【正文】 ?? ??????,0,1)( (354) 式中 cl? 表示下截止頻率 (rad)， ch? 表示下截止頻率 (rad)， ? 表示采樣延遲。若利用長度為 N 的窗函數(shù) )(nwN 對)(nhd 進行截取，則截取后的序列 h(n)的表達式為： ??? ??? 其他,0 1,...,1,0),()()( Nnnwnhnh Nd ，它關于 21??N? 偶對稱。 （ 2） 存在 2?? 相移時的數(shù)字帶通濾波器的設計 幅頻特性為 1)( ??jd eH，且相移為 2?? 的理想高通濾波器的頻率響應 )( ?jd eH 表達式為： ????????????????????????chclclchjchcljjd eeeH?????????????????,)2()2(,0,1,1)( (356) 式中 cl? 表示下截止頻率 (rad)， ch? 表示下截止頻率 (rad)， ? 表示采樣延遲。若利用長度為 N 的窗函數(shù) )(nwN 對)(nhd 進行截取，則截取后的序列 h(n)的表達式為 ??? ??? 其他,0 1,...,1,0),()()( Nnnwnhnh Nd ，它關于 21??N? 奇對稱。 數(shù)字帶阻濾波器的窗函數(shù)設計 幅頻特性為 1)( ??jd eH的理想帶阻濾波器的頻率響應 )( ?jd eH 表達式為： ???????????? ?chclchcljjd eeH ??? ???????? ,0 ,1)( (358) 式中 cl? 表 示下截止頻率 (rad)， ch? 表示下截止頻率 (rad)， ? 表示采樣延遲。若利用長度為 N 的窗函數(shù) )(nwN 對)(nhd 進行截取，則截取后的序列 h(n)的表達式為 ??? ??? 其他,0 1,...,1,0),()()( Nnnwnhnh Nd ，它關于 21??N? 偶對稱。 中北大學 信息商務學院 2020 屆 本科 畢業(yè)論文 第 22 頁 共 43 頁 4 數(shù)字濾波器 的軟件實現(xiàn) 本設計要求實現(xiàn)一個基于 MATLAB 的數(shù)字濾波器軟件 ，要求實現(xiàn) 典濾波器的四種類型（低通、帶通、高通和帶阻） ，可以 給出所設計 的濾波器幅度頻譜圖和相位頻譜圖。 (3) 軟件結構 軟件整體結構如圖 ： 圖 軟件結構圖 (4) 功能描述 GUI 界面包括主界面、 類型選擇界面，窗型選擇界面， 用戶可以選擇濾波器設計類型（低通、高通、帶通或帶阻） ，選擇濾波器設計的窗型（矩形窗，三角窗，漢寧窗，海明窗，布萊克曼窗）， 輸入所需參數(shù)，確認后可以獲得按 所需的設計結果，并獲得 錯誤 提示 等 。 FIR 數(shù)字濾波器設計 類 型選擇 窗型選擇 參數(shù)輸入 結果顯示 中北大學 信息商務學院 2020 屆 本科 畢業(yè)論文 第 23 頁 共 43 頁 圖 界面圖 進入 FIR 濾波器設計后，可 以選擇進入低通、高通、帶通和帶阻模塊，然后選擇進入不同 窗函數(shù)法（有 5 種可選） 模塊，然后對不同的最底層計算模塊進行調(diào)用 。 用戶界面實現(xiàn) 根據(jù)程序設計要求和各界面的特點對界面做如下設計： （ 1） 濾波器類型選擇界面 1) 可選的濾波器類型為四種，且每次 設計只能選擇其中一種，它們之間的關系為互斥，符合單選組合框（ radiobutton）的特點，故把它們設計成一組含四個成員的單選組合框，置于面板“濾波器類型選擇中”。Value39。來獲得當前被選中的濾波器，再通過 set(,39。,39。)。 （ 2） 設計方法選擇界面 1） 可選的窗函數(shù)法有五種，分別為 rectwin,bartlet,hanning,hamming, Blackman, 且每次設計只能選擇其中一種，它們之間的關系為互斥，符合單選組合框（ radiobutton）的特點，故把它們設計成一組含四個成員的單選組合框，置于面板“ 窗型選擇 ”。