江陰市第二中學(xué)學(xué)八級(jí)上期中數(shù)學(xué)試題含答案-閱讀頁
2025-01-22 23:46本頁面
【正文】 ……………………… …………………… 1分 ∵ CE∥ BF, ∴ ∠ AFB = ∠ CED . …………………………………………… 2分 在△ ABF和△ DCE 中， ??????????CEBFCE DAF BDEAF ∴ △ ABF≌△ DCE （ SAS） . …………………………………………… 5分 ∴ ∠ A=∠ D. …………………………………………… 6分 ∴ AB∥ CD． …………………………………………… 7分 21．解：（ 1） 證明： ∵ 在 △ ABE 和 △ DCE 中 ∴△ ABE≌△ DCE（ AAS）； …………………………………………… 4分 （ 2）解： ∵△ ABE≌ △ DCE， ∴ BE=EC， …………………………………………… 5分 ∴∠ EBC=∠ ECB， …………………………………………… 6分 ∵∠ EBC+∠ ECB=∠ AEB=50176。 …………………………………………… 8分 22． 解 ： ∵∠ BCE＝ ∠ ACD＝ 90176。 ∴∠ 2＋ ∠ D＝ 90176。 ∴∠ 1＝ ∠ D， ………………… 4分 在 △ ABC 和 △ DEC 中， ?????∠ 1＝ ∠ D，∠ 3＝ ∠ 5，BC＝ CE． ∴△ ABC≌△ DEC(AAS)． ……………… 8分 23． 解 ： (1)∵ AD⊥ BC， CE⊥ AB， ∴∠ AEF=∠ CEB=90176。 …………………………………………… 1分 即 ∠ AFE+∠ EAF=∠ CFD+∠ ECB=90176。 ∠ DCF， ∠ AMF 都與 ∠ MAC 互余 ， ∴∠ DCF=∠ AMF， ………………………………… 2分 在 △ DFC 和 △ AFM 中 ， ， ∴△ DFC≌△ AFM（ AAS）， ………………………………… 3分 ∴ CF=MF， ∴∠ FMC=∠ FCM； ………………………………… 4分 （ 2） AD⊥ MC， ………………………………… 5 分 理由： 延長(zhǎng) AD 交 BC 于 H。 FD=EF， FM=FC， ∴∠ FDE=∠ FMC=45176。 ………… ……………………… 7分 ∴∠ AHC=90176。 ∵ ∠ BAD+∠ ABD=90176。 ， ∴ ∠ DBA+∠ BAD=∠ BAD +∠ CAE=180176。 ， AB=AC ∴ △ ADB≌ △ CEA…………………… 5 分 ∴ AE=BD， AD=CE ∴ DE=AE+AD=BD+CE……………… 6 分 （ 3） 由 （ 2） 知 ， △ ADB≌ △ CEA， BD=AE， ∠ DBA =∠ CAE ∵ △ ABF 和 △ ACF 均為等邊三角形 ∴ ∠ ABF=∠ CAF=60176。 ∴ △ DEF 為等邊三角形 ． ……………… 10 分 （圖 2） m A B C D E
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