時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的理論與方法-閱讀頁(yè)
2025-06-04 09:45本頁(yè)面
【正文】 呈現(xiàn)圍繞小于零值的偏態(tài)分布 。 表 9 . 1 . 3 DF 分布臨界值表 樣 本 容 量 顯著性水平 25 50 100 500 ∝ t 分布臨界值 （ n= ∝） ? 注意：在不同的教科書(shū)上有不同的描述，但是結(jié)果是相同的。 進(jìn)一步的問(wèn)題 ： 在上述使用 ?Xt=?+?Xt1+?t 對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)中 ， 實(shí)際上 假定了時(shí)間序列是由具有白噪聲隨機(jī)誤差項(xiàng)的一階自回歸過(guò)程 AR(1)生成的 。 另外 ， 如果時(shí)間序列包含有明顯的隨時(shí)間變化的某種趨勢(shì) （ 如上升或下降 ） ， 則也容易導(dǎo)致上述檢驗(yàn)中的 自相關(guān)隨機(jī)誤差項(xiàng)問(wèn)題 。 ADF檢驗(yàn) ADF檢驗(yàn)是通過(guò)下面三個(gè)模型完成的： ? 模型 3 中的 t是時(shí)間變量 ， 代表了時(shí)間序列隨時(shí)間變化的某種趨勢(shì) （ 如果有的話(huà) ） 。 模型 1與另兩模型的差別在于是否包含有常數(shù)項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng) 。 何時(shí)檢驗(yàn)拒絕零假設(shè)，即原序列不存在單位根，為平穩(wěn)序列，何時(shí)檢驗(yàn)停止。 檢驗(yàn)原理 與 DF檢驗(yàn)相同，只是對(duì)模型 3進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，有各自相應(yīng)的臨界值。 表 9 . 1. 4 不同模型使用的 ADF 分布臨界值表模型 統(tǒng)計(jì)量 樣本容量 25 50 100 250 500 1??500 25 50 100 250 500 ??500 25 50 100 250 500 2??500 25 50 100 250 500 ??500 25 50 100 250 500 ??500 25 50 100 250 500 3??500 同時(shí)估計(jì)出上述三個(gè)模型的適當(dāng)形式 ， 然后通過(guò)ADF臨界值表檢驗(yàn) 零假設(shè) H0： ?=0。 這里所謂 模型適當(dāng)?shù)男问?就是在每個(gè)模型中選取適當(dāng)?shù)臏蟛罘猪?xiàng) ， 以使模型的殘差項(xiàng)是一個(gè)白噪聲（ 主要保證不存在自相關(guān) ） 。 211 11 ??? ????????? tttt GDPGDPGDPTGDP （ 1 . 2 6 ） ( 1 . 9 1 ) ( 0 . 3 1 ) ( 8 . 9 4 ) ( 4 . 9 5 ) 1）經(jīng)過(guò)償試，模型 3取了 2階滯后： 通過(guò) 拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn) （ Lagrange multiplier test） 對(duì)隨機(jī)誤差項(xiàng)的自相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)： LM（ 1） =， LM（ 2） =， 小于 5%顯著性水平下自由度分別為 1與 2的 ?2分布的臨界值 ，可見(jiàn)不存在自相關(guān)性 ， 因此該模型的設(shè)定是正確的 。 時(shí)間 T的 t統(tǒng)計(jì)量小于 ADF分布表中的臨界值 ， 因此 不能拒絕不存在趨勢(shì)項(xiàng)的零假設(shè) 。 2） 經(jīng)試驗(yàn) ， 模型 2中滯后項(xiàng)取 2階： 211 ??? ??????? tttt GDPGDPGDPGDP （ 0 . 9 0 ） ( 3 . 3 8 ) ( 1 0 . 4 0 ) ( 5 . 6 3 ) LM （ 1 ） = 0 . 5 7 LM （ 2 ） = 2 . 8 5 LM檢驗(yàn)表明模型殘差不存在自相關(guān)性 ， 因此該模型的設(shè)定是正確的 。 常數(shù)項(xiàng)的 t統(tǒng)計(jì)量小于 AFD分布表中的臨界值 ， 不能拒絕不存常數(shù)項(xiàng)的零假設(shè) 。 