高考卷,05高考文科數(shù)學(xué)北京卷試題及答案[推薦5篇]-閱讀頁(yè)
2025-05-05 21:19本頁(yè)面
【正文】 所以，那么，在用 1， 2， 3， 4， 5形成的數(shù)陣中，等于（ ） A． — 3600 B． 1800 C． — 1080 D． — 720 三、解答題（本大題滿分 86 分）本大題共有 6 題，解答下列各題必須寫出必要的步驟 17.（本題滿分 12 分）已知長(zhǎng)方體中， 分別是和 BC 的中點(diǎn)，AB=4， AD=2，與平面 ABCD 所成角的大小為，求異面直線與 MN 所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示） 18.（本題滿分 12分）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程（為虛數(shù)單位） 19.（本題滿分 14 分）本題共有 2 個(gè)小題，第 1 小題滿分 6 分，第 2 小題滿分 8分 已知函數(shù)的圖象與 軸分別相交于點(diǎn) ，（分別是與軸正半軸同方向的單位向量），函數(shù) （ 1）求的值； （ 2）當(dāng)滿足時(shí)，求函數(shù)的最小值 20.（本題滿分 14 分）本題共有 2 個(gè)小題，第 1 小題滿分 6 分，第 2 小題滿分 8分 假設(shè)某市 2021年新建住房面積 400 萬(wàn)平方米，其中有 250 萬(wàn)平方米是中低價(jià)房預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng) 8%另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加 50 萬(wàn)平方米那么，到哪一年底， （ 1）該市歷年所建中低價(jià)層的累計(jì)面積（以 2021 年為累計(jì)的第一年）將首次不少于 4750萬(wàn)平方米？ （ 2）當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于 85%？ 21.（本題滿分 16 分）本題共有 3 個(gè)小題，第 1 小題滿分 4 分，第 2 小題滿分 6分，第 3小題滿分 6分 已知拋物線的焦點(diǎn)為 F， A 是拋物線上橫坐標(biāo)為 的點(diǎn)， A 到拋物線準(zhǔn)線的距離等于 5 過(guò) A 作 AB 垂直于軸，垂足為 B，OB 的中點(diǎn)為 M （ 1）求拋物線方程； （ 2）過(guò) M作，垂足為 N，求點(diǎn) N的坐標(biāo)； （ 3）以 M 為圓心， MB 為半徑作圓 M，當(dāng)是軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，討論直線 AK 與圓 M的位置關(guān)系 22.（本題滿分 18 分）本題共有 3 個(gè)小題，第 1 小題滿分 4 分，第 2 小題滿分 8分，第 3小題滿分 6分 對(duì)定義域是 .的函數(shù) .， 規(guī)定：函數(shù) （ 1）若函數(shù) ，寫出函數(shù)的解析式； （ 2）求問(wèn)題（ 1）中函數(shù)的值域； （ 3）若，其中是常數(shù)，且，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)?R的函數(shù)，及一個(gè)的值，使得，并予以證明 2021年高考文科數(shù)學(xué)上海卷試題及答案 參考答案 1. 41 2. x=0 3. 11 4. x+2y4=0 5. π 6. 7. 8. 9. x+2y2=0 10. 3 11. 1 g(x),得 x+2x2x6,即 (x+2)(x4)0,則≥ 3,其中等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x+2=1,即 x=1時(shí)成立 ∴的最小值是 3. 20. [解 ](1)設(shè)中低價(jià)房面積形成數(shù)列 {an},由題意可知 {an}是等差數(shù)列 , 其中 a1=250,d=50, 則 Sn=250n+=25n2+225n, 令 25n2+225n≥ 4750, 即 n2+9n190≥ 0,而 n是正整數(shù) , ∴ n≥ 10. ∴到 2021 年底 ,該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積將首次不少于4750 萬(wàn)平方米 . (2)設(shè)新建住房面積形成數(shù)列 {bn},由題意可知 {bn}是等比數(shù)列 , 其中 b1=400,q=, 則 bn=400 50400 . 由計(jì)算器解得滿足上述不等式的最小正整數(shù) n=6. 到 2021 年底 ,當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于 85%. 21. [解 ](1) 拋物線 y2=2px的準(zhǔn)線為 x=,于是 4+=5, ∴ p=2. ∴拋物線方程為 y2=4x. (2)∵點(diǎn) A是坐標(biāo)是 (4,4), 由題意得 B(0,4),M(0,2), 又∵ F(1,0), ∴ kFA=。 當(dāng) m=1時(shí) , AK 與圓 M相
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