【正文】 一、選擇題（每小題5分，共50分）題序12345678910答案二、填空題（每小題5分，共20分）（11） （12） （13） （14） （15） （16） 三、解答題：（共80分,寫出必要的文字說明及推理過程，希條理、工整）17．（本小題滿分12分）已知銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為，且（1）求的大??；（2）若 三角形ABC的面積為1 ，求的值。供應商有一批產(chǎn)品共10000件。20．（本小題滿分14分）如圖，長方體中，高為2，底面正方形ABCD邊長為1，E是側棱的中點。21．（本小題滿分14分）已知為實數(shù)，（1）若，求在上最大值和最小值；（2）若在和上都是遞增的，求的取值范圍。（4） 汕頭市20092010學年高中二年級質(zhì)量檢測（5） 文科數(shù)學試題（6） 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共 4 頁，滿分150分．考試時間120分鐘．（7） 注意事項：（8） 1．答選擇題前，考生務必將自己的姓名、座位號、考試科目填寫在答題卷上．（9） 2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上．（10） 3．考生務必將非選擇題的解答寫在答題卷的框線內(nèi)，框線外的部分不計分．（11） 4．考試結束后，監(jiān)考員將選擇題的答題卡和非選擇題的答題卷都收回，試卷由考生自己保管． （12） 參考公式：（13） 錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高．（14） 如果事件、互斥，那么.（15） 第一卷 選擇題（16） 一、選擇題：（每小題5分，共50分,請將你認為正確的一個答案填涂在答題卡中）（17） 1．設集合等于 ( )（18） A．{1，2，3，4，5} B． {1，3} C．{1，2，3} D．{4，5}（19） 2．復數(shù)的虛部是（ ）（20） A． B． C．1 D． 1（21） 3．下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是( )（22） A． B． C． D． （23） 4．右圖所示的幾何體(下底面是正六邊形)，其側視圖正確的是 （　?。┱晜纫暩┮暎?4）（25）（26）（27）（28）（29）（30） A．　　　 　B．　　　　　 C． D．（31） 5．已知向量則實數(shù)k等于（ ）（32） A． B． 3 C．7 D．2（33） 6．設實數(shù)滿足且則下列四數(shù)中最大的是( )（34） A． B． C． D． （35） 7．程序框圖如下：（36）（37） 如果上述程序運行的結果為S＝132，那么判斷框中應填入( ) （38） 　 A．　 　B． 　 　C．　 　D． （39） 8．下列4個命題：（40） ①命題“若， 則 ”的逆否命題為：“若, 則”；（41） ②“”是“”的充分不必要條件；（42） ③若為假命題，則和均為假命題；（43） ④對于命題：使得，則： 均有。為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查，則在（元）/月收入段應抽出 人。（57） 13．若雙曲線的一條漸近線方程為，且其一個焦點與拋物線的焦點重合，則雙曲線的離心率為 。（60） 14．(坐標系與參數(shù)方程選做題) 極坐標系中，曲線和相交于點，則＝ 。（62） 三、解答題：（共80分,請寫出必要的文字說明及推理過程）（63） 16．（本小題滿分12分）（64） 甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，在培訓期間，他們參加的5次預賽成績記錄如下： （65） 甲 82 82 79 95 87 （66） 乙 95 75 80 90 85（67） （1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；（68） （2）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率。（71） （1）求邊的值；（72） （2）求的值。（75） （1）求證：平面ACD平面；（76） （2）若，（77） 求幾何體的體積V。（81） （1）求橢圓C的方程。（83） 20．（本小題滿分14分）（84） 設函數(shù)（85） （1）當時，求曲線處的切線方程；（86） （2）當時，求的極大值和極小值；（87） （3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。（90） （1）求數(shù)列、的通項公式；（91） （2）設數(shù)列的前項和為，若對一切正整數(shù)都成立，求實數(shù)的取值范圍。二；12. 8； 13. 2； 14. ； 15. 。,進而得∠B＝60176。又∠ADC＝90176。三、16. （12分） 解：（1）作出莖葉圖如下； …………4分（2）記甲被抽到的成績?yōu)?，乙被抽到成績?yōu)?，用?shù)對表示基本事件：基本事件總數(shù) ……………………8分記“甲的成績比乙高”為事件A,事件A包含的基本事件： ………………10分事件A包含的基本事件數(shù)，所以 ………………12分17．【解析】（1）解：在 中，根據(jù)正弦定理，于是 . ………………4分（2）解：在 中，根據(jù)余弦定理，得,于是=， ………………7分從而,， ………………11分, ………………12分18．解：（1）證明：由直棱柱性質(zhì)知： DC平面ABC ,又 平面ABC , ∴． 2分∵AB是圓O的直徑,　∴且, ∴平面ADC． 4分　 又 DE//BC , ∴平面ADC , 6分又∵平面ADE , ∴平面ACD平面, 8分（2）解： ∵， ,∴, ………………10分 由（1）可得，又，, , ………………12分的面積,幾何體 的體積. ………………14分19．解：（1）依題意知：橢圓的半長軸，……………… 2分又橢圓經(jīng)過點，∴, 解得： , ………………5分∴橢圓的方程為． ………………6分（2）∵，∴．∴橢圓的左焦點坐標為. ………………8分 以橢圓的長軸為直徑的圓的方程為，圓心坐標是，半徑為2.以為直徑的圓的方程為，圓心坐標是，半徑為. ………………12分∵兩圓心之間的距離為，故以為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓內(nèi)切. ………………14分20．解：（1）當a=1時，=, ………… 2分 ∴即為所求切線方程。∴滿足