【正文】 是 ABC_。 四、名詞、簡(jiǎn)答題 ：研究線性規(guī)劃模型的原始數(shù)據(jù)變化對(duì)最優(yōu)解產(chǎn)生的影響 2．線性規(guī)劃問(wèn)題靈敏度分析的意義 。 四、某工廠在計(jì)劃期內(nèi)要安排生產(chǎn) I、 Ⅱ 兩種產(chǎn)品。 (1)單純形迭代的初始表及最終表分別如下表 I、 Ⅱ 所示： x1 x2 x3 x4 x5 xB Z 0 2 3 O 0 0 X3 X4 X5 8 16 12 1 2 1 O 0 4 0 0 1 0 0 4 0 0 1 14 0 0 3/2 1/8 0 Xl X5 X2 4 4 2 1 0 0 1/4 0 0 0 2 1/2 1 0 1 1/2 1/8 0 說(shuō)明使工廠獲利最多的產(chǎn)品 混合生產(chǎn)方案。 (3)確定原最優(yōu)解不變條件下，產(chǎn)品 Ⅱ 的單位利潤(rùn)可變范圍。 (2)X*=(4， 3,2， 0， o)Tz*=17 (3)0≤ C2≤ 4 (4)應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品Ⅲ，產(chǎn)量為 2。 3．可以作為表上作業(yè)法的初始調(diào)運(yùn)方案的填有數(shù)字的方格數(shù)應(yīng)為 m+n－ 1 個(gè) (設(shè)問(wèn)題中含有 m 個(gè)供應(yīng)地和 n 個(gè)需 求地 ) 4．若調(diào)運(yùn)方案中的某一空格的檢驗(yàn)數(shù)為 1，則在該空格的閉回路上調(diào)整單位運(yùn)置而使運(yùn)費(fèi)增加 1。 6．按照表上作業(yè)法給出的初始調(diào)運(yùn)方案，從每一空格出發(fā)可以找到且僅能找到 _1 條閉回路 7．在運(yùn)輸問(wèn)題中，單位運(yùn)價(jià)為 Cij位勢(shì)分別用 ui， Vj表示，則在基變量處有 cij Cij=ui+Vj 。 10．在表上作業(yè)法所得到的調(diào)運(yùn)方案中，從某空格出發(fā)的閉回路的轉(zhuǎn)角點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的變量必為 基變量 。 I Ⅱ Ⅲ Ⅳ A 300 100 300 B 400 C 600 300 ：－ 2，則這個(gè)－ 2 的含義是 該檢驗(yàn)數(shù)所在格單 位調(diào)整量 。 14 表上作業(yè)法中，每一次調(diào)整 1 個(gè) “入基變量”。 17 表上作業(yè)法中，每一次調(diào)整， “ 出基變量 ” 的個(gè)數(shù)為 1 個(gè) 。 ，每一行或列若有閉回路的頂點(diǎn)，則必有 兩個(gè) 。 A．含有 m+n— 1 個(gè)基變 量 B．基變量不構(gòu)成閉回路 C．含有 m+n一 1 個(gè)基變量且不構(gòu)成閉回路 D．含有 m+n 一 1個(gè)非零的基變量 且不構(gòu)成閉回 2．若運(yùn)輸問(wèn)題的單位運(yùn)價(jià)表的某一行元素分別加上一個(gè) 常數(shù) k，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案將 B。 A．大于 0B．小于 0C．等于 0D．以上三種都可能 ，沒(méi)有分配運(yùn)量的格所對(duì)應(yīng)的變量為 B A 基變量 B 非基變量 C 松弛變量 D 剩余變量 ，那么基變量所在格為 C A 有單位運(yùn)費(fèi)格 B 無(wú)單位運(yùn)費(fèi)格 C 有分配數(shù)格 D 無(wú)分配數(shù)格 A A 可行解 B 非可行解 C 待改進(jìn)解 D 最優(yōu)解 ，每一條邊都是 D A 水平 B 垂直 C 水平＋垂直 D 水平或垂直 8 當(dāng)供應(yīng)量大于需 求量，欲化為平衡問(wèn)題，可虛設(shè)一需求點(diǎn)，并令其相應(yīng)運(yùn)價(jià)為 D A 0 B 所有運(yùn)價(jià)中最小值 C 所有運(yùn)價(jià)中最大值 D 最大與最小運(yùn)量之差 A A 基變量 B 非基變量 C 