6HG? 對(duì)上述近似離散化法的精度可檢驗(yàn)如下 : 1. 當(dāng) T=1s時(shí) ,精確法的計(jì)算結(jié)果為 近似離散化方法 (6/6)— 例 312 近似法的計(jì)算結(jié)果為 ??????????????00 099 00 HG? 從上述計(jì)算結(jié)果可知 ,近似離散法只適用于較小的采樣周期。 ? 可知 ,連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程 的解可表示為 : 線性時(shí)變連續(xù)系統(tǒng)的離散化 (2/6) 000() Φ ( , ) ( ) Φ ( , ) ( ) ( ) dttt t t t t τ B τ τ τ?? ?x x u? 現(xiàn)在只考慮在采樣時(shí)刻 t=kT和 t=(k+1)T時(shí)刻之間的狀態(tài)響應(yīng) ,即對(duì)于上式 ,取 t0=kT,t=(k+1)T,于是 ( 1 )( 1 ) Φ [ ( 1 ) , ] ( ) Φ [ ( 1 ) , ] ( ) ( ) dkTkTk k T k T k k T τ B τ τ τ?? ? ? ? ??x x u? 考慮到 u(t)在采樣周期內(nèi)保持不變 ,所以有 ( 1 )( 1 ) Φ [ ( 1 ) , ] ( ) Φ [ ( 1 ) , ] ( ) d ( )kTkTk k T k T k k T τ B τ τ k?? ? ? ? ??x x u線性時(shí)變連續(xù)系統(tǒng)的離散化 (3/6) ? 比較下述兩式 ? 可得線性時(shí)變連續(xù)系統(tǒng)離散化模型各矩陣如下 ( 1 )() Φ [ ( 1 ) , ]() Φ [ ( 1 ) , ] ( ) dkTkTG k k T k TH k k T τ B τ τ??????( 1 )( 1 ) Φ [ ( 1 ) , ] ( ) Φ [ ( 1 ) , ] ( ) d ( )kTkTk k T k T k k T τ B τ τ k?? ? ? ? ??x x u( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( )k k k k k? ? ?x G x H u線性時(shí)變連續(xù)系統(tǒng)的離散化 (4/6) ? 例 試寫(xiě)出下列線性時(shí)變連續(xù)系統(tǒng)的離散化系統(tǒng)的狀態(tài)方
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