高考物理——曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)_萬(wàn)有引力定律及答案-閱讀頁(yè)
2025-01-29 14:11本頁(yè)面
【正文】 項(xiàng)中G，M，m都是恒量，所以F∝，即時(shí)，C正確。 解析：由F＝G和M＝ρπR3可得萬(wàn)有引力F＝GπRmρ，又由牛頓第二定律F＝ma可得，A正確．衛(wèi)星繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力等于向心力，因此B錯(cuò)誤．由F＝GπRmρ，F(xiàn)＝m可得，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．由F＝GπRmρ，F(xiàn)＝mR可知，周期之比為1∶1，故D錯(cuò)誤．答案：A 解析：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船及其上的人均處于完全失重狀態(tài)，臺(tái)秤無(wú)法測(cè)出其重力，故FN＝0，C正確，D錯(cuò)誤；對(duì)地球表面的物體，＝mg，宇宙飛船所在處，＝mg′，可得：g′＝g，A錯(cuò)誤，B正確．答案：BC解析：假設(shè)某行星有衛(wèi)星繞其表面旋轉(zhuǎn)，萬(wàn)有引力提供向心力，可得G＝mR，那么該行星的平均密度為ρ＝＝＝衛(wèi)星的環(huán)繞速度v＝ ，表面的重力加速度g＝G＝GA球在圓管最低點(diǎn)必受向上彈力N1，此時(shí)兩球?qū)A管的合力為零，m2必受圓管向下的彈力N2，且N1=N2。5t/2，故g′＝g＝2 m/s2.(2)設(shè)小球質(zhì)量為m，則mg＝ M＝，故＝＝＝.答案：(1)2 m/s2 (2)1解析：設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，每顆衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T(mén)，萬(wàn)有引力常量為G，由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律有G＝mr2 ①地球表面重力加速度為g＝G ②聯(lián)立①②式可得T＝ ③衛(wèi)星1由A位置運(yùn)行到B位置所需要的時(shí)間為t＝T ④聯(lián)立③④式可得t＝ .答案： 1【解析】設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為mm2，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為rr2，角速度分別為ωω2．根據(jù)題意有：ω1＝ω2 r1＋r2＝r根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓定律，有：G＝m1r1ω12G＝m2r2ω22聯(lián)立解得：r1＝根據(jù)角速度與周期的關(guān)系知ω1＝ω2＝聯(lián)立解得：m1＋m2＝．[答案] 7
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