【正文】 bT rad s?? ??? ? ?1 1 / 0 .0 0 5 /T ra d s? ??sssssGc20 0120100 1111)(??????88 已校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 5) 由 可求得 經(jīng)驗算，已校正系統(tǒng)滿足性能指標(biāo)的要求。 可以看出，串聯(lián)滯后校正會使閉環(huán)系統(tǒng)頻帶變窄。帶寬越大，響應(yīng)速度越快，但抑制噪聲能力越差 90 反饋校正 本節(jié)主要內(nèi)容： 一、反饋校正的原理與特點 二、測速－超前網(wǎng)絡(luò)反饋校正 三、綜合法反饋校正 為了改善控制系統(tǒng)的性能，除了采用串聯(lián)校正方式外，反饋校正也是廣泛應(yīng)用的一種校正方式。 91 641 反饋校正的原理與特點 反饋校正可以利用反饋校正環(huán)節(jié)替代系統(tǒng)中不希望的環(huán)節(jié) 。 1)()(2 ???? jGjG c)()()( 1sGsGsGc?1)()(2 ???? jGjG c)()()( 21 sGsGsG ?93 反饋校正的基本原理 是： 利用反饋校正裝置包圍待校正系統(tǒng)中對動態(tài)性能改善有重大妨礙作用的某些環(huán)節(jié)，形成一個局部反饋回路，在局部反饋回路的開環(huán)幅值遠大于 1的條件下， 局部反饋回路的特性主要取決于反饋校正裝置，而與被包圍部分無關(guān)，適當(dāng)選擇反饋校正裝置的形式和參 數(shù)， 可以使已校正系統(tǒng)的性能滿足給定指標(biāo)的要求?？梢宰C明，此時的最大誤差不超過 3dB，在工程允許誤差范圍之內(nèi)。 當(dāng)系統(tǒng)由線性工作狀態(tài)進入非線性工作狀態(tài)（如飽和與 死區(qū)）時，相當(dāng)于系統(tǒng)的參數(shù)（如增益）發(fā)生變化，可以證明，反饋校正可以減弱系統(tǒng)對參數(shù)變化的敏感性，因此反饋校正在一般情況下也可以削弱非線性特性對系統(tǒng)的影響。在系統(tǒng)框圖中，設(shè) 其時間常數(shù) 較大，影響整個系統(tǒng)的響應(yīng)速度。這時，局部反饋回路的傳遞函數(shù)為 1)( 112 ?? sTKsG1Thc KsG ?)()(2 sGhK96 上式中 , 這表明，位置反饋包圍慣性環(huán)節(jié)后，等效環(huán)節(jié)仍為慣性環(huán)節(jié)，但其傳遞系數(shù)和時間常數(shù)都減小 倍。 hKK 11 ?97 如果 的傳遞函數(shù)為 則選用反饋校正裝置 包圍 ，這種反饋方式稱為速度反饋，或稱軟反饋，其中 稱為速度反饋系數(shù)。速度反饋校正也可等效為串聯(lián)一個超前校正網(wǎng)絡(luò)。 99 （ 3） 反饋校正可以降低系統(tǒng)性能對參數(shù)變化的敏感性在控制系統(tǒng)中，為了減弱參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響，最常用的措施之一就是應(yīng)用 負(fù)反饋 。1 1 ??2111139。1 )1(hKKKKKKK????????100 相對增量可寫為 上式表明，反饋校正后傳遞系數(shù)的相對增量比校正前小 倍。因此，如果說開環(huán)系統(tǒng)必須采用高性能的元件以便減小參數(shù)變化對控制系統(tǒng)性能的影響，那么對于負(fù)反饋系統(tǒng)來說，就可選用性能略差的元件。139。 采用反饋校正的控制系統(tǒng)，必然是多環(huán)系統(tǒng)。 注意 ：進行反饋校正設(shè)計時，需要注意內(nèi)回路的穩(wěn)定性。若選用測速－相角超前網(wǎng)絡(luò)反饋校正，既可提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，又不會降低系統(tǒng)增益。