導(dǎo)數(shù)常見(jiàn)題型word版-閱讀頁(yè)
2025-01-26 01:34本頁(yè)面
【正文】 112c? 恒成立，求 c的取值范圍 已知 a為實(shí)數(shù)， ))(4()( 2 axxxf ??? ⑶ 若 )(xf 在 (－ ∞ ， － 2)和 [2， +∞] 上都是遞增的，求 a的取值范圍 熱點(diǎn)三 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值和最值問(wèn)題 【例 3】已知函數(shù) f(x)＝ x3－ ax2－ 3x， (1)若 f(x)在區(qū)間 [1，＋ ∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； (2)若 x＝－ 13是 f(x)的極值點(diǎn)，求 f(x)在 [1， a]上的最大值； (3)在 (2)的條件下，是否存在實(shí)數(shù) b，使得函數(shù) g(x)＝ bx 的圖象與函數(shù) f(x)的圖象恰有 3個(gè)交點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù) b 的取值范圍；若不存在，試說(shuō)明理由． 變式訓(xùn)練 3 設(shè) a∈ R， 函數(shù) f(x)＝ ax3－ 3x2. (1)若 x＝ 2 是函數(shù) y＝ f(x)的極值點(diǎn) ， 求 a 的值 ； (2)若函數(shù) g(x)＝ f(x)＋ f′(x)， x∈ [0,2]在 x＝ 0 處取得最大值 ， 求 a 的取值范圍 ． 練 ． (2022 xfy? 的零點(diǎn) . （ 1）求 a 和 b 的值； （ 2）設(shè) 2332)( xxxg ?? ，證明：對(duì) ），（ ??????x 恒有 0)()( ?? xgxf 已知函數(shù) f(x)＝ x4＋ ax3＋ 2x2＋ b(x∈ R)，其中 a， b∈ R. (1)當(dāng) a＝－ 103 時(shí)，討論函數(shù) f(x)的單調(diào)性； (2)若函數(shù) f(x)僅在 x＝ 0 時(shí)處有極值，求 a 的取值范圍； (3)若對(duì)于任意的 a∈ [－ 2,2]，不等式 f(x)≤ 1 在 [－ 1,1]上恒成立，求 b 的取值范圍 .
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