【正文】 a[n] = h[n1] / (h[n1] + h[n])。 cout\n輸出三次樣條插值函數(shù)： \n。 coutDo you have another try ? y/n :。 三次樣條插值算法 24 }while(ch == 39。 || ch == 39。)。} void printout(int n) {coutsetprecision(6)。 i n。 coutSi+1=。 if(t 0) coutt*(x x[i+1])^3。 t = fxym[i+1]/(6*h[i])。 else cout t*(x x[i])^3。 t = (y[i] fxym[i]*h[i]*h[i]/6)/h[i]。 else cout t*(x x[i+1])。 if(t 0) cout + t*(x x[i])。 coutendl。 } 數(shù)值計(jì)算課程設(shè)計(jì) 25 4 3 2 21 1 1 1321 1 1 121 1 1N N N Nk k k k kk k k kN N N Nk k k k kk k k kN N Nk k kk k kx A x B x C y xx A x B x C y xx A x B NC y? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? M 次多項(xiàng)式曲線擬合 、算法說(shuō)明 設(shè) ? ? 1( , ) Nkkkxy? 有 N 個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)是確定的。 Y=[15 5 1 5]。 y=*x.^*x+。go39。r39。擬合曲線 39。 //求解任意可逆矩陣的逆， X為待求解矩陣， E為全零矩陣，非單位矩陣，也可以是單位矩陣 圖 62 算法調(diào)試圖 圖 63 圖形分析 數(shù)值計(jì)算課程設(shè)計(jì) 27 void inv(double X[MAX][MAX],int n,double E[MAX][MAX]) { int i,j,k。 for(i=0。i++) { for(j=0。j++) if(i==j) E[i][j]=1。in1。 for(j=0。j++) { X[i][j]=X[i][j]/temp。 } for(k=0。k++) { if(k==i) continue。 for(j=0。j++) { M 次多項(xiàng)式曲線擬合 28 X[k][j]=X[k][j]+temp*X[i][j]。 } } } } int main() {int n,M,i,j,k。 double A[MAX][MAX]={0},BF[MAX][MAX]={0},C[MAX]={0},E[MAX][MAX]={0}。 cinn。 for(i=0。i++) cinX[i]。 for(i=0。i++) cinY[i]。 cinM。in。k=M+1。 數(shù)值計(jì)算課程設(shè)計(jì) 29 //求 F的轉(zhuǎn)置 for(i=0。i++) { for(j=0。j++) { BF[j][i]=F[i][j]。iM+1。jM+1。kn。 //計(jì)算 F 的轉(zhuǎn)置 BF 與 Y 的乘 for(i=0。i++) for(j=0。j++) B[i]+=BF[i][j]*Y[j]。 //計(jì)算 A 的逆 BF與 B的乘 for(i=0。i++) for(j=0。j++) C[i]+=E[i][j]*B[j]。 for(i=M。i) M 次多項(xiàng)式曲線擬合 30 coutC[i]\t。 cout\nP(x)=。i=0。 else cout+C[i]*x^i。 return 0。 、 牛頓 拉弗森迭代解非線性方程 算法程序調(diào)試 圖 71牛頓 拉弗森迭代解非線性方程算法程序調(diào)試 、 牛頓 拉弗森迭代解非線性方程算法代碼 includeiostream using namespace std。 } int main() { int k=0,max1=0。 cout牛頓拉弗森法解非線性方程 f(x)=x^22x1endl。 p0=,delta=,epsilon=,max1=100。k=max1。 err=fabs(p1p0)。 p0=p1。 牛頓 拉弗森迭代解非線性方程 32 if((errdelta)||(relerrdelta)||(fabs(y)epsilon)) break。 cout方程的根的誤差估計(jì)為 :errendl。 cout方程在 p0 點(diǎn)的函數(shù)值 f(p0):yendl。 } 數(shù)值計(jì)算課程設(shè)計(jì) 33 不動(dòng)點(diǎn)法解非線性方程 、 算法說(shuō)明 先將 ()fx改寫成 ()x gx? 然后對(duì) ()x gx? 進(jìn)行迭代，即 1()kkx g x ?? 