松弛變量 D 剩余變量 ，應(yīng)用表上作業(yè)法最后均能找到一個(gè) D A 可行解 B 非可行解 C 待改進(jìn)解 D 最優(yōu)解 ， 在給出的初始調(diào)運(yùn)方案中，最接近最優(yōu)解的是 C A 西北角法 B 最小元素法 C 差值法 D 位勢(shì)法 ，調(diào)整對(duì)象的確定應(yīng)選擇 C A 檢驗(yàn)數(shù)為負(fù) B 檢驗(yàn)數(shù)為正 C 檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)且絕對(duì)值最大 D 檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)且絕對(duì)值最小 ， 調(diào)運(yùn)方案的調(diào)整 應(yīng) 在檢驗(yàn)數(shù) 為 C 負(fù)值 的點(diǎn) 所在的閉回路 內(nèi)進(jìn)行 。 A 大于 B 大于等于 C 小于 D 等于 三、多選題 1．運(yùn)輸問(wèn)題的求解結(jié)果中可能出現(xiàn)的是 ABC _。 A．表上作業(yè)法也是從尋找初始基可行解開(kāi)始的 B．當(dāng)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)全部為正值時(shí)，當(dāng)前方案一定是最佳方案 C．最小元素法所求得的運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)量是最小的 D．表上作業(yè)法中一張供需平衡表對(duì)應(yīng)一個(gè)基可行 解 3．對(duì)于供過(guò)于求的不平衡運(yùn)輸問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的 是 ABC。 D．令虛設(shè)的需求地點(diǎn)與各供應(yīng) 地之間運(yùn)價(jià)為 M(M 為極大的正數(shù) ) 4．下列關(guān)于運(yùn)輸問(wèn)題模型特點(diǎn)的說(shuō)法正確的是 ABD A． 約束方程矩陣具有稀疏結(jié)構(gòu) B．基變量的個(gè)數(shù)是 m+n1 個(gè) C．基變量中不能有零 D．基變量不構(gòu)成閉回路 ，下列說(shuō)法正確的 是 ABC A．仍然可以應(yīng)用表上作業(yè)法求解 B．在應(yīng)用表上作業(yè)法之前，應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為平衡的運(yùn)輸問(wèn)題 C．可以虛設(shè)一個(gè)需求地點(diǎn)，令其需求量為供應(yīng)量與需求量之差。單位運(yùn)價(jià)表及給出的 一個(gè)調(diào)運(yùn)方案分別見(jiàn)表 (a)和 (b)，判斷給出的調(diào)運(yùn)方案是否 為最優(yōu) ?如是說(shuō)明 理由；如否。 表 (a)產(chǎn)銷(xiāo)平衡表及某一調(diào)運(yùn)方案 單位運(yùn)價(jià)表 銷(xiāo)地 產(chǎn)地 Bl B2 B3 B4 B5 B6 產(chǎn)量 l 30 20 50 A2 30 10 40 A3 10 40 10 60 A4 20 11 31 銷(xiāo)量 30 50 20 40 30 11 五、給出如下運(yùn)輸問(wèn)題 運(yùn)價(jià) 產(chǎn) B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 Al 5 3 10 4 90 A2 1 6 9 6 40 A3 20 10 5 7 70 銷(xiāo)量 30 50 80 40 200 (1)應(yīng)用最小元素法求其初始方案； (2)應(yīng)用位勢(shì)法求初始方案的檢驗(yàn)數(shù)，并檢驗(yàn)該方案是否為最優(yōu)方案 六、用表上作業(yè)法求給出的運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)解 甲 乙 丙 丁 產(chǎn)量 1 10 6 7 12 4 2 16 0 5 9 9 3 5 4 10 10 4 銷(xiāo)量 5 2 4 6 甲 乙 丙 丁 產(chǎn)量 1 1 2 1 4 2 3 6 9 3 4 4 銷(xiāo)量 5 2 4 6 在最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案下的運(yùn)輸費(fèi)用最小為 118。 