江蘇省無錫市華士片屆九級(jí)月中考模擬數(shù)學(xué)試題含答案-閱讀頁
2025-01-29 19:21本頁面
【正文】 政對(duì)每張入住的床位平均每年都是給予養(yǎng)老院企業(yè)2400元的補(bǔ)貼．經(jīng)測(cè)算，該養(yǎng)老院普通床位的運(yùn)營(yíng)成本是每月1200元/張，入住率為90%；高檔床位的運(yùn)營(yíng)成本是每月2000元/張，入住率為70%．問該養(yǎng)老院應(yīng)該怎樣安排500張床的普通床位和高檔床位數(shù)量，才能使每月的利潤(rùn)最大，最大為多少元？（月利潤(rùn)＝月收費(fèi)－月成本+月補(bǔ)貼）26．（本題滿分8分）如圖，已知拋物線（其中）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸l與x軸交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D恰好在線段BC的垂直平分線上．（1）求拋物線的關(guān)系式；B A C D y P O M N l x （2）過點(diǎn)的線段MN∥y軸，與BC交于點(diǎn)P，與拋物線交于點(diǎn)N．若點(diǎn)E是直線l上一點(diǎn)，且∠BED＝∠MNB－∠ACO時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)． 27．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x+4分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，C，點(diǎn)D（m，2）在直線AC上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且OB＝3OC．點(diǎn)E是y軸上任意一點(diǎn)記點(diǎn)E為（0，n）．（1）求直線BC的關(guān)系式；（2）連結(jié)DE，將線段DE繞點(diǎn)D按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。2 12． 13． 14．3 15．40176。； ……（2分） （2）圖略，柱高為4；……（4分）（3）；……（6分）⑷不一定．，所以楊強(qiáng)不一定進(jìn)入復(fù)賽…（8分）21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有23．略，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：畫對(duì)樹狀圖……（5分）；文字表達(dá)…（6分）；結(jié)論為…（8分）24．（1）略，求得邊長(zhǎng)為……（5分），中間過程酌情給分，方法不唯一 （2）略，作出D在BC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)……（6分）；作出直線a……（8分）25．解：（1）設(shè)普通床位月收費(fèi)為x元，高檔床位月收費(fèi)為y元．根據(jù)題意得： …………（1分） 解之得： …………（2分） 答：普通床位月收費(fèi)為800元，高檔床位月收費(fèi)為3000元．…………（3分）（2）設(shè)：應(yīng)安排普通床位a張，則高檔床位為（500－a）張．由題意：(500－a)≤a …………（5分）解之得： a≥350 …………（6分）每張床位月平均補(bǔ)貼＝2400247。由△AOC∽△COB可得……（2分） ∴……（3分） （2）易證∠ACO＝∠CBO，∠MNB＝∠MBN，所以∠BED＝∠CBN……（4分） 連結(jié)CN， 由勾股定理得CN＝，BC＝，BN＝， 由勾股定理逆定理證得∠CNB＝9017
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