Value39。來獲得當前被選中的濾波器，再通過 set(,39。,39。)。 中北大學 信息商務學院 2020 屆 本科 畢業(yè)論文 第 25 頁 共 43 頁 (3) 參數(shù)設定與顯示界面 濾波器參數(shù)設定是用戶與程序交互數(shù)據(jù)信息的渠道，因此采用文本框（ edit）與靜態(tài)文本（ staticText）的組合最為方便，靜態(tài)文本用來提示用戶對應的文本框內(nèi)應該填入的內(nèi)容，文本框用來獲取用戶數(shù)據(jù)。 1) 用語句 str2double(get(,39。))獲得文本框中的字符內(nèi)容并轉為數(shù)值，將其賦給變量，在程序中就可以使用；程序執(zhí)行后會用 StrStr2 、 Str3 和 Str4 來 保 存 結 果 信 息 ， 再 用 語 句 set(,39。,strvcat(Str1,Str2,Str3,Str4))。 圖 參數(shù)設定框 (4） 圖形顯示采用了 MATLAB 中最常用的圖形顯示的方法，即圖形（ figure），如圖 示： 中北大學 信息商務學院 2020 屆 本科 畢業(yè)論文 第 26 頁 共 43 頁 圖 圖形 a 圖 圖形 b 中北大學 信息商務學院 2020 屆 本科 畢業(yè)論文 第 27 頁 共 43 頁 程序實現(xiàn)代碼為： figure(39。,39。,39。,39。,39。,39。)。 figure(39。,39。,39。,39。,39。,39。)。 (5) 錯誤提示部分采用一般軟件都采用 的 errordlg 來實現(xiàn)，且彈出的錯誤提示框會等待響應直到被確定。the parameter must fill wlpwls and wupwus39。error39。 通帶最大衰減 : 1dBp? ? .阻帶截止頻率 : /4s??? 。 ftype 可選 high, stop。 階數(shù)為 N, 6dB 截止頻率 wc (0~1)的低通濾波器 .(注 h(n)的長度為 N+1) 當 wc=[wc1,wc2]時 , 為帶通濾波器 . 16( ) F T [ ( 1 6 )] jjH e n e ?? ? ?? ? ?1O ? ?p?s?| ( )|jHe?中北大學 信息商務學院 2020 屆 本科 畢業(yè)論文 第 29 頁 共 43 頁 則實現(xiàn)上述高通濾波器的程序為： N=ceil(8/(wlpwls))。 wc=(wlpB/2)。high39。 figure(39。,39。)。 stem(n,hn)。（設計濾波器并繪圖， hn=fir1(N,wc,’ ftype’ ,window(N+1))為 fir1 函數(shù)使用方法， ftype 可選 high, stop,window 為窗名 ， N 為階數(shù)， figure 為使用圖形窗口，并取名為“ hamming” ，改動窗口名稱可由改變” hamming” 得到） [hw,w]=freqz(hn,1)。name39。hamming39。 plot(w/pi,20*log10(abs(hw)))。（ freqz 為求頻響特性的函數(shù)，此命令為繪制頻響特性曲線） t=2*pi:pi/180:2*pi。（此命令為產(chǎn)生一個范圍是 [2π， 2π ]的正弦波形） sf=filter(hn,1,s)。name39。hanning39。 subplot(212)。 grid on。 plot(t,s)。（繪制上述范圍為 [2π， 2π ]的正弦波形，并將波形放置于圖形窗口的上半部分） 上述程序運行后的結果為 ： 中北大學 信息商務學院 2020 屆 本科 畢業(yè)論文 第 30 頁 共 43 頁 圖 運行結果 圖 運行結果 中北大學 信息商務學院 2020 屆 本科 畢業(yè)論文 第 31 頁 共 43 頁 圖 運行結果 對于低通，帶通，帶阻濾波器的設計大致相似，不同之處為： 帶通： 通帶區(qū)間約定用 c? 