導數(shù)常見題型word版(存儲版)
【正文】 a(a 為常數(shù) )在區(qū)間 [－ 2,2]上有最大值 20， 那么此函數(shù)在區(qū)間 [－ 2,2]上的最小值為 __________ 熱點二 利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 【例 2】已知函數(shù) f(x)＝ x2＋ aln x. (1)當 a＝－ 2 時，求函數(shù) f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間； (2)若函數(shù) g(x)＝ f(x)＋ 2x在 [1，＋ ∞)上單調(diào)，求實數(shù) a 的取值范圍． 變式訓練 2 已知函數(shù) f(x)＝ x－ 2x＋ a(2－ ln x)， a＞ f(x)的單調(diào)性 (2022浙江寧波十校聯(lián)考，文 21)設函數(shù) f(x)＝ a2ln x－ 4x， g(x)＝ bx2， (a≠ 0， b≠ 0，a， b∈ R)． (1)當 b＝ 32時 ， 函數(shù) h(x)＝ f(x)＋ g(x)在 x＝ 1 處有極小值 ， 求函數(shù) h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間 ； (2)若函數(shù) f(x)和 g(x)有相同的極大值 ， 且函數(shù) p(x)＝ f(x)＋ g?x?x 在區(qū)間 [1， e2]上的最大值為 － 8e， 求實數(shù) b 的值 ． (其中 e 是自然對數(shù)的底數(shù) ) 熱點四：恒成立問題（ 轉(zhuǎn)化與化歸思想方法 ） 例： 已知函數(shù) f(x)＝ x(ln x＋ m)， g(x)＝ a3x3＋ x. (1)當 m＝－ 2 時 ， 求 f(x)的單調(diào)區(qū)間 ； (2)若 m＝ 32時 ， 不等式 g(x)≥ f(x)恒成立 ， 求實數(shù) a 的取值范圍 已知函數(shù) f(x)＝ ax＋ ln x(a∈ R)． (1)若 a＝ 1， 求曲線 y＝ f(x)在 x＝ 12處切線的斜率 ； (2
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