屆山東省濰坊市初中學(xué)業(yè)數(shù)學(xué)一模試題含答案-閱讀頁
2025-01-24 09:02本頁面
【正文】 概率是 ； （ 3）若購買乒乓球門票的總款數(shù)占全部門票總款數(shù)的 81 ，試求每張乒乓球門票的價格 . 數(shù)學(xué)模擬試題 第 6頁（共 7頁） 20． （本題滿分 10 分） 如圖，△ ABC中，點(diǎn) O是邊 AC 上一個動點(diǎn)，過 O作直線 MN∥ BC. 設(shè) MN交∠ ACB的平分線于點(diǎn) E，交∠ ACB的外角平分線于點(diǎn) F. (1) 求證： OE=OF （ 2）若 CE＝ 12， CF＝ 5，求 OC的長； (3) 當(dāng)點(diǎn) O在邊 AC上運(yùn)動到什么位置時，四邊形 AECF是矩形？并說明理由 . 21． （本題滿分 10 分） 小明坐于堤邊垂釣，如圖，河堤 AC 的坡角為 30176。其長為 3 米，若 AO 與釣魚線 OB 的夾角為 60176。 ∴∠ ODB=60176。 ∴∠ CAD=180176。． ???????????? 2分 在 Rt△ ACD 中， AD=AC?tan∠ ACD= ? = （米）， ???????????? 4分 ∴ CD=2AD=3 米， ???????????? 5分 ∵∠ O=60176。???????????? 2分 ∴ 2∠ BCP+2∠ BCA=180176。 ∴ 直線 CP 是 ⊙ O 的切線． ???????????? 6分 （ 2） 作 BD⊥ AC 于點(diǎn) D， ???????????? 7分 ∵ PC⊥ AC ∴ BD∥ PC ∴∠ PCB=∠ DBC???????????? 8分 ∵ BC=2 ， sin∠ BCP= ， 數(shù)學(xué)模擬試題 第 10頁（共 7頁） ∴ sin∠ BCP=sin∠ DBC= = = ， ???????????? 9分 解得： DC=2， ???????????? 10分 ∴ 由勾股定理得： BD=4， ???????????? 11分 ∴ 點(diǎn) B 到 AC 的距離為 4． ???????????? 12 分 23． （本題滿分 12分） 解：（ 1） 140 57500； ?????????????????????? 4分 （ 2） w 內(nèi) =x（ y20） 62500= 1001?x2＋ 130x62500?， w 外 = 1001?x2＋（ 150a?） x．???????????????? 8分 （ 3）當(dāng) x= )1001(2 130??= 6500時， w 內(nèi) 最大 由題意得 22 14 ( ) ( 62500) 1300 (150 ) 100114 ( ) 4 ( )100 100a ? ? ? ? ??? ?? ? ? ?，解得 a1=30， a2=270（不合題意，舍去）．所以 a=30． ????????????????? 12分 24． （ 本題滿分 12分 ） 解： （ 1） ∵ 拋物 線 y=ax2+bx 經(jīng)過點(diǎn) A（ 4， 0）與點(diǎn)（ 2， 6）， ∴ ??? ?? ?? 624 0416 ba ba 解得 a=21 ,b=－ 2 ∴ 拋物線的解析式為： y=21 x2－ 2x． ?????????????? 3分 （ 2） 過點(diǎn) O 作 OF⊥ AD,連接 AC 交 OB 于點(diǎn) E，由垂徑定理得 AC⊥OB ． ∵ AD 為切線， ∴ AC⊥ AD， ∴ AD∥ OB． ∴ 四邊形 OFAE 是矩形， ∵tan∠ AOB=43 ∴sin∠ AOB=53 ， ∴ AE=OA tan∠ OAD=OA183
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