年福建省莆田初中畢業(yè)、升學考試數(shù)學試卷試卷-閱讀頁
2024-09-22 18:00本頁面
【正文】 。則這個正多邊形是 _ ▲ 邊形． 【答案】 9 13． （ 2020福建莆田， 13， 4 分） 在圍棋盒中 6顆黑色棋子和 n 顆白色棋子，隨機地取出一顆棋子，如果它是黑色棋子的概率是 35 ，則 n=_ ▲ ． 【答案】 4 14． （ 2020 福建莆田， 14， 4 分） 如圖，線段 AB、 DC 分別表示甲、乙兩座建筑物的高， AB⊥BC， DC⊥ BC，兩建筑物間距離 BC=30 米，若甲建筑物高 AB=28 米，在 A點測得 D點的仰角 α =45186。 (2)(2 分 )本次抽樣調(diào)查的樣本容量為 _____________。 (4)(2 分 )某市現(xiàn)有人口約 300 萬人 ,根據(jù)圖中的信息估計造成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)約有________萬人 . 【答案】（ 1） 82 （ 2） 200 （ 3） 56 （ 4） 159 21． （ 2020 福建莆田， 21， 8 分） 如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90186。 （ 1）（ 4 分）求證： BC 與⊙ O 相切 （ 2）（ 4 分）當 AD=2 3 ， ∠ CAD=30186。 【答案】（ 1）證明：連接 OD，則 OD=OA ∴∠ OAD=∠ ODA ∵ DE DF? ∴∠ OAD=∠ CAD ∴∠ ODA=∠ CAD ∴ OD//AC 又∵∠ C=90186。 即 BC⊥ OD ∴ BC與 ⊙ O相切 （ 2）解：連接 DE，則∠ ADE=90186。 ∴∠ AOD=120186。 信息二：該公司所籌生產(chǎn)醫(yī)療器械資金不少于 1800 萬元，且把所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩種醫(yī)療器械。 公司獲得利潤： W=（ 2420） x+(3025)(80x)=x+400 當 x=38時， W有最大值 ∴當生產(chǎn) A種器械 38臺， B種器械 42臺時獲得最大利潤。 24．（ 2020福建莆田， 24， 12 分） 已知拋物線 y=ax2+bx+c 的 對稱軸為直線 x=2,且與 x軸交于 A、B 兩點，與 y 軸交于點 C，其中 A（ 1， 0）， C（ 0， 3）。 ① （ 4 分）如圖 1，當 △ PBC 面積與 △ ABC 面積相等時，求點 P 的坐標； ②（ 5分）如圖 2，當∠ PCB=∠ BCA時，求直線 CP的解析式。 設直線 CP的解析式為 y=kx3 解法一：如圖 2，延長 CP 交 x軸于點 Q 設∠ OCA=α，則∠ ACB=45186。α ∴∠ OQC=∠ OBC∠ PCB=45186。α） =α ∴∠ OCA=∠ OQC 又∵∠ AOC=∠ COQ=90186。∴∠ CBQ=45186。等邊 △ AEF 兩邊分別交 DC、 CB 于點 E、 F。 ① （ 4 分）猜想驗 證：如圖 2，猜想 △ AEF 的外心 P 落在哪一直線上，并加以證明； ②（ 5 分）拓展運用：如圖 3， 猜想 △ AEF 面積最小時，過點 P 任作一直線分別交邊 DA 于點 M，交邊 DC 的延長線于點 N，試判斷 11DM DN? 是否為定值，若是，請求出該定值；若不是，請說明理由。 ∠ ADO= 11 6 0 3 022A D C? ? ? ? ? ? 又 ∵ E、 F分別為 DC、 CB 中點 ∴ OE= 12CD ,OF= 12BC ,AO= 12AD ∴ OE=OF=OA, ∴點 O即為△ AEF的外心 （ 2） ① 猜想：外心 P一定落在直線 DB 上 證明：如圖 2，分別連接 PE、 PA，過點 P 分別作 PI⊥ CD 于 I， PJ⊥ AD 于 J ∴∠ PIE=∠ PJD=90186。 ∴∠ IPJ=360186。90186。60186。 ∵點 P是等邊△ AEF的外心 ∴∠ EPA=12
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