3)經(jīng)試驗(yàn)，模型 1中滯后項(xiàng)取 2階： LM檢驗(yàn)表明模型殘差項(xiàng)不存在自相關(guān)性 ， 因此模型的設(shè)定是正確的 。 ? 可斷定中國(guó)支出法 GDP時(shí)間序列是非平穩(wěn)的 。 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值這兩時(shí)間序列的平穩(wěn)性。 ? 結(jié)論： 人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 （ GDPPC） 是非平穩(wěn)的 。 模型 1 ： 43211 ????? ?????????? tttttt C PCC PCC PCC PCC PCC PC ( 3 . 6 0 ) ( 2 . 3 7 ) ( 2 . 9 7 ) ( 0 . 1 2 ) ( 2 . 6 8 ) L M( 1 ) = 1 . 8 3 L M( 2 ) = 1 . 8 4 L M( 3 ) = 2 . 0 0 L M( 4 ) = 2 . 3 3 五、單整、趨勢(shì)平穩(wěn)與差分平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程 隨機(jī)游走序列 Xt=Xt1+?t 經(jīng)差分后等價(jià)地變形為 ?Xt=?t 由于 ?t是一個(gè)白噪聲 ， 因此 差分后的序列 {?Xt}是平穩(wěn)的 。 顯然， I(0)代表一平穩(wěn)時(shí)間序列。 2)大多數(shù)指標(biāo)的時(shí)間序列是非平穩(wěn)的 ， 如一些價(jià)格指數(shù)常常是 2階單整的 ， 以不變價(jià)格表示的消費(fèi)額 、 收入等常表現(xiàn)為 1階單整 。 但也有一些時(shí)間序列 ， 無(wú)論經(jīng)過(guò)多少次差分 ， 都不能變?yōu)槠椒€(wěn)的 。 如果一個(gè)時(shí)間序列經(jīng)過(guò)一次差分變成平穩(wěn)的，就稱(chēng)原序列是 一階單整 （ integrated of 1） 序列 ，記為 I(1)。 經(jīng)過(guò)試算 ， 發(fā)現(xiàn) 中國(guó)支出法 GDP是 1階單整的 ，適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑? 1212 ?? ??????? ttt GDPGDPtGDP ( 1 . 9 9 ) ( 4 . 2 3 ) （ 5 . 1 8 ） ( 6 . 4 2 ) 2R= 0 . 7 5 0 1 L M ( 1 ) = 0 . 4 0 L M ( 2 ) = 1 . 2 9 例 中國(guó)人均居民消費(fèi)與人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的單整性 。 這種現(xiàn)象我們稱(chēng)之為 虛假回歸 或 偽回歸 （ spurious regression） 。 為了避免這種虛假回歸的產(chǎn)生 ， 通常的做法是引入作為趨勢(shì)變量的時(shí)間 ， 這樣包含有時(shí)間趨勢(shì)變量的回歸 ， 可以消除這種趨勢(shì)性的影響 。 換言之 ， 如果一個(gè)包含有某種確定性趨勢(shì)的非平穩(wěn)時(shí)間序列 ， 可以通過(guò)引入表示這一確定性趨勢(shì)的趨勢(shì)變量 ， 而將確定性趨勢(shì)分離出來(lái) 。這種趨勢(shì)稱(chēng)為 隨機(jī)性趨勢(shì) （ stochastic trend） 。這種趨勢(shì)稱(chēng)為 確定性趨勢(shì) （ deterministic trend） 。 3) 如果 ?=1， ??0，則 Xt包含有 確定性與隨機(jī)性?xún)煞N趨勢(shì)。 該模型中已引入了表示確定性趨勢(shì)的時(shí)間變量 t，即分離出了確定性趨勢(shì)的影響 。 (2)如果沒(méi)有單位根 ， 且時(shí)間變量前的參數(shù)顯著地異于零 ， 則該序列顯示出確定性趨勢(shì) 。 最后需要說(shuō)明的是， 趨勢(shì)平穩(wěn)過(guò)程代表了一個(gè)時(shí)間序列長(zhǎng)期穩(wěn)定的變化過(guò)程，因而用于進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)則是更為可靠
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