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中國數(shù)學(xué)奧林匹克賽前培訓(xùn)練習(xí)-閱讀頁

2025-06-24 21:49本頁面

　　

【正文】 u 2－161，令v = 8 f ，則考慮不定方程v 2 = u 6－35u 4 + 259u 2－161。令v = u 3－u + －a，a 206。故x = －7, －5, －4, －3, －2, －1, 0, 2時(shí)，f (x)為完全平方數(shù)。俱樂部準(zhǔn)備為所有成員安排一輪回避配偶的混合雙打比賽。要求：( i) 同性別的每兩名成員恰作為對(duì)立面在一場混雙比賽中相遇；解：給俱樂部的成員按家庭用0, 1, …, n－1編號(hào)。將nn方格表的行用0, 1, …, n－1編號(hào)，列也用0, 1, …, n－1編號(hào)。在所填nn方格表上，主對(duì)角線的第i格填寫的是i。因而配偶回避，既不作為搭檔，也不作為對(duì)立面。(因?yàn)槊啃惺?, 1, …, n－1的一個(gè)排列，每列也是)任兩同性別成員恰作為對(duì)立面一次。不同的k和l恰作為 (aij, aji) (i j) 出現(xiàn)一次，于是wk與wl恰作為對(duì)立面一次。約定以表示第個(gè)質(zhì)點(diǎn)與第個(gè)質(zhì)點(diǎn)第次對(duì)撞的位置坐標(biāo)，試求所有

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