對(duì)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料的使用的思考-閱讀頁(yè)
2025-01-24 03:54本頁(yè)面
【正文】 （觀察可知為定義域上增函數(shù)） 函數(shù) 1 8 2y x x? ? ? ?的值域是 （取導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性） 解題思路 ： “能由表達(dá)式直接觀察單調(diào)性嗎？ ? 能換元或變形化為基本初等函數(shù)嗎？? 能用導(dǎo)數(shù)嗎？” 二．方程的觀點(diǎn)：使關(guān)于 x的方程 ( ) 0( )ff x y x D? ? ?有解的 y的取值范圍 常見(jiàn)的有（ 1）（判別式法）形如 21 1 11222 2 2 (,a x b x cy a aa x b x c??? ??不同時(shí)為零）的函數(shù)值域； （注意：函數(shù)定義域應(yīng)為自然定義域；分子、分母無(wú)公因式） 4 （ 2）形如： cos 1cos 2xy x?? ? 的值域 sin 1cos 2xy x?? ? 的值域 （事實(shí)上，反函數(shù)法也就是此思 想，但就本質(zhì)而言，反函數(shù)法是不成立的 。 利用基本不等式 2 ( , )a b ab a b R ?? ? ?， 解題思路 ： 一正，二定值，三相等 。比如，解析幾何中的 線性規(guī)劃問(wèn)題；某些二元函數(shù)的最值問(wèn)題。常用的幾種方法是 不難被記住的，然而面對(duì)一個(gè)最值問(wèn)題時(shí)，是否能選擇出最佳的方法？沒(méi)有“數(shù)學(xué)思考”，恐難做到。各種復(fù)習(xí)資料配備的課后作業(yè)，多數(shù)選自往年的高考模擬題，綜合性較好，然而在“基礎(chǔ)過(guò)關(guān)”方面尚有不足。 “ 四需 ”： 。這里同時(shí)還應(yīng)注意（ 1）為優(yōu)生準(zhǔn)備基礎(chǔ)題，并不會(huì)降低優(yōu)生的水平。 2．需要根據(jù)學(xué)生得分的現(xiàn)狀刪加訓(xùn)練題。我們?yōu)榇税迅黜?xiàng)訓(xùn)練分成三個(gè)層次 （基礎(chǔ)題、中檔題、提高題） ，從而讓每一個(gè)學(xué)生在自己的得分能力內(nèi)盡量不丟分。高考是有 考綱可遵循，但又有大量擦邊的知識(shí)被考察。這些內(nèi)容就應(yīng)該 5 有計(jì)劃地 加以補(bǔ)充。高三的復(fù)習(xí)不是重復(fù)，而是重新整合。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在“學(xué)什么”？不該只重視“知識(shí) ” ,還要重視“數(shù)學(xué)模塊” 。 我們認(rèn)為 這種“整合”可以有三個(gè)方面的考慮： (1)章節(jié)間的整合。比如導(dǎo)數(shù)，單調(diào)性，值域這三項(xiàng)內(nèi)容就可以以單調(diào)性為核心整合在一起。解題能力的高低不取決于所記住的知識(shí)點(diǎn)的多寡，而在于是否找到并有 效提取了相應(yīng)的知識(shí) “ 模塊 ” 。方法是操作層面的，能夠有效使用的前提是你知道了這個(gè)問(wèn)題適用這個(gè)方法，然而怎樣選到最適用的？就需要我們教師對(duì)一類問(wèn)題的各種方法給與整合，教會(huì)學(xué)生怎樣去選擇，也即進(jìn)行“數(shù)學(xué)思考”。然而，細(xì)致分析，其思想只有兩個(gè)即 直接法和參數(shù)法。我們常說(shuō)的相關(guān)點(diǎn)法和交軌法，其本質(zhì)就是參數(shù)思想。 2022 年 9月 10
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