全微分講座ppt課件-閱讀頁
2025-11-14 17:37本頁面
【正文】 一階偏導(dǎo)數(shù)連續(xù) ) 例 1. 計算函數(shù) 在點 (2,1) 處的全微分 . 解 : ???xz22 2)1,2(,)1,2( eyzexz ??????例 2. 計算函數(shù) 的全微分 . 解 : ?ud yy d) c o s( 221 ????yz,yxey yxexzyez可知當 *二、全微分在數(shù)值計算中的應(yīng)用 僅從理論上 簡單講述在近似計算方面的應(yīng)用 由全微分定義 )(),(),( ?oyyxfxyxfz yx ??????),( yyxxf ???? yyxfxyxf yx ??? ),(),(較小時 , yyxfxyxfzz yx ?????? ),(),(dzd及 有近似等式 : ?? )( yxf(可用于近似計算函數(shù)的增量 ) (可用于近似計算函數(shù)值 ) 例 的近似值 . 解 : 設(shè) yxyxf ?),( ,則 ?),( yxf x取 ,2,1 ?? yx則 2 . 0 21 . 0 4 ( 1 . 0 4 , 2 . 0 2 ) ( 1 0 . 0 4 , 2 0 . 0 2 )ff? ? ? ? ???????),( yxf y,1?yx xxy ln, ???? yx167。),(),()( 00 連續(xù)在 yxyxfA),(),(,),()( 00 yxyxfyxfB yx 在??的某鄰域內(nèi)存在 。 0 0 0 022( , ) ( , )()( ) ( )xyz f x y x f x y yDxy? ? ? ? ?? ? ?0)()( 22 ???? yx當 時是無窮小量 . 2. 選擇題 Dzfyfxff zyy d)0,0,0(d)0,0,0(d)0,0,0(d )0,0,0( ????3. 設(shè) 解 : xxxf c o s3)0,0,( ???? ? 0c o s3)0,0,0( ????? xxxf x 41?同理 可得 41)0,0,0()0,0,0( ??zy ff)dd(d41 zyx ???（先代入） （后求導(dǎo)） 作業(yè) P75 1 (3) , (4) 。
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