【正文】 gfcnn 980 021212 ???? ????? 由 TD～ λ 曲線可見 ， 當(dāng) λ 1以后 λ 越大 （ 即激振頻率越高 ） ， 隔振效率提高 ， 因此 ， 最低隔振效率發(fā)生在 f＝ 20Hz處 。 nn ff?????則 TD＝ 忽略阻尼 η min＝ （ ） 100％ ＝ 37％ ； 若 η ＝ （ 1－ TD） 100％ ＝ 50％ 則 1)20(11)(1114)1(41222222222???????????nDffT??????由 則 ??? ?DT得： ??? ??nff?Hzff n ???? 動力吸振器 ? ?? ?????????????????????????????????tFtFxxkkkkxxmmmm2121222112112122211211???? 動力吸振器 動力吸振器 例題 ? 圖示為汽車的拖車在波形道路上行駛時，引起垂直方向振動的簡化模型。 k＝ 350kN／ m，滿載時 ζ1＝ ，車速 v＝lOOkm/h,道路為 5m／cycle的簡諧波形，求滿載和空載時車輛的振幅比。 ? 分類： ? 被動控制 ? 主動控制 ? 半主動控制 ? 混合控制 ? 被動控制： 在結(jié)構(gòu)中布置一些裝置以達到隔振、調(diào)諧、吸能耗能減振目的。 ? 方法： ? 調(diào)諧 ? 快速通過共振區(qū) ? 增加阻尼耗散能量來降低響應(yīng) ? 用動力吸振器來吸收振動能量，減少主系統(tǒng)振幅 ? 特點： ? 不需要外部能量 ? 技術(shù)簡單 ? 造價低 ? 性能可靠 ? 減振效果有限 對環(huán)境變化的適應(yīng)力與控制效果有限 被動控制 2 振動特性 ）（ ????????tRtctctxnn2n1c oss i nc os)(01 xc ? n02 / ?xc ??2n020 )/( ?xxR ???0t a na r cπ0t a na r c0n000n00???????xxxxxx??????簡諧振動 ?固有頻率 固有圓頻率 固有頻率 ?周期 ?振幅與相位 mk /n ??mkf /2 1n ??km /π2n ??只與系統(tǒng)本身元件的參數(shù)有關(guān) ?初始條件 ?系統(tǒng)參數(shù) 3. 2 單自由度系統(tǒng) 無阻尼系統(tǒng)的振動特性 ?常力不影響系統(tǒng)的固有頻率 1 振動微分方程的解 0??? xkxcxm ???令 tsAtx e)( ? tsAstx e)( 2???02 ??? kscsm得到特征方程 mkmcmcs ????222,1 42有 臨界阻尼系數(shù) kmc 2c ?阻尼比或阻尼因子 kmccc2c???定義 12nn2,1 ???? ????s3. 2 單自由度系統(tǒng) 具有粘性阻尼系統(tǒng)的振動特性 mk /n ??1 振動微分方程的解 討論 (1) （過阻尼）1??方程的解 tsts AAtx 21 ee)( 21 ??? ?tsts xsxsxxsstx 21 e)(e)(1)( 01020021?? ?????00 xx ?）（00 xx ?? ?）（212001 sssxxA??? ?121002 sssxxA??? ?3. 2 單自由度系統(tǒng) 具有粘性阻尼系統(tǒng)的振動特性 注：在電器儀器中，常利用過阻尼抑制儀表指針振動 1 振動微分方程的解 討論 (2) （臨界阻尼） 1??方程的解 ? ?tstAAtx 2e )(21 ??])([e)( 000 tsxxxtx ts ??? ?00 xx ?）（00 xx ?? ?）（01 xA ?1002 sxxA ?? ?3. 2 單自由度系統(tǒng) 具有粘性阻尼系統(tǒng)的振動特性 1 振動微分方程的解 討論 (3) （弱阻尼）1??方程的解 ? ?tBtBtx td2d1 s i nc o se)( n ???? ?? ?00 xx ?）（00 xx ?? ?）（01 xB ?d0n02 ??? xxB ?? ?)(c o se)( dn ???? ?? ? tRtx t2d0n020 ???????? ?????? xxxR ?0t a na r c0t a na r c00d0n000d0n0????????? ???????????? ???????xxxxxxxx?????????方程的解 3. 2 單自由度系統(tǒng) 具有粘性阻尼系統(tǒng)的振動特性 系統(tǒng)模型： 簡諧激勵下的響應(yīng) x F0 sinωt m k c 簡諧力 為激勵頻率，系統(tǒng)的運動微分方程為： ?? ,s in)(0 tFtF ?tFkxxcxm ?s i n0??? ???這一二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的通解為： )()()( txtxtx pc ??)s i nc o s()( tBtAetx ddtc n ???? ?? ????itippeXXXetxtXtx?????)()s i n ()(齊次方程通解 特解 Φ是位移 xp(t)與激勵力 F（ t)之間的相位差 簡諧激勵下的響應(yīng) 穩(wěn)態(tài)解 tFtXctXmk ??????? s i n)c o s ()s i n ()( 02 ?????])s i n [ (0 ??? ??tF?????? s i n)c o s (c o s)s i n ( 00 ??? tFtF{ XcF XmkF ?? ?? ? ??s i n )(c os02022202220)2()1(/)()( rrkFcmkFX??? ??????rn???rkcrkmnn???????? 22。因為在強迫振動的情況下，即使初始位移和初始速度均為零，在響應(yīng)中仍包含有瞬態(tài)部分，因此積分常數(shù)必須與穩(wěn)態(tài)解一起考慮。右邊第二項表示受迫振動響應(yīng)，它是持續(xù)的等幅振動，屬于穩(wěn)態(tài)解。 ?0x 00 ?x?? ? ? ?? ? ? ? ??????????????? ? 22220d 12a r c t a ns i n21c o se nrrtrrkFtRtx t???????系統(tǒng)的全響應(yīng)為： 簡諧激勵下的響應(yīng) 幅頻特性和相頻特性 2220 )2()1(1rrFkX???????????? ???????? ?? ?? 2121 1 2tantan rrmk c ???? 力矢量圖 簡諧激勵的響應(yīng) 復(fù)數(shù)表示