[高一數學]新課標必修五第二章數列強化訓練題-閱讀頁
2025-01-24 08:22本頁面
【正文】 aS 2 91010110 ???，得到 1104510 1 ?? da ，由（ 1）， da ?1 ，代入上式得 11055 ?d ，故 2?d ， 所以 ndnaa n 2)1(1 ???? ， ?,3,1?n 3． （ 1）由已知 113 ss ? ，得 01110654 ?????? aaaaa ??， 又 87105114 aaaaaa ?????? ??． 所以 087 ??aa 因數列首項為正，故公差 0?d ，且 07?a ， 08?a ，所求 n 的值為 7． （ 2）設 ??na 首項為 1a ，公差為 d ， 113 ss ? , 即 dada 2 )111(11112 )13(3311 ?????， 0132 1 ?? da ． 故 0)132(72 )114(14141114 ?????? dadas． 6． （ I）1 12a?、2 14a?、3 18a?； （ II ） 由 11 ???? nnn aSa 得 2111 ??? ??? nnn aSa ， 這 兩 式 相 減 ， 得211 ??? ???? nnnnn aaaaa ，化簡得， 2121 ??nnaa ，所以 數列｛ an｝的通項 12n na? . 歡迎光臨 《 中 學 數 學 信息網》 《 中 學 數 學 信息網》 系列資料 版權所有 《 中 學 數 學 信息網》 8． (1)當 n=1 時， a1=2a11， ∴ a1=1， 當 n≥2時， an=SnSn1=2an12an1+1， ∴ an=2an1. 于是數列 {an}是首項為 1，公比為 2 的等比數列 . ∴ an=2n1. (2)∵ bn+1=an+bn， ∴ bn+1bn=2n1. 從而 bnbn1=2n2， bn1bn2=2n3, …… b2b1=1， 以 上 等 式相加，得 bnb1=1+2+22+…+2 n2=2n11，又 b1=2， ∴ bn=2n1+1 Tn=b1+b2+…+b n=(20+21+…+2 n1)+n.=2n1+n. 10．（ 1）由 ,32)3(32)3( 11 ???????? ?? mmasmmmasm nnnn 得 ,3,2)3( 1 ???? ? mmaam nn兩式相減得 ,321 ??? ? m maann ∴ ??a 是等比
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