多元統(tǒng)計分析-因子分析-閱讀頁
2025-06-03 23:14本頁面
【正文】 m a x)(21 122 ??? ? ?? ?pimjiij mhbQ簡化準則為：? ?? ?? ?? ??????pimjiijiijpimjiij mhbmhbmhbQ1 12422421 122 )2()(? ? ? ?? ?? ? ? ?? ????pimjpimjiijpimjiij mhbmhb1 1 1 12421 124 2m a x1 14 ?? ? ?? ?pimjijbQ最終的簡化準則為：? ? ??? ? ?????pimjpiipiiij mhhmb1 1 14144 2 ? ? ?? ? ???pimjpiiij hmb1 1 144 137 旋轉(zhuǎn)后因子的共同度 設(shè) ?正交矩陣，做正交變換 ?AB ?)()( 1??? ?? ml ljilppij ab ?B? ? ?? ? ??? mj mj ml ljiliji abh 1 1 1 222 )()( ?B? ? ? ? ?? ? ? ?????mjmlmjmlmltttjljitilljil aaa1 1 1 1 122 ???)(21 1 1 222 Aiml mj ml illjil haa ??? ? ? ?? ? ??旋轉(zhuǎn)后因子的共同度沒有發(fā)生變化！ 38 旋轉(zhuǎn)后公共因子的方差貢獻 設(shè) ?正交矩陣，做正交變換 ?AB ?)()(1??? ??mlljilppij ab ?B? ? ?? ? ???pipimlljilijj abS1 1 1222 )()( ?B? ? ? ? ?? ? ? ?????pimlpimlmltttjljitilljil aaa1 1 1 1 122 ???? ? ?? ? ???pimlmlljjljil Sa1 1 12222 )( ?? A旋轉(zhuǎn)后公共因子的方差貢獻發(fā)生了變化！ 39 第五節(jié) 因子得分 （一）因子得分的概念 前面我們主要解決了用公共因子的線性組合來表示一組觀測變量的有關(guān)問題 。 40 因子分析的數(shù)學(xué)模型為： ????????????????????????????????????????????????????????pmpmppmmp FFFaaaaaaaaaXXX????????????212121222211121121 因子得分函數(shù)： pjpjj XXF ?? ??? ?11 mj ,1 ??可見 ， 要求得每個因子的得分 ， 必須求得分函數(shù)的系數(shù) ， 而由于 pm， 所以不能得到精確的得分 ， 只能通過估計 。 對我國 31個省市自治區(qū)的要素狀況作因子分析 。人口 （ 萬人 ） X3:GDP(億元 ) 經(jīng)濟發(fā)展總量因子 X1=++ X2=+ X3=+++ X4= X5= X6=+ X7=+ 1?2?3?4??5??6??7??47 Standardized Scoring Coefficients FACTOR1 FACTOR2 FACTOR3 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 F1=++++++ F2=+++++ F3=+++++ 48 REGION FACTOR1 FACTOR2 FACTOR3 beijing169。在可持續(xù)發(fā)展消費的統(tǒng)一理念下 ， 增加社會財富 ， 創(chuàng)自更多的物質(zhì)文明和精神文明 ， 保持人類的健康延續(xù)和生生不息 ， 在人類與自然協(xié)同進化的基礎(chǔ)上 ， 維系人類與自然的平衡 ， 達到完整的代際公平和區(qū)際公平 (即時間過程的最大合理性與空間分布的最大合理化 )。 人文發(fā)展系數(shù)利用三類內(nèi)涵豐富的指標組合 ， 即人的健康狀況(使用出生時的人均預(yù)期壽命表達 )、 人的智力程度 (使用組合的教育成就表達 )、 人的福利水平 (使用人均國民收入或人均 GDP表達 )， 并且特別強調(diào)三類指標組合的整體表達內(nèi)涵 ， 去衡量一個國家或地區(qū)的社會發(fā)展總體狀況以及國民生活質(zhì)量的總水平 。可以 幫助判斷原始變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，這對因子分析 是非常重要的，因為如果所選變量之間無關(guān)系，做因子分 析是不恰當?shù)摹? 選擇分析的變量 用定性分析和定量分析的方法選擇變量，因子分析的前 提條件是觀測變量間有較強的相關(guān)性，因為如果變量之間 無相關(guān)性或相關(guān)性較小的話，他們不會有共享因子 ,所以 原始變量間應(yīng)該有較強的相關(guān)性。需要 根據(jù)研究者的設(shè)計方案或有關(guān)的經(jīng)驗或知識事先確定。只取方差大于1(或特征值大于 1)的那些因子，因為方差小于 1的因子其貢獻可能很小；按照因子的累計方差貢獻率來確定，一般認為要達到 70％ 才能符合要求； 因子旋轉(zhuǎn) 通過坐標變換使每個原始變量在盡可能少的因子之間有密切的關(guān)系，這樣因子解的實際意義更容易解釋 ,并為每個潛在因子賦予有實際意義的名字。 57 通過因子分析 ， 取 m 個 公共因子 ， 以每個公共因子 的方差貢獻率 為權(quán) ， 構(gòu)造 綜合評價函數(shù) 按 F值的大小對樣品進行排序比較或分類。實際上，絕大多數(shù)因子分析并沒有產(chǎn)生如此明確的結(jié)果。 59 作業(yè)： ? 闡述因子分析的基本思想 ? 因子模型與回歸模型相比較之異同 ? 因子分析與主成分分析之比較 proc factor data=文件名 r=v n=？ out=文件名 1 outstat=文件名 2。 SAS 程序 data=文件名 r=v n= 說明 指定公共因子的個數(shù) 指定用于分析的數(shù)據(jù)文件 指定旋轉(zhuǎn)的方法，是 rotate=varimax 的縮寫，也可以用 rotate=quartimax (r=q) out= outstat= 文件名自己取，保存原始數(shù)據(jù)和因子得分 文件名自己取，保存因子分析過程中的統(tǒng)計量 特別注意，分號表示一個語句的結(jié)束，不能
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