20xx年電大工程數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)資料精品及答案-閱讀頁
2024-11-03 11:32本頁面
【正文】 xxxxx 的通解． 解 ： A=??????????????????????? 32600 113001233120331 3596212331 ???????????10000 1130012331???????????10000 0130001031 一般解為 ?????????????0 313543421xxxxxx ，其中 x2， x4 是自由元 令 x2 = 1， x4 = 0，得 X1 = )0,0,0,1,3( ?? ； x2 = 0， x4 = 3，得 X2 = )0,3,1,0,3( ??? 所以原方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系為 { X1， X2 }． 原方程組的通解為： 2211 XkXk ? ，其中 k1， k2 是任意常數(shù)． 10．設(shè)有線性方程組 ? ?? ??1 11 11 112???????????????????? ???????????xyz ? 為何值時(shí)，方程組有唯一解 ?或有無窮多解 ? 解：??????????????????? ????????????????????? ?????????????? ???????????????????22322222)1)(1()1)(2(00)1(110111110110111111111111111132312131??????????????????????????????rrrrrrrrA］ ? 當(dāng) 1?? 且 2??? 時(shí)， 3)()( ?? ARAR ，方程組有唯一解 當(dāng) 1?? 時(shí)， 1)()( ?? ARAR ，方程組有無窮多解 11．判斷向量 ? 能否由向量組 ? ? ?1 2 3, , 線性表出，若能，寫出一種表出方式．其中 ? ? ? ????????????????? ?????????????? ??????????????? ???????????????837102713350256311 2 3, , , 解 ：向量 ? 能否由向量組 321 , ??? 線性表出，當(dāng)且僅當(dāng)方程組 ???? ??? 332211 xxx 有解 這里 ? ???????????????? ??????? ????????????????????????571000117100041310730110123730136578532, 321 ????A )()( ARAR ? ? 方程組無解 ? ? 不能由向量 321 , ??? 線性表出 12．計(jì)算下列向量組的秩，并且（ 1）判斷該向量組是否線性相關(guān) ? ? ? ?1 2 3 4112343789131303319636??????????????????????????????????????????????????????????????????????????, , , 解 ： ? ????????????????? ?? ??????? ?????????????????????????000000001800021101131631343393608293711131, 4321 ???? ?該向量組線性相關(guān) 13．求齊次線性方程組 x x x xx x x xx x x xx x x1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 43 2 05 2 3 011 2 5 03 5 4 0? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ???????? 的一個(gè)基礎(chǔ)解系． 解： ???????????????????? ???????????????????????? ?????????????????????? ??????????300000007314021145011031407314073140213140535211132152131423212413121 14335rrrrrrrrrrrrA ???????????????????? ????????????????????? ?????????????????????? ???????000010000143100145010000100021143102114501000030002114310211450123133432212131141rrrrrrrr ? 方程組的一般解為?????????????014314543231xxxxx 令 13?x ，得基礎(chǔ)解系 ??????????????????10143145? 14．求下列線性方程組的全部解． x x x xx x x xx x xx x x x1 2 3 41 2 3 41 2 41 2 3 45 2 3 113 4 2 59 4 175 3 6 1? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ???????? 解：???????????????????? ????????????????????????? ????????????????????????? ?????????00000000002872140121790156144280287214028721401132511163517409152413113251423212413121214553rrrrrrrrrrrrA????????????????????? ?? ?0000000000221711012179012141 r?方程組一般解為???????????????2217112197432431xxxxxx 令 13 kx ? ， 24 kx ? ，這里 1k ， 2k 為任意常數(shù)，得方程組通解 A3．設(shè) )4,3(~ NX ，試求 : (1) )95( ??XP ； (2) )7( ?XP ．（已知,)1( ?? 9 9 8 )3(,9 7 7 )2( ???? ） 解： 1 )32 31()2 392 32 35()95( ???????????? XPXPXP )1()3( ??????? (2 )2 372 3()7( ????? XPXP )22 3(1)22 3( ??????? XPXP 0 2 2 7 7 )2(1 ?????? X N~ ( , )3 4 ，試求： (1) P X( )?1 ； (2) )75( ??XP （已知)3(,)2(,)1( ?????? ） 解： (1) P X P X( ) ( )? ? ? ? ?1 32 1 32? ? ? ? ? ?P X( ) ( )32 1 1? ? ? ? ? ?1 1 1 0 8413 0 1587? ( ) . . (2 P X P X P X( ) ( ) ( )5 7 5 32 32 7 32 1 32 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?( ) ( ) . . .2 1 0 9772 0 8413 0 1359 3..設(shè) )2,3(~ 2NX ，求 )5( ?XP 和 )11( ??XP .（其中 ,)( ?? )1( ?? , 9 7 7 )2(,9 3 3 )( ???? ） 解：設(shè) )1,0(~2 3 NXY ?? 8 4 )1()2 352 3()5( ???????? XPXP )2 322 32 30()20()11( ??????????? XPXPXP = )()()( ?????????? YP = 2 4 1 9 1 3 3 )()( ?????? X N~ ( , )2 9 ，試求⑴ P X( )?11 ；⑵ P X( )5 8? ? ．（已知 ,)1( ?? )3(,)2( ???? ） 解： P X P X( ) ( )? ? ? ? ?11 23 11 23 ? ? ? ? ?P X( ) ( ) .23 3 3 0 9987? ⑵ P X P X P X( ) ( ) ( )5 8 5 23 23 8 23 1 23 2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?( ) ( ) . . .2 1 0 9772 0 8413 0 1359 5． 某射手射擊一次命中靶心的概率是 ，該射手連續(xù)射擊 5 次，求：（ 1）命中靶心的概率； （ 2）至少 4次命中靶心的概率． 解： 射手連續(xù)射擊 5 次，命中靶心的次數(shù) X B~ ( , . )5 08 （ 1）設(shè) A：“命中靶心”，則P A P X P X( ) ( ) ( )? ? ? ? ?0 1 0? ? ? ? ?1 0 8 0 2 1 0 00032 0 9996850 0 5C . . . .． （ 2）設(shè) B：“至少 4次命中靶心”，則 P B P X P X P X( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ? ? ?4 4 5? ? ?C C54 4 55 5 00 8 0 2 0 8 0 2 0 73728. . . . .． 6． 設(shè) BA, 是兩個(gè)隨機(jī)事件，已知 )( ?AP ， )( ?BP ， )( ?ABP ，求： （ 1） )(ABP ； （ 2） )( BAP ? ． 解 （ 1） )(ABP = )()( APABP = ? = （ 2 )(1)( BAPBAP ???? )]()()([1 ABPBPAP ???? ][1 ????? 7． 設(shè)隨機(jī)變量 X 的密度函數(shù)為，求： (1) k； (2) E(X )， D(X)． 解： （ 1）因?yàn)? 1=? ???? xxf d)(=??21 2dxkx= 2133 ?xk= 3 k， 所以 k = 31
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1