其中 1,2,...k? 然后判斷 1||kkxx ????是否成立，成立則返回 kx ，不成立就重復(fù)以上步驟 、 不動(dòng)點(diǎn)法解非線性方程算法程序調(diào)試 我們將編寫好的不動(dòng)點(diǎn)迭代法解非線性方程算法程序進(jìn)行編譯，鏈接和執(zhí)行后得如下所示結(jié)果。 double g(double x) { return 1x*x/4+x。 int k=0,max1=0,i=0。 cout方程在 [0， 1]上有解，初始值為 p0=0endl。 max1=100。 for(k=2。k++) { P[k1]=g(P[k2])。 relerr=err/(fabs(P[k1]+eps))。 if((errtol)||(relerrtol)) break。 cout不動(dòng)點(diǎn)的近似值為 :pendl。 cout近似值的誤差為 :errendl。 for(i=0。i++) { coutsetw(10)P[i]。 return 0。 double func(double X,int k,double x[],int n)。 int n。 cinn。 double*y=(double*)malloc(n*sizeof(double))。 int i。in。 cinx[i]y[i]。 cinX。in。 } cout通過(guò)拉格朗日插值公式所得的結(jié)果： 當(dāng) x=X時(shí)， y=Snendl。 } double func(double X,int k,double x[],int n) { int i。 double p。in。 else p=(Xx[i])/(x[k]x[i])。 } return Pn。 （ 2） 問(wèn)題重點(diǎn)方程可以表示成下面的形式： 5*2158*42147yxzzxyzyx????????? （ 101） 這樣就可以提出下列雅可比迭代過(guò)程： 5*2158*42147111kkkkkkkkkyxzzxyzyx???????????? （ 102） 代入初始點(diǎn)（ x0,y0,z0）進(jìn)行迭代。 define delta 設(shè)計(jì)體會(huì)及今后的改進(jìn)意見(jiàn) 38 define n 3 define max1 1000 main() { int i,j,k。 coutPlease input matrix A(n*n)endl。in。jn。 coutPlease input matrix B(n*1)endl。in。 coutPlease input matrix P(n*1)endl。in。 for (k=0。k++) { for (j=0。j++) { X[j]=B[j]。in。 X[j]=(X[j]+A[j][j]*P[j])/A[j][j]。 for (i=0。i++) norm=norm+pow((X[i]P[i]),2)。 err=fabs(norm)。in。 if (errdelta) goto loop。 for (i=0。i++) coutX[i]endl。 ” 千里之行始于足下 ” ，通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)，我深深體會(huì)到這句千古名言的真正含義 。 通過(guò)這次 “典型數(shù)值算法的 C++語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)” ， 使得我 在多方面都有所提高。 在此感謝我們的 劉海峰 老師 .，老師嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、一絲不茍的作風(fēng)一直是我工作、學(xué)習(xí)中的榜樣；老師循循善誘的教導(dǎo)和不拘一格的思路給予我無(wú)盡的啟迪；這次 數(shù)值分析課程設(shè)計(jì) 的每個(gè)實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)和每個(gè)數(shù)據(jù)，都離不開(kāi)老師您的細(xì)心指導(dǎo)。 對(duì)于獨(dú)立編程這個(gè)模塊，自己還是缺乏訓(xùn)練，導(dǎo)致很多思路，算法無(wú)法用 C++語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，因此自己還得“百尺竿頭更進(jìn)一步”，繼續(xù)努力學(xué)好 C++語(yǔ)言和 MatlAB軟件的使用。 由于 我 的設(shè)計(jì)能力有限，在設(shè)計(jì)過(guò)程中難免出現(xiàn)錯(cuò)誤，懇請(qǐng)老師們多多指教 ,我十分樂(lè)意接受你們的批評(píng)與指正， 我 將