下面通過例題說明這種反饋校正的參數(shù)選擇方法。 由于 是已知的，因此反饋校正裝置 可立即求得。 2 ( ) ( ) 1cG j G j?? ?)(lg20 0 ?jG)(lg20 ?jG )()(2 sGsG c)(2 sG )(sGc2 ( ) ( ) 1cG j G j?? ?)(lg20)(lg20 0 ?? jGjG ?106 反饋校正常用希望特性法，此方法僅適用于最小相位系統(tǒng)，其設(shè)計步驟如下： 1）穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)的要求，繪出待校正系統(tǒng)的 開環(huán)對數(shù)幅頻特性 。 3）在 的頻段內(nèi)，由 求得 的傳遞函數(shù)。 5）由 求出 。 7）考慮 的工程實現(xiàn)。 c? 220 l g ( ) ( )cG j G j??0dB?)()(2 sGsG c)(sGc)(sGc108 例 6－ 10 設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如前圖所示。試設(shè)計反饋校正裝置特性，使系統(tǒng)滿 足下列性能指標(biāo)： 1）靜態(tài)速度誤差系數(shù) ； 2）單位階躍輸入下的超調(diào)量 ； 3）單位階躍輸入下的調(diào)節(jié)時間 。 1 5000K ?0150()( 0 .0 1 4 1 )( 0 .0 2 1 )( 0 .1 1 )Gs s s s s? ? ? ? ra d s? ? ?110 2）繪期望對數(shù)幅頻特性 中頻段：取 為使校正裝置簡單，取 過 ,作 斜率直線，并取 ,使 中頻區(qū)寬度 .相應(yīng)的相角裕度 在 處 ,作 斜率直線 ,交 于 低頻段： I型系統(tǒng)，在 時 , 有 斜率為 ,與 的低頻段重合。 , 13rcM ra d s???31 7 1 . 30 . 0 1 4 r a d s? ??13c rad s? ? 20 dB de c?2 4 rad s? ?32 ????1arc s i n 6 3 . 31HH?????3 7 1 .3 ra d s? ? 40 dB de c? 0G dB 4 75 ra d s? ?1 rad s? ?20 l g 43. 5K dB? ?20 dB de c? 0G dB 2 4 rad s? ?40 dB de c? 1 0 .3 5 ra d s? ?111 高頻段：在 范圍，取 與 特性一致。在圖中，作 為使 特性簡單，取 4）檢驗小閉環(huán)的穩(wěn)定性。 4??? GdB 0G dB1 5 0 ( 0 . 2 5 1 )()( 2 . 8 6 1 )( 0 . 0 1 3 1 )( 0 . 0 1 4 1 )sGss s s s??? ? ?2 cGG 20cG G dB G dB G dB??2 cGG 22 . 8 6( ) ( )( 0 . 2 5 1 )( 0 . 1 1 )( 0 . 0 2 1 )csG s G ss s s? ? ? ?4 75 ra d s????4 4 4 4( ) 1 8 0 9 0 0 .2 5 0 .1 0 .0 2 4 4 .3a rct g a rd t g a rct g? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?112 再檢驗小閉環(huán)在 處幅值： 基本滿足 的要求，表明近似程度較高。在求出的 傳遞函 數(shù)中，代入已知的 可得 6）驗算設(shè)計指標(biāo)要求。 13c rad s? ?22 . 8 62 0 l g 1 8 . 9 ( )0 . 2 5 0 . 1ccdB? ? ???()cGs 2 cGG212()( 0 .1 1 )( 0 .0 2 1 )Gs ss? ??0 .2 3 8 0 .2 5( ) 0 .9 50 .2 5 1 0 .2 5 1cssGsss?? ??11 5 0 , 5 4 . 3 , 1 . 2 3% 2 5 . 