高中數(shù)學(xué)題庫高一部分-d三角函數(shù)-積化合差與和差化積-閱讀頁
2025-01-29 11:40本頁面
【正文】 數(shù)y=2sinx的圖象經(jīng)過變換得到.答案：（1）…………………4分 （2）在每個閉區(qū)間…………………………8分 （3）將函數(shù)y=2sinx的圖象向左平移個單位，再將得到的函數(shù)圖象上的所有的點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的………………………………………………12分來源：題型：解答題，難度：中檔yOOOx已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和最大值；（Ⅱ）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象答案：解（I） 所以函數(shù)的最小正周期為π，最大值為.（Ⅱ）由（Ⅰ）知111故函數(shù)在區(qū)間上的圖象是來源：03全國高考題型：解答題，難度：中檔已知：，．求：cosα．答案：解：左=…………………………………………2分 =…………………4分 =……………………………………………6分 ∴ ∴…………………………8分 ∴……………………………………………………10分 ∴，∴………………………………………12分來源：題型：解答題，難度：中檔已知：定義在R上的函數(shù)為奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)。答案：（Ⅰ）證明：設(shè)，且，則，且?！嘣谏弦彩窃龊瘮?shù)?！?0分∵，∴?！弋敃r，的最大值為，∴當時，不等式恒成立。周期T=；f(x)為偶函數(shù). 9分當x∈［k,k+］(k∈Z)時 ,f(x)為增函數(shù)，當x∈［k－,k］(k∈Z)時，f(x)為減函數(shù). 12分來源：題型：解答題，難度：中檔已知f (x ) = 2cos2x +2sinx cosx + a (a為常數(shù))（1）求f (x )的最小正周期 （2）求f (x )的單調(diào)遞增區(qū)間（3）若f (x )在[, ]上最大值與最小值之和為3，求a的值.答案：f (x) =sin2 x + cos2x + a + 1 = 2sin (2 x +) + a +1……………………（2分）（1）T = π…………………………………………………………………………… (4分) （2）由2kπ－ ≤2x +≤2 kπ+ 得kπ－≤x≤kπ+ f (x)單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ－ , kπ+] (k∈ z ) ……………………………（8分）（3）由（2）知f (x)在[－ ，]為增函數(shù) f () + f (－) = 3 a = 0 ………………來源：07年湖北省十一校大聯(lián)考題型：解答題，難度：容易（1）已知tgα=3,求：的值。當x∈(0,)時，a∈(－－1, +1). 14分來源：題型：解答題，難度：較難已知函數(shù)．（1）若x∈R，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若x∈[0，]時，f（x）的最大值為4，求a的值，并指出這時x的值．答案：（1）． 解不等式． 得 ∴ f（x）的單調(diào)增區(qū)間為，． ?。?）∵ ，]， ∴?。 唷‘敿磿r，． ∵ 3＋a＝4，∴ a＝1，此時．來源：題型：解答題，難度：較難已知(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)(文)若的最大值為1，求的值.(理)若在上最大值與最小值之和為，求的值.答案：解(1)∵ ∴(文)(2)由(1) ∴最大值為則 則(理)(2)來源：題型：解答題，難度：中檔已知6sin2α+sinαcosα－2cos2α=0，求的值。于是。將代入上式得=，既為所求。既又∵∴。來源：04年湖北題型：解答題，難度：中檔設(shè)x∈［,］,f(x)=(sin2x－cos2x－)+sin2(x－),求f(x)的最大值和最小值.答案：解：f(x)= (－cos2x－)+(II)當時,求函數(shù)的最大值,最小值.答案：(1). ………………… 3分 的最小正周期為. 5分(2)., 7分 10分 . 12分 當時,函數(shù)的最大值為1,最小值.來源：07年北京海淀月考三題型：解答題，難度：容易已知.（Ⅰ）化簡f（x）的解析式；（Ⅱ）若0≤θ≤π，求θ，使函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；（Ⅲ）在（Ⅱ）成立的條件下，求滿足的x的集合.答案：解：（Ⅰ）………………………2分………………………………4分=…………………………6分（Ⅱ）當時，f（x）為偶函數(shù)…………………8分（Ⅲ）由…………………………10分 ∴………12分來源：題型：解答題，難度：中檔已知：函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（Ⅱ）當函數(shù)f(x)取得最大值時，求自變量x的集合.答案：解：…………3分 =sin2x－cos2x ……5分 =…………7分 ∴的最小正周期T=π ……8分當取得最大值時，只須…………10分即∴當取得最大值時，自變量x的集合為……12分來源：題型：解答題，難度：中檔
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