[高中數(shù)學(xué)競賽]數(shù)學(xué)奧林匹克高中訓(xùn)練題(03)及答案-閱讀頁
2024-09-24 16:33本頁面
【正文】 若自然數(shù) n 與 k 之間的函數(shù)關(guān)系 ()k f n? 由等式 2 3 12( 1 9 9 9 9 ) ( 1 )n kk?? ? ? ? ? ? ?確定，則 ()fn的表達(dá)式為 ___ 1( ) (3 1)2 nfn??____. 5． (訓(xùn)練題 08) 將正方體的八個(gè)頂點(diǎn)兩兩連線，其中成異面的直線的有 ___210___對 . 6． (訓(xùn)練題 08) 有一批零件，其直徑最小為 12mm，最大為 x個(gè)，都有 2個(gè)零件的直徑之差小于 ，則 x最小值為 52 ． 三、 (訓(xùn) 練題 08)（本題滿分 20分）棱長為 a 的正方體 ABCD一 A1B1C1D1中。求證： ? ABC是正三角形． 二、 (訓(xùn)練題 08)（本題滿分 35分） 批零兼營的文具店規(guī)定：凡購鉛筆 51支以上的（包括 51支）按批發(fā)價(jià)結(jié)算，而購買 50支以下的（包括 50）按零售價(jià)結(jié)算。現(xiàn)有班長小王同學(xué)來購買鉛筆，若給全班每人買一支，則必須按零售價(jià)結(jié)算，需用 m元（ m為正整數(shù)）；但若多買 10支則可按批發(fā)價(jià)結(jié)算，恰好也是用 m元。求證：一定可以找 3個(gè)扇形，恰好覆蓋整個(gè)表盤
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