2 % , 0 . 6rsK s Mts? ???? ? ?????????? ? ?113 復(fù)合校正 本節(jié)主要內(nèi)容： 一、按擾動補償?shù)膹?fù)合校正 二、按輸入補償?shù)膹?fù)合校正 串聯(lián)校正和反饋校正，在一定程度上可以使校正系統(tǒng)滿足給定的性能指標(biāo)的要求。 復(fù)合校正中的前饋裝置是按不變性原理進行設(shè)計的，可分為 按擾動補償 和 按輸入補償 兩種方式。 由圖知，擾動作用下的輸出和誤差分別為 )(sN )(sGn)(sGn )(sC)(sN)(sGn)(2 sG)(sN)()()(1)]()(1)[()(2112 sNsGsGsGsGsGsC n ????116 顯然，選擇前饋補償裝置的傳遞函數(shù)為 則由擾動作用下的輸出和誤差兩式知，有 及 ，即擾動對系統(tǒng)的輸出和誤差無影響。 然而，誤差全補償條件在物理上往往無法準(zhǔn)確實現(xiàn)，因 此在實際應(yīng)用中，多采用主要頻段內(nèi)近似全補償或穩(wěn)態(tài)全補 償，以便于物理實現(xiàn)。 )(1)(1 sGsG n ??0)( ?sC0)( ?sE117 例 6－ 11 設(shè)按擾動補償?shù)膹?fù)合校正隨動系統(tǒng)如圖所示。試設(shè)計前饋補償裝置 ，使系統(tǒng)輸出不受擾動影響。但是由于 的 分子次數(shù)高于分母次數(shù)，故不便于物理實現(xiàn)。若取 則由擾動對輸出影響的表達式可見：在穩(wěn)態(tài)時，系統(tǒng)輸出 完全不受擾動影響。 11( ) ( ) ( )( 1 ) 1mn nmmKK KC s G s N ss T s K T s???? ??????11( ) ( 1 )nnmKG s T sKK? ? ?()nGs11212( 1 )( ) ,1)nnmK TsG s T TK K T s????()nGs1() nnmKGsKK??119 例 :設(shè)按擾動補償?shù)膹?fù)合校正系統(tǒng)如下圖所示，其中 )(1sG)( sGn)( sR )( sE)( sN)(2sG)( sC1)( 111 ?? sTKsG)1()( 222 ?? sTsKsG120 試設(shè)計前饋補償裝置，使系統(tǒng)不受擾動的影響。但由于 分 母階次高于分子階次，故取 )()()(1)]()(1)[()(2112 sNsGsGsGsGsGsC n ????)1(1)(1)( 111????? sTKsGsG n0)( ?sC )(sGn)1()1()(211????sTKsTsGn21 TT ??121 則 物理上可以實現(xiàn)，且達到近似全補償要求。 由上述分析可知，采用前饋補償?shù)膹?fù)合校正，首先要求 擾動信號可測量，其次要求前饋補償裝置物理上可實現(xiàn)，并 力求簡單。 )(sGn1( ) 1 /nG s K??122 652 按輸入補償?shù)膹?fù)合校正 下圖為按輸入補償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)， 為前饋補償裝置。 )()(1 )](1)[()( sRsG sGsGsC r ?? ??)()(1 )]()(1[)()()( sRsG sGsGsCsRsE r ??????)(1)(sGsG r ?)()( sRsC ? 0)( ?sE124 有時為簡化全補償條件，可以將前補償信號加在系統(tǒng)前向通路上的某個環(huán)節(jié)的輸入端，如下圖所示。 )()()(1 )]()()[()(2112 sRsGsGsGsGsGsC r ????)()()(1 )()(1)(212 sRsGsGsGsGsE r ????)(1)(2 sGsG r ?0)( ?sE126 在工程實踐中，要物理實現(xiàn)誤差全補償條件相當(dāng)困難，大多采用滿足反饋精度要求的部分補償條件，或者在對系統(tǒng) 性能起主要影響的頻段內(nèi)實現(xiàn)近似全補償，以使形式簡單，易于物