根軌跡法ppt課件-閱讀頁
2025-01-29 22:13本頁面
【正文】 根軌跡 與虛軸的交點 ? 根軌跡與虛軸相交 ， 說明控制系統(tǒng)有位于虛軸上的閉環(huán)極點 ， 即特征方程含有純虛數(shù)的根 。 ?規(guī)則七 根軌跡的 入射角和出射角 ? 所謂根軌跡的出射角 （ 或入射角 ） 指的是根軌跡離開 開環(huán)復(fù)數(shù)極點 處 （ 或進入 開環(huán)復(fù)數(shù)零點 處 ） 的切線方向與實軸正方向的夾角 ， 圖 45中的 為出射角 ， 為入射角 。 即有 ?根軌跡從復(fù)數(shù)極點 pr出發(fā)的出射角為 ?根軌跡到達復(fù)數(shù)零點 zr的入射角為 12,pp???? 12zz????1 , 11 8 0 ( 2 1 ) a r g ( ) a r g ( )r nmp r j r ij j r ik p p p z?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???1 1 ,1 8 0 ( 2 1 ) a r g ( ) a r g ( )rnmz r j r ij i i rk z p z z?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? 廣義根軌跡 ?參數(shù)根軌跡 ?附加開環(huán)極點和零點的作用 ?零度根軌跡 一 、 參數(shù)根軌跡 ? 以 非開環(huán)增益 為可變參數(shù)繪制的根軌跡 。 ?繪制參數(shù)根軌跡的方法 ? 寫出系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程： 1+G(s)H(s)=0。其中 ρG1(s)稱為等效開環(huán)傳遞函數(shù) ； ? 按照常規(guī)根軌跡法則 ， 再繪制以 K*為參變量的根軌跡 。 ① 寫出系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程 ② 變形得 （ 關(guān)鍵一步 ） ③ 等價開環(huán)傳函為 （ ρ=10） 1 0 ( 1 )( ) ( )( 2 )sKsG s H sss???2( ) ( 2 10 ) 10 0sD s s K s? ? ? ? ?210102 1 0sKsss????*2210()2 1 0 2 1 0so Ks KsGss s s s? ??? ? ? ?二、附加開環(huán)極點和零點的作用 3cZ ??增加一個零點的情況 2??cZ右移零點 結(jié)論 ?增加開環(huán)零點可使根軌跡左移 ， 有利于改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性及動態(tài)性能； ?零點越靠近虛軸 ， 根軌跡變化越顯著； ?增加開環(huán)極點一般使根軌跡右移 ， 不利于系統(tǒng)穩(wěn)定性和動態(tài)特性 。 此時因為其幅值和相角遵循條件： Matlab繪制根軌跡 ?在 MATLAB中提供了繪制系統(tǒng)根軌跡的rlocus( )函數(shù) 。 ( 1 )()( 2 ) ( 3 )KsGss s s????解 使用 MATLAB繪制此根軌跡的程序如下 %ex_45 num=[1 1]。 G=tf(num,den)。39。xlabel(39。)。Im39。 程序運行結(jié)果如圖 46所示。 22( 2 4 )()( 4 ) ( 6 ) ( 1 .4 1 )K s sGss s s s s???? ? ? ?解 用 MATLAB繪制此系統(tǒng)根軌跡的程序如下 %ex_46 num=[1 2 4]。 G=tf(num,den)。39。xlabel(39。)。Im39。 程序運行結(jié)果如圖 47所示 。 圖 47 例 46根軌跡圖 本章總結(jié) 本章主要內(nèi)容： ?根軌跡的基本概念 ?繪制根軌跡的基本條件和基本規(guī)則 ?廣義根軌跡 ? Matlab繪制根軌跡 知識點： ? 開環(huán)傳遞函數(shù)與閉環(huán)傳遞函數(shù)的關(guān)系 ? 根軌跡繪制的幅值和相位條件 ? 根軌跡繪制的規(guī)則，并能繪制簡單的根軌跡 ? 如何將參數(shù)根軌跡轉(zhuǎn)化為常規(guī)根軌跡 ? 附加開環(huán)零點和極點對原根軌跡和系統(tǒng)性能的影響 ? rlocus()函數(shù)的使用 41,42 （第四章完） HomeworkChapter4 思考題 ?習(xí)題解析 p84 42 ?習(xí)題解析 p89 45 ?習(xí)題解析 p91 46 ?習(xí)題解析 p98 411 THANK YOU
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