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通信原理ppt課件(2)-閱讀頁

2025-01-19 21:10本頁面
  

【正文】 P(ym/xn) P(yj) 38 第 4章 信 道 ?計算收到一個符號時獲得的平均信息量 ? 從信息量的概念得知:發(fā)送 xi時收到 yj所獲得的信息量等于發(fā)送 xi前接收端對 xi的不確定程度(即 xi的信息量)減去收到 yj后接收端對 xi的不確定程度。 - 為接收 yj符號已知后,發(fā)送符號 xi的平均信息量。 ? ? ?? ? ?????? nimjnijijijii yxHxHyxPyxPyPxPxP1 1 122 )/()()]/(l og)/()([)(l og)(???? niii xPxPxH12 )(l og)()(? ?? ??? mjnijijij yxPyxPyPyxH1 12 )/(l og)/()()/(40 第 4章 信 道 ?二進制信源的熵 ? 設發(fā)送“ 1”的概率 P(1) = ?, 則發(fā)送“ 0”的概率 P(0) = 1 ? 當 ? 從 0變到 1時,信源的熵 H(?)可以寫成: ? 按照上式畫出的曲線 : ? 由此圖可見,當 ? = 1/2時, 此信源的熵達到最大值。 )1(l o g)1(l o g)( 22 ????? ?????H圖 421 二進制信源的熵 H(?) 41 第 4章 信 道 ?無噪聲信道 ? 信道模型 ? 發(fā)送符號和接收符號 有一一對應關系。 ? 因為,平均信息量 / 符號 = H(x) – H(x/y) ? 所以在無噪聲條件下,從接收一個符號獲得的平均信息量為 H(x)。這再次說明 H(x/y)即為因噪聲而損失的平均信息量。 。 yn 圖 422 無噪聲信道模型 P(xi) P(y1/x1) P(yn/xn) P(yj) xn 42 第 4章 信 道 ?容量 C的定義:每個符號能夠傳輸的平均信息量最大值 (比特 /符號 ) ? 當信道中的噪聲極大時, H(x / y) = H(x)。 ?容量 Ct的定義: (b/s) 式中 r - 單位時間內信道傳輸的符號數 )]/()([m a x)( yxHxHC xP ??)]}/()([{max )( yxHxHrC xPt ??43 0 0 1 1 P(0/0) = 127/128 P(1/1) = 127/128 P(1/0) = 1/128 P(0/1) = 1/128 發(fā)送端 圖 423 對稱信道模型 接收端 第 4章 信 道 ?【 例 】 設信源由兩種符號“ 0”和“ 1”組成,符號傳輸速率為 1000符號 /秒,且這兩種符號的出現概率相等,均等于 1/2。試畫出此信道模型,并求此信道的容量 C和 Ct。 設噪聲單邊功率譜密度為 n0,則 N = n0B; 故上式可以改寫成: 由上式可見, 連續(xù)信道的容量 Ct和信道帶寬 B、信號功率 S及噪聲功率譜密度 n0三個因素有關 。 但是,當 B ? ?時, Ct將趨向何值? 令: x = S / n0B,上式可以改寫為: 利用關系式 上式變?yōu)? )/(1l og02 sbBnSBCt ???????? ??? ? xt xnSBn SSBnnSC /12002001l og1l og ?????????? ??1)1ln (lim /10 ??? xx x aea lnl o gl o g 22 ??020/1200 og)1(l ogl i ml i m nSenSxnSC xxtB ???? ???48 第 4章 信 道 上式表明,當給定 S / n0時,若帶寬 B趨于無窮大,信道容量不會趨于無限大,而只是 S / n0的 。 Ct和帶寬 B的關系曲線: 020/1200 og)1(l ogl i ml i m nSenSxnSC xxtB ???? ???圖 424 信道容量和帶寬關系 S/n0 S/n0 B Ct (S/n0) 49 第 4章 信 道 上式還可以改寫成如下形式: 式中 Eb -每比特能量; Tb = 1/B - 每比特持續(xù)時間。 ???????? ?????????? ?????????? ??020202 1l og/1l og1l ognEBBnTEBBnSBC bbbt)/(1l og02 sbBnSBCt ???????? ??50 第 4章 信 道 ? 【 例 】 已知黑白電視圖像信號每幀有 30萬個像素;每個像素有 8個亮度電平;各電平獨立地以等概率出現;圖像每秒發(fā)送 25幀。 【 解 】 因為每個像素獨立地以等概率取 8個亮度電平,故每個像素的信息量為 Ip = log2(1/ 8) = 3 (b/pix) () 并且每幀圖像的信息量為 IF = 300,000 ? 3 = 900,000 (b/F) () 因為每秒傳輸 25幀圖像,所以要求傳輸速率為 Rb = 900,000 ? 25 = 22,500,000 = ? 106 (b/s) () 信道的容量 Ct必須不小于此 Rb
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