銷(xiāo) 不平衡運(yùn)輸問(wèn)題： m 個(gè)供應(yīng)地的供應(yīng)量不等于 n 個(gè)需 求地的總需求量，這樣的運(yùn)輸問(wèn)題稱(chēng)不平衡運(yùn)輸問(wèn)題。 2．在分枝定界法中，若選 Xr=4／ 3 進(jìn)行分支，則構(gòu)造的約束條 件應(yīng)為 X1≤ 1， X1≥ 2。 無(wú)可行解 。 5．對(duì)于一個(gè)有 n 項(xiàng)任務(wù)需要有 n 個(gè)人去完成的分配問(wèn)題，其 解中取值為 1 的變量 數(shù)為 n 個(gè)。 7．若在對(duì)某整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的松馳問(wèn)題進(jìn)行求解時(shí)，得到最優(yōu)單純形表中，由 X。 8．在用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，要求全部變量必須都 為 整數(shù) 。 10．求解純整數(shù)規(guī)劃的方法是 割平面法 。 11．求解 0— 1 整數(shù)規(guī)劃的方法是 隱枚舉法 。 12．在應(yīng)用匈牙利法求解分配問(wèn)題時(shí)，最終求得的分配元 應(yīng)是 獨(dú)立零元素 _。 A．整數(shù) B． 0 或 1C．大于零的非整數(shù) D．以上三種都可能 2．在下列整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題中，分枝定界法和割平面法都可 以采用的是 A 。 A．單純形表 B．分枝定界法 C．表上作業(yè)法 D．匈 牙利法 三、多項(xiàng)選擇 1．下列說(shuō)明 不 正確的是 ABC。B．用分枝定界法求解一個(gè)極大化的整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，當(dāng)?shù)玫蕉嘤谝粋€(gè)可行解時(shí)，通常任取其中一個(gè)作為下界。 D．用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，必須首 先將原問(wèn)題的非整數(shù)的約束系數(shù)及右端常數(shù)化為整數(shù)。 A．唯一最優(yōu)解 B．無(wú)可行解 C．多重最佳解 D．無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解 3．關(guān)于分配問(wèn)題的下列說(shuō)法正確的是 _ ABD。 （ CDE ） A 線性規(guī)劃 B 非線性規(guī) 劃 C 純整數(shù)規(guī)劃 D 混合整數(shù)規(guī)劃 E 0— 1 規(guī)劃 （ ABCDE ） A 求其松弛問(wèn)題 B 在其松弛問(wèn)題中增加一個(gè)約束方程 C 應(yīng)用單形或圖解法 D 割去部分非整數(shù)解 E 多次切割 三、名詞 純整數(shù)規(guī)劃：如果要求所有的決策變量都取整數(shù)，這樣的問(wèn)題成為純整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。 混合整數(shù)規(guī)劃：在線性規(guī)劃問(wèn)題中，如果要求部分決策 變量取整數(shù)，則稱(chēng)該問(wèn)題為混合整數(shù)規(guī)劃。 答： 不考慮整數(shù)約束，求解相應(yīng)線性規(guī)劃得最優(yōu)解為 x1=10/3， x2=x3=0，用四舍五人法時(shí)，令 x1=3，x2=x3=0， 其中第 2 個(gè)約束無(wú)法滿(mǎn)足， 故不可行。使總的鉆探費(fèi)用為最