統(tǒng)計學復習綱要-閱讀頁
2024-09-24 11:12本頁面
【正文】 計量與總體參數(shù)的差異如果較大，則說明產(chǎn)生差異的原因不只是隨機因素，應(yīng)該還有其他原因。 13． 小概率標準 即顯著性水平 在抽樣前依需要確定； 多小的概率為小，即小概率“小”的程度由我們事先規(guī)定，當樣本這種情況出現(xiàn)的概率小于我們想象的概率時就拒絕原假設(shè)。 14． 假設(shè)檢驗的結(jié)果 的正確表述。不能否定原假設(shè)時，只是目前的證據(jù)不足以否定原假設(shè)，但不能說原假設(shè)就是對的。 統(tǒng)計結(jié)果不能教條地理解，不是以絕對的把握否定什么或肯定什么，只是在概率的意義上成立。 16． 原假設(shè)與備擇假設(shè) 原假設(shè)的建立 （ 1）將能夠帶來嚴重后果的錯誤置于原假設(shè)位置 （ 2）謹慎性原則：不能輕易地認為總體發(fā)生變化，堅持不變的原則 （ 3）希望原則：將希望獲得強有力支持的命題放在備擇假設(shè)位置 （ 4）根據(jù)對總體的了解情況確定 另外注意： ? 等號總在原假設(shè)上； ? 兩類錯誤地位不對等，也就是原假設(shè)和備擇假設(shè)地位不等。 原假設(shè)與備擇假設(shè)：原假設(shè)與備擇假設(shè)是對立的，但不一定是周延的。 α 由我們事先確定。 α 與 β 是一對矛盾，我們要減小犯第一類錯誤的概率 α，就得容忍較大的犯第二類錯誤的概率 β，在其他條件不變時，無法同時減小 α 與 β。 18． 雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗 當我們只關(guān)心差異大小，而不關(guān)心差異的方向時，應(yīng)進行雙側(cè)檢驗；當我們只關(guān)心某一方向的差異大小時，應(yīng)進行單側(cè)檢驗。 第 十一 章：相關(guān)與回歸 1． 函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系 2． 相關(guān)系數(shù)：密切程度和方向 3． 相關(guān)系數(shù)的檢驗 ：樣本相關(guān)系數(shù)是依據(jù)樣本計算的，樣本是隨機的，樣本相關(guān)系數(shù)也是隨機的，樣本數(shù)據(jù)是相關(guān)的，并不能說明總體數(shù)據(jù)間也是相關(guān)的，需統(tǒng)計檢驗。 ? 相關(guān)分析中兩變量都為隨機變量，回歸分析中，因變量是隨機變量，自變量一般是非隨機變量。 5． 高斯假定 關(guān)于回歸模型誤差項的假定： 數(shù)學期望為 0 方差相等 正態(tài)分布 獨立 6． 最小平方法 依 ? ? 2)?( yy 最小的原理擬合回歸方程的方法。 一元線性回歸中 回歸系數(shù)的正負號 與相關(guān)系數(shù)一致。 2． 序時平均數(shù)（平均發(fā)展水平） 時點數(shù)列平均發(fā)展水平的計算假定條件：相鄰兩點之間的數(shù)據(jù)變動是均勻的。 8． 年度化增長率 9． 增長百分之一絕對值 10． 移動平均 ： 關(guān)鍵是合理確定移動步長 k ， k 越大，對序列數(shù)據(jù)變化反映越遲緩，對隨機變動因素剔除得越多； k 越小對序列數(shù)據(jù)變化反映越快，對隨機變動剔除得越少。 11． 指數(shù)平滑 是一種特殊的加權(quán)平均法，是以上期的實際值與預測值作為本期預測值的一種方法，本質(zhì)上是歷史各期 的加權(quán)平均，并且 從近期到遠期各數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)以指數(shù)速度下降。 12． 季節(jié)比率及取值范圍 季節(jié)比率說明現(xiàn)象發(fā)展季節(jié)波動程度的相對數(shù)，大于 1，說明為旺季，小于1為淡季，如果季節(jié)比率均接近 1，說明沒有季節(jié)波動。各季節(jié)指數(shù)的平均數(shù)應(yīng)為 1或 100%。是總量的對比。 平均指數(shù)：先對比，后平均，是對個體指數(shù)的加權(quán)平均，適用于總體資料或樣本資料。 5． 質(zhì)量指數(shù)與數(shù)量 指數(shù) 編制質(zhì)量指數(shù)時一般要求作為同度量的數(shù)量變量 保持在報告期。 6． 拉氏指數(shù)與派氏指數(shù) 拉氏指數(shù)：同度量因素保持在基期而編制的指數(shù)。 7． 平均指標指數(shù) 是說明平均數(shù)變動情況的指數(shù)。既有： )Nσ,μ(N~x ),(N~n/σ μx 10? 在總體服從正態(tài)分布、總體方差 2? 未知時，要用樣本方差 2s 替代，則有? ?1?? nt~n/s μx ，即標準化后的統(tǒng)計量不再服從正態(tài)分布，而服從自由度為（ n1） 的 t分布。 若是小樣本 )( 30?n 時 ，不能近似為正態(tài)分布，必須用 t分布分析。既有： ),(N~n/σ μx 10? 或 ),(N~n/s μx 10? —— 樣本 比率 p 的分布 PX)p(E P ?? n PPnPpp )( ???? 1??? 因比率本身為二項分布，當是大樣本時，近似服從正態(tài)分布，標準化后有： ),(~)( 101 NnPPPp?? 大樣本標準： 515 ??? )p(n,np ? 或 X 的區(qū)間估計 抽樣邊際 誤差：nσZΔx ?? 置信下限 xx ???1?? 置信上限 xx ???2?? ? 的區(qū)間估計 抽樣邊際 誤差：n )P(PZΔ p ??? 1 置信下限 pp ???1?? 置信上限 pΔpθ? ??2 總體平均數(shù) μ或 X 的檢驗 總體為正態(tài)分布，總體方差已知時，用正態(tài)分布即 Z統(tǒng)計量檢驗； 總體為正態(tài)分布，總體方差未知，且為小樣本時，用 t分布檢驗； 總體分布未知，大樣本時，用正態(tài)分布即 Z統(tǒng)計量檢驗。 而 r2是相對數(shù)，越接近 1，說明回歸效果越好，越接近 0，說明回歸效果越差。但 在一元線性回歸分析中，兩者的結(jié)果是一
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