[高考數(shù)學(xué)]20xx年高考數(shù)學(xué)理試題及答案浙江卷-閱讀頁(yè)
2025-01-24 16:09本頁(yè)面
【正文】 知 21 1 2( , ), ( , )3 3 3 3x y yxGH 222 1 2 1 2( ) ( )| | .99x x y yGH ???? 設(shè) M 是 GH 的中點(diǎn)，則 1 2 1 2( , )66x x y yM ?? 由題意可知， 2 | | | |MO GH? 好 22221 2 1 2 1 2 1 2( ) ( )4 [ ( ) ( ) ]6 6 9 9x x y y x x y y? ? ? ?? ? ? 即 1 2 1 2 x y y?? 而 221 2 1 2 1 2 1 2( ) ( )mmx x y y m y m y y y? ? ? ? ? 22 1( 1)( ),82mm? ? ? 所以 2 1 ?? 即 2 ? 中國(guó) 權(quán)威高考信息資源門(mén)戶 又因?yàn)?1 ? ??且 所以 1 ?? 所以 m 的取值范圍是（ 1， 2）。 （Ⅰ）解： 22( ) ( ) [ ( 3 ) 2 ]f x c x a x a b x b ab a? ? ? ? ? ? ? ? ? 令 2( ) ( 3 ) 2g x x a b x b a b a? ? ? ? ? ? ? 則 22( 3 ) 4( 2 ) ( 1 ) 8 b b ab a a b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 于是可設(shè) 12,xx是 ( ) 0gx? 的兩實(shí)根，且 12,xx （ 1）當(dāng) 12x a x a??或 時(shí)，則 xa? 不是 ()fx的極值點(diǎn)，此時(shí)不合題意 （ 2）當(dāng) 12x a x a??且 時(shí)，由于 xa? 是 ()fx的極大值點(diǎn)， 故 a x?? 即 ( ) 0ga? 即 2 ( 3 ) 2 0a a b a b ab a? ? ? ? ? ? ? 所以 ba?? 所以 b 的取值范圍是（ ∞， a? ） （Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，假設(shè)存了 b 及 bx 滿足題意，則 （ 1）當(dāng) 21x a a x???時(shí)，則 4 2 4 122x x a x x a? ? ? ?或 于是 12 2 3 .x x a b? ? ? ? ? ? 即 ?? ? 此時(shí) 242 2 3 ( 1 ) 8 2 6x x a a b a b a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 或 241 2 3 ( 1 ) 8 2 6 .x x a a b a b a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 2）當(dāng) 21x a a x? ? ? 時(shí)，則 2 1 2 22( ) ( ) 2( )x a a x a x x a? ? ? ? ? ?或 中國(guó) 權(quán)威高考信息資源門(mén)戶 ① 若 22 1 22 ( ), 2axx a a x x ?? ? ? ?則 于是 212 3 ( 3 ) ( 1 ) 832 2a b a ba x x ? ? ? ? ? ?? ? ? 即 2( 1 ) 8 3 ( 3 )a b a b? ? ? ? ? ? ? 于是 9 131 2ab ??? ? ? 此時(shí) 22 2 ( 3 ) 3 ( 3 ) 1 1 4 2ax a a b a bx b a? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ②若 11 2 22 ( ), 2axa x x a ?? ? ? ?則 x 于是 221 3 ( 3 ) ( 1 ) 832 2a b a ba x x ? ? ? ? ? ?? ? ? 即 2( 1) 8 3 ( 3 )a b a b? ? ? ? ? ? 于是 9 ??? ? ? 此時(shí) 12 2 ( 3 ) 3 ( 3 ) 1 1 4 2ax a a b a bx b a? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 綜上所述，存在 b 滿足題意 當(dāng) 43 , 2 6b a x a? ? ? ? ?時(shí) 當(dāng)47 1 3 1 1 3,22b a x a??? ? ? ? ?時(shí) 當(dāng)47 1 3 1 1 3,.22b a a a??? ? ? ? ?時(shí) 高考試題來(lái)源：
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