【正文】 之和。 (職稱考試 2020年 ) 【答案】 (l)計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值 A 項(xiàng)目： 200 ＋ 100 ＋ 50 ＝ l10(萬(wàn)元 ) B 項(xiàng)目： 300 ＋ 100 ＋ (50) ＝ 110(萬(wàn)元 ) (2)計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目期望值的標(biāo)準(zhǔn)差 A 項(xiàng)目： )11050()110100( 1 0 )(2 0 0 222 ????????? B 項(xiàng)目： 1 )1 1 050(.)1 1 01 0 0()1 1 03 0 0( 222 ?????????? (3)判斷 A、 B 兩個(gè)投資項(xiàng)目的優(yōu)劣 由于 A、 B 兩個(gè)項(xiàng)目投資額相同，期望收益 (凈現(xiàn)值 )亦相同，而 A 項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小 (其標(biāo)準(zhǔn)差小于 B 項(xiàng)目 )，故 A項(xiàng)目?jī)?yōu)于 B 項(xiàng)目。 要求： （ 1）假定 2020 年 1月 1日金融市場(chǎng)上與 該債券同類風(fēng)險(xiǎn)投資的利率是 9％，該債券的發(fā)行價(jià)應(yīng)定為多少 ? （ 2）假定 1 年后該債券的市場(chǎng)價(jià)格為 1049． 06元，該債券于 2020年 1月 1日的到期收益率是多少 ? （ 3）該債券發(fā)行 4 年后該公司被揭露出會(huì)計(jì)賬目有欺詐嫌疑，這一不利消息使得該債券價(jià)格在 2020 年 1 月 1 日由開盤的 900元。當(dāng)時(shí)金融市場(chǎng)的無風(fēng)險(xiǎn)收益率 8％，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率為 0． 15，債券評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)對(duì)違約風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)是可靠的，請(qǐng)問此時(shí)該債券的價(jià)值是多少 ?（ 2020 年） 【答案】 (l)發(fā)行價(jià) =100 ( P／ A， 9％， 5)+1000 (P/S,9％， 5)=1038． 87 元 (2)用 9％和 8％試誤法求解： V(9％ )=100 (P／ A， 9％， 4)+1000 (P/S， 9％， 4) =1032． 37元 V(8％ )=100 (P／ A， 8％， 4)+1000 (P/S， 8％， 4) =1066． 21元 插 補(bǔ)法求解： % %8 ?????I =8％ +(17． 15／ 33． 84) 1%=8． 5％ (或 8． 51％ ) (3)900=1100／ ( l+ i) 1+i=1100/900= 跌價(jià)后到期收益率 =% （ 4）現(xiàn)金流入期望值 =1100 50％＋ 0 50％＝ 550 標(biāo)準(zhǔn)差 = )5500()5501100( 22 ????? =550 變化系數(shù) =550/550=1 要求的收益率 K=無風(fēng)險(xiǎn)收益率 +風(fēng)險(xiǎn)附加 =無風(fēng)險(xiǎn)收益率 +風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率變化系數(shù) =8%+ 1=23% 債券價(jià)值 V=550/（ 1+23%） = 元 ： A、 B 兩種證券構(gòu)成證券投資組合。要求： （ 1）計(jì)算下列指標(biāo)：①該證券投資組合的預(yù)期收益率；② A 證券的標(biāo)準(zhǔn)差；③ B 證券的標(biāo)準(zhǔn)差；④ A 證券與 B 證券的相關(guān)系數(shù)；⑤該證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。 1000 元的債券，票面利率為 4%， 2020 年 5 月 1 日發(fā)行， 2020 年 5 月 1 日到期，三個(gè)月支付一次利息（ 1日支付），假設(shè)投資的必要報(bào)酬率為 8%。 發(fā)行時(shí)的債券價(jià)值＝ 10（ P/A， 2%， 20）＋ 1000（ P/S， 2%， 20）＝ 10＋ 1000＝ （元） （ 2） 2020 年 5 月 1 日可以收到 10 元利息和 1000 元本金，合計(jì) 1010 元： 2020 年 4 月 1 日距離 2020 年 5 月 1 日的時(shí)間間隔為 1 個(gè)月，由于一個(gè)折現(xiàn)期為 3 個(gè)月，因此，從 2020 年 5 月 1 日折現(xiàn)到 2020 年 4 月 1 日需要折現(xiàn) 1/3 期。