甘肅省武威市民勤屆中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案解析-閱讀頁(yè)
2025-01-24 18:32本頁(yè)面
【正文】 線的性質(zhì)． 【專題】 證明題． 第 18 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)可知 ∠ AED=∠ C， ∠ A=∠ FEC，根據(jù)相似三角形的判定定理可知△ ADE∽△ EFC． 【解答】 證明： ∵ DE∥ BC， ∴∠ AED=∠ C． 又 ∵ EF∥ AB， ∴∠ A=∠ FEC． ∴△ ADE∽△ EFC． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是平行線的性質(zhì)及相似三角形的判 定定理． 22．如圖，廣安市防洪指揮部發(fā)現(xiàn)渠江邊一處長(zhǎng) 400 米，高 8 米，背水坡的坡角為 45176。tan∠ DAH=8247。=8（米）， 在 Rt△ FGE 中， i=1： 2= ， ∴ FG=2EG=16（米）， ∴ AF=FG+GH﹣ AH=16+2﹣ 8=10（米）； （ 2）加寬部分的體積 V=S 梯形 AFED壩長(zhǎng) = （ 2+10） 8400=19200（立方米）． 答：（ 1）加固后壩底增加的寬度 AF 為 10 米；（ 2）完成這項(xiàng)工程需要土石 19200 立方米． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解坡度、坡比的含義，構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)表示相關(guān)線段的長(zhǎng)度，難度一般． 23．如圖，已知直角梯形 ABCD， ∠ A=∠ B=90176。 ∴ ①當(dāng) 時(shí)， △ APD∽△ BPC， 即 ， 解得： x=2； 第 20 頁(yè)（共 23 頁(yè)） ②當(dāng) 時(shí)， △ APD∽△ BCP， 即 ， 解得： x=2 或 x=8； 綜上所述： AP=2 或 8． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了相 似三角形的判定與性質(zhì)．注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵． 24．如圖，在某建筑物 AC 上，豎直掛著 “共建文明犍為，共享犍為文明 ”的宣傳條幅 BC，小明站在點(diǎn) F 處，看條幅頂端 B，測(cè)得仰角為 30176。求宣傳條幅 BC 的長(zhǎng)（小明的身高不計(jì)，結(jié)果精確到 米）． ≈． 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 仰角俯角問題． 【分析】 設(shè) BC 的長(zhǎng)為 x，在 Rt△ BCF 和 Rt△ BcE 中，分別表示出 FC 和 EC 的長(zhǎng)度，根據(jù) EF=10米，列方程求出 x 的值 ． 【解答】 解：設(shè) BC 的長(zhǎng)為 x， 在 Rt△ BCF 中， ∵∠ BEF=30176。= ， 則 CF= x， 在 Rt△ BCE 中， ∵∠ BEC=60176。= ， 則 CE= x， ∵ EF=10 米， 第 21 頁(yè)（共 23 頁(yè)） ∴ x﹣ x=10， 解得： x=5 ≈（米）． 答：宣傳條幅 BC 的長(zhǎng)約 米． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)已知仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解，難度一般． 25．如圖，陽(yáng)光下，小亮的身高如圖中線段 AB 所示，他在地面上的影子如圖中線段 BC 所示，線段 DE 表示旗桿的高，線段 FG 表示一堵高墻． （ 1）請(qǐng)你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下形成的影子； （ 2）如果小亮的身高 AB=，他的影子 BC=，旗桿的高 DE=15m，旗桿與高墻的距離 EG=16m，請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度． 【考點(diǎn)】 相似三角形的應(yīng)用；平行投影． 【分析】 （ 1）連接 AC，過 D 點(diǎn)作 AC 的平行線即可； （ 2）過 M 作 MN⊥ DE 于 N，利用相似三角形列出比例式求出旗桿的高度即可． 【解答】 解：（ 1）如圖：線段 MG 和 GE 就表示旗桿在陽(yáng)光下形成的影子． （ 2）過 M 作 MN⊥ DE 于 N， 設(shè)旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度為 x，由題意得： △ DMN∽△ ACB， ∴ = ， 又 ∵ AB=， BC=， DN=DE﹣ NE=15﹣ x MN=EG=16m， ∴ = ， 解得： x=5， 第 22 頁(yè)（共 23 頁(yè)） 答：旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度為 5 米． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形． 26．如圖，已知反比例函數(shù) y= 的圖象與一次函數(shù) y=mx+b 的圖象相交于兩點(diǎn) A（ 1， 3）， B（ n，﹣ 1）． （ 1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若一次函數(shù)與 y 軸相交于點(diǎn) C，求 △ BOC 的面積； （ 3）觀察圖象請(qǐng)直接寫出：一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量的取值范圍． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題． 【分析】 （ 1）根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)的解析式； （ 2）求 △ BOC 的面積就是求 B， C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)． （ 3）由圖象可直接觀察出一次函數(shù)的值大于反比比例函數(shù)的值時(shí) x 的取值范圍． 【解答】 解：（ 1） ∵ 點(diǎn) A（ 1， 3）在反比例函數(shù)圖象上 ∴ k=3 即反比例函數(shù)關(guān)系式為 y= ； ∵ 點(diǎn) B（ n，﹣ 1）在反比例函數(shù)圖象上 第 23 頁(yè)（共 23 頁(yè)） ∴ n=﹣ 3 ∵ 點(diǎn) A（ 1， 3）和 B（﹣ 3，﹣ 1）在一次函數(shù) y=mx+b 的圖象上 ∴ ，解得 ． ∴ 一次函數(shù)關(guān)系式為 y=x+2 （ 2）當(dāng) x=0 時(shí)，一次函數(shù)值為 2 ∴ OC=2 ∴ S△ BOC= 2|﹣ 3|=3． （ 3）由圖可知，在 A 點(diǎn)右側(cè)時(shí)，或在 B 點(diǎn)右側(cè) y 軸左側(cè)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比比例函數(shù)的值， 此時(shí) x＞ 1 或﹣ 3＜ x＜ 0． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，要注意結(jié)合圖形的性質(zhì)并挖掘圖形提供的隱含條件．
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