表示 , 計算如下 ,22c lp u pBB??? ? ? ???? ? ????? 帶阻： wc1 = (wls+wlp)*pi/2。 % 截止頻率取通帶阻帶邊界頻率的平均值 參數(shù)的設置：對于低通必須滿足 wlpwls，高通反之；帶通必須滿足 wlpwls 且wupwus,帶阻反之。 中北大學 信息商務學院 2020 屆 本科 畢業(yè)論文 第 32 頁 共 43 頁 軟件測試 下面以一個 設計帶通濾波器的 例子對本程序設計的濾波器 進行測試 和說明： 例 2 用窗函數(shù)法設計一個 FIR 帶通濾波器 , 指標為 阻帶下截止頻率 : ??? 。通帶最大衰減 1dBp?? 通帶上截止頻率 : ??? 。 解： 由阻帶衰 減指標 , 選 blackman 窗 , 由過度帶寬 12 0 . 3 5 0 . 2 0 . 1 5lp lsB N?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?, 得 80N? , 通帶區(qū)間約定用 c? 表示 , 計算如下 ,22c lp u pBB??? ? ? ???? ? ????? B=(wlpwls)*pi。 由此式計算出 N=81 wp=[wlp*pi/pi6/N,wup*pi/pi+6/N]。 db(id1) id2=find(w==*pi)。 db(id3) id4=find(w==*pi)。所以 id1= id4=。 其他濾波器測試方法相同，均滿足要求。 由此式計算出 wp=[,] 我們用 一 個采樣頻率為 Fs=100 的波形對濾波器進行驗證 中北大學 信息商務學院 2020 屆 本科 畢業(yè)論文 第 36 頁 共 43 頁 fs=100。 t=(0:N1)/fs。%s=sin(2*pi*20*t)。 subplot(2,1,1)。 xlim([101 200])。濾波器的正弦信號輸入 39。 sf=filter(hn,1,s)。 plot(sf)。 title(39。)。 subplot(2,1,2)。 N=1000。 ss=sin(2*pi*20*t)。 plot(ss)。 得到的圖為圖 ： 中北大學 信息商務學院 2020 屆 本科 畢業(yè)論文 第 38 頁 共 43 頁 圖 波形圖 可以看出理論輸出波形和實際輸出波形一致，證明濾波器設計完全符合要求。 5 “數(shù)字濾波器 設計 ” 軟件的 使用說明及性能評價 使用說明 中北大學 信息商務學院 2020 屆 本科 畢業(yè)論文 第 39 頁 共 43 頁 本程序可作為數(shù)字濾波器設計的 學習輔助軟件，用戶在使用時應按照圖 示流程進行操作。 圖 軟件正確操作流程 性能評價 本程序是根據(jù)數(shù)字濾波器設計原理，在 MATLAB 平臺下設計用戶界面，進行數(shù)選擇濾波器類型 選擇窗型 填入相關參數(shù) 得到設計結果 點擊確認按鍵 系統(tǒng)無報錯 打開 GUI 程序 中北大學 信息商務學院 2020 屆 本科 畢業(yè)論文 第 40 頁 共 43 頁 據(jù)交互，實現(xiàn)數(shù)字濾波器設計功能。 當然在以后深入學習相關領域知識后，可以對其功能進行擴充和完善；可以完善現(xiàn)有的設計方法，增加更多的設計方法；可以對程序進行優(yōu)化，使其效率更高；可以對界面進行美化。由于作者的理論水平有限，故論文 沒什么 在理論上創(chuàng)新的東西，主要是以學習參考為主；但是在軟件制作和程序編寫方面均為獨立完成，在以后的學習中 會 加強二者的互補與均衡發(fā)展。 在這里首先要感謝我的導師 楊玉華 老師。除了敬佩 楊 老師的專業(yè)水平外，他的治學嚴謹和科學研究的精神也是我永遠學習的榜樣，并將積極影響我今后的學習和工作。 還 要感謝我的同學對我無私的幫助，特別是在軟件的使用 以及資料查找方面 ，正因為如此我才能順利的完成設計 。在此，我再說一次謝謝 ， 謝謝大家！