所以， 2020 年 5 月 1 日（支付利息之前）的債券價(jià)值 ＝ 10＋ 10（ P/S， 2%， 1）＋ 10（ P/S， 2%， 2）＋ 10（ P/S， 2%， 3）＋ 10（ P/S， 2%， 4）＋ 1000（ P/S， 2%， 4） ＝ 10[1＋（ P/A， 2%， 4）＋ 1000（ P/S， 2%， 4） ]＝ 10（ 1＋ ＋ 100）＝ （元） （ 4）由于此時(shí)在到期日之前共計(jì)支付 4 次利息（時(shí)間分別是 2020 年 8 月 1 日， 2020 年 11 月 1 日， 2020 年 2 月 1 日和2020 年 5 月 1 日）。 、乙兩種股票各種可能的投資收益率以及相應(yīng)的概率如下表所示： 發(fā)生概率 甲的投資收益率 乙的投資收益率 40% 30% 10% 10% 8% 5% 已知二者之間的相關(guān)系數(shù)為 ，資產(chǎn)組合中甲、乙兩種股票的投資比例分別為 30％和 70％。 【正確答案】 （ 1）甲股票的期望收益率＝ 40％＋ 10％＋ （－ 8％）＝ ％ 乙股票的期望收益率＝ 30％＋ 10％＋ 5％＝ ％ （ 2）甲股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差 ＝ [（ 40％－ ％） 2＋ （ 10％－ ％） 2＋ （－ 8％－ ％） 2]1/2 ＝ ％ 變化系數(shù)＝ ％ /％＝ 財(cái)務(wù)管理習(xí)題 1旅游會(huì)計(jì) 08 11 乙股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差 ＝ [（ 30％－ ％） 2＋ （ 10％－ ％） 2＋ （ 5％－ ％） 2]1/2 ＝ ％ 變化系數(shù)＝ ％ /％＝ 由于乙股票的變化系數(shù)小于甲股 票，因此，乙股票的風(fēng)險(xiǎn)小于甲股票。 （ 3）兩種股票收益率的協(xié)方差＝ ％ ％ ＝ ％ （ 4）資產(chǎn)組合的期望收益率＝ ％ 30％＋ ％ 70％＝ ％ 、乙兩種股票，甲股票的數(shù)量為 1000 股，乙股票的數(shù)量為 2020 股，購(gòu)買價(jià)格分別為 8 元 /股和6 元 /股，甲股票的收益率的波動(dòng)率為 20%，乙股票的收益率的方差為 %。 【 答案】 （ 1）甲股票的投資額＝ 10008＝ 8000（元） 乙股票的投資額＝ 20206＝ 12020（元） 甲的投資權(quán)重＝ 8000/（ 8000＋ 12020）＝ 乙的投資權(quán)重＝ 1－ ＝ 投資組合的期望報(bào)酬率＝ 15%＋ 30%＝ 24% （ 2）投資組合的方差＝ 20%20%＋ %＋ 220% %1/2 ＝ 20%20%＋ %＋ 220%25%＝ % 投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差＝ %1/2＝ 23% （ 3）投資組合 的方差＝ 20%20%＋ %－ 220%25%＝ % 投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差＝ %1/2＝ 7% （ 4）計(jì)算結(jié)果表明，相關(guān)系數(shù)越小，則投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差越小，風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)越強(qiáng)，機(jī)會(huì)集曲線越向左彎曲。 A 的必要收益率 =7%+（ 13%－ 7%） =16% B 的必要收益率 =7%+1（ 13%－ 7%） =13% C 的必要收益率 =7%+（ 13%－ 7%） =% D 的必要收益率 =7%+2（ 13%－ 7%） =19% 4%，市場(chǎng)證券組合的收益率為 12%。 （ 2）當(dāng)β值為 時(shí)，必要收益率為多少？ （ 1）市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)收益率 =12%－ 4%=8% （ 2）必要收益率 =4%+（ 12%－ 4%） =16% 8. 某公司有 甲，乙，丙三種股票構(gòu)成的證券組合，其β系數(shù)分別為 ， 和 ，其在組合中所占的比重分別為 40%，40%和 20%，股票的市場(chǎng)收益率為 12%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為 6%。 組合的β系數(shù) =40% 2+40% 1+20% = 該證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率 =（ 12%－ 6%） =%