世紀(jì)七大世界級數(shù)學(xué)難題-閱讀頁
2025-01-26 02:39本頁面
【正文】 使得沒有 兩個相鄰（即有公共邊界線段）的區(qū)域有相同的顏色。 1878年英國數(shù)學(xué)家凱利在一次數(shù)學(xué)家會議上呼吁大家注意解決這個問題。四色問題的解決在數(shù)學(xué)研究方法上的 突破，開辟了機(jī)器證明的美好前景。 黎曼在 1859年在論文《在給定大小之下的素數(shù)個數(shù)》中做出這樣的猜想： ζ （ z）函數(shù)位于 0≤ ｘ ≤1 之間的全部零點(diǎn)都在 ReZ＝ 1/2之上，即零點(diǎn)的實部都是 1/2，這至今仍是未解決的問題。大約半個世紀(jì)以前， 楊振寧和米爾斯發(fā)現(xiàn)，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數(shù)學(xué)之間的令人注目的關(guān)系。盡 管如此，他們的既描述重粒子、又在數(shù)學(xué)上嚴(yán)格的方程沒有已知的解。在這一問題上的進(jìn)展需要在物理上和數(shù)學(xué)上兩方面引進(jìn)根本上的新觀念。數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家深信，無論是微風(fēng)還是湍流，都可以通過理解納維葉－斯托克斯方程的解，來對它們進(jìn)行解釋和預(yù)言。挑戰(zhàn)在于對數(shù)學(xué)理 論作出實質(zhì)性的進(jìn)展，使我們能解開隱藏在納維葉－斯托克斯方程中的奧秘。歐幾里德曾經(jīng)對這一方 程給出完全的解答，但是對于更為復(fù)雜的方程，這就變得極為困難。當(dāng)解是一個阿貝爾簇的點(diǎn)時，貝赫和斯維訥通－戴爾猜想認(rèn)為，有理點(diǎn)的群的大小與一個有關(guān)的蔡塔函數(shù) z(s)在點(diǎn) s=1 附近的性態(tài)。
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