【正文】 題 (一 ) 方法一 (14－ 12)247。 12≈ ＝ % 方法二 14247。教學(xué)目標(biāo)： 復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，理清百分 數(shù)知識(shí)間的關(guān)系，能正確運(yùn)用百分?jǐn)?shù)知識(shí)解答實(shí)際問題。 在解決問題的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教具學(xué)具：實(shí)物投影儀。 (1)男生人數(shù)是女生人數(shù)的 80%。 (3)女工人數(shù)占全廠人數(shù)的 45%。 (2)明確題中的數(shù)量關(guān)系： 4 月的價(jià)格＝ 3 月的價(jià)格－ 3 月的價(jià)格降低的 20%。 100－ 100 20%＝ 100－ 20＝ 80(元 )3．某種商品， 4月的價(jià)格是 80 元，5 月的價(jià)格比 4 月漲了 20%，這種商品 5 月的價(jià)格是多少？ (1)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合復(fù)習(xí)題 2 的思路來解答。 80＋ 80 20%＝ 80＋ 16＝ 96(元 )4．引入：這節(jié)課我 們繼續(xù)學(xué)習(xí)利用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題?！烟骄啃轮? 過渡：如果我們把復(fù)習(xí)題 3 中的兩個(gè)量的倍比關(guān)系合并在一起，會(huì)是什么樣的呢？ 1．課件出示例 5。5 月的價(jià)格和 3 月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？ 2．引導(dǎo)學(xué)生讀題，思考。3．分析題意，探究解題方法。 ①在這兩個(gè)已知條件中，單位“ 1”是相同的嗎？ 學(xué)生找出關(guān)鍵句分析后明確“ 4月的價(jià)格比 3月降了 20%”中的單位“ 1”是 3 月的價(jià)格；“ 5月的價(jià)格比 4月又漲了 20%”中的單位“ 1”是 4 月的價(jià)格。 [4 月的價(jià)格＝ 3 月的價(jià)格 (1－ 20%)； 5 月的價(jià)格＝ 4 月的價(jià)格 (1＋ 20%)](3)探究解題方法。 方法一假設(shè)此商品 3月的價(jià)格是 100元。 5 月的價(jià)格比 3 月降低的幅度： (100－ 96)247。 4月的價(jià)格： 1 (1－ 20%)＝ ： (1＋ 20%)＝ ． 96＜ 1， 5月的價(jià)格比 3月降了。 1＝ ＝ 4%(5)引導(dǎo)學(xué)生回顧解題思路。 5 月的價(jià)格比3 月降低的幅度： (a－ )247。 設(shè)計(jì)意圖：通過教師的啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生自主探究解題方法，給學(xué)生充分的自主探究的空間，既有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，又能使學(xué)生進(jìn)一步理解求“比一個(gè)數(shù)多 (或少 )百分之幾的數(shù)是多少”的解題思路和方法。 (1)題中一共有幾個(gè)量？ (2)已知條件和所求問題分別是什么？ (3)分別找出題中兩個(gè) 已知條件中的單位“ 1”。 2．完成教材 94 頁 1至 3 題。 設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，對(duì)本節(jié)課所學(xué)新知進(jìn)行鞏固，加深了學(xué)生對(duì)求“比一個(gè)數(shù)多 (或少 )百分之幾的數(shù)是多少”的解題方法的理解。板書設(shè)計(jì)： 整理和復(fù)習(xí) 方法一假設(shè)此商品 3月的價(jià)格是 100元。 5 月的價(jià)格比 3 月降低的幅度： (100－ 96)247。 4月的價(jià)格： 1 (1－ 20%)＝ ： (1＋ 20%)＝ ． 96＜ 1， 5月的價(jià)格比 3月降了。 1＝ ＝ 4%方法三假設(shè)此商品 3 月的價(jià)格是 a。 5 月的價(jià)格比3 月降低的幅度： (a－ )247。 第四篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第 4單元比教案 第 4 單元比 教材分析 一、教學(xué)內(nèi)容 二、教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 3．使學(xué)生在理解比的意義、探索比與分 數(shù)和除法之間的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)的過程中，體會(huì)類比法、推理思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。 三、主要變化與具體編排 （一）主要變化 這一單元的內(nèi)容與編排與實(shí)驗(yàn)教材基本一致。比不僅與分?jǐn)?shù)除法有聯(lián)系，與分?jǐn)?shù)、除法等知識(shí)的聯(lián)系更加緊密和重要。 （二）具體編排 、各部分名稱。例 1的素材也是從中選取的，凸顯情境的連續(xù)性和整體性。除了可以用減法表示出它們之間的相差關(guān)系，還可以用除法表示它們的倍數(shù)關(guān)系。如果僅從形式上看，比是除法關(guān)系的另一種表示方式，這為學(xué)生認(rèn)識(shí)比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，直接指出還可以用比來表示路程和時(shí)間的關(guān)系，引出非同類量的比。 教材在教學(xué)了可以用比來表 示兩個(gè)同類量或不同類量相除的關(guān)系的基礎(chǔ)上，直接抽象出比的意義：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。 接下來，給出比的寫法、各部分名稱以及比值的概念，并根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，給出比的分?jǐn)?shù)形式的寫法。 。接下來，讓學(xué)生探究兩個(gè)比相等的內(nèi)在原因。在此基礎(chǔ)上，概括出比的基本性質(zhì)。 本例教學(xué)運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡比。其中 15∶ 10 的化簡給出了完整的過程并啟發(fā)學(xué)生思考為什么這樣化簡；180∶ 120 的化簡則讓學(xué)生自己完成。兩個(gè)最簡整數(shù)比相等，也滲透了圖形按比例縮放的相似變換思想。教材同樣提出了啟發(fā)學(xué)生思考比的化簡方法的問題，把前、后項(xiàng)不是整數(shù)的情況首先轉(zhuǎn)化為前、后項(xiàng)都是整數(shù)的情況，再利用第（ 1）題的方法自行完成。 本例讓學(xué)生解決按比分配的實(shí)際問題，這一類問題與“和倍問題”實(shí)質(zhì)相同。 教材按問題解決的三個(gè)步驟編排，旨在使學(xué)生經(jīng)歷問題解決的完整過程，尤其是養(yǎng)成審題和反思的習(xí)慣。 教材介紹了兩種解法。即把此問題轉(zhuǎn)化為整數(shù)的“歸一問題”來解決。 “回顧與反思”階段，重新借助比的意義，看濃縮液與水的體積之比化簡后是否與題目中所給信息相符。 2．加強(qiáng)比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的融會(huì)貫通。 2．記住比各部分的名稱，并會(huì)正確求比值。過程與方法： 培養(yǎng)比較、分析和抽象概括能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：比的意義 難點(diǎn)：比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。（ 1）什么是比？比是什么？什么叫比？誰和誰比？（ 2）長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾？ 15247。也就是說一個(gè)量是另一個(gè)量的幾倍或幾分之幾也可以說成兩個(gè)量的比。 2＝ 45（千米）用除法求出了這輛車的速度，它表示路程和時(shí)間之間的關(guān)系。 90247。 ④比的前項(xiàng)和后項(xiàng)之間有什么關(guān)系？（相除的關(guān)系） ⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么數(shù)？ 我們?cè)趯懕葧r(shí)，要注意誰和誰比，誰是比的前項(xiàng)，誰是比的后項(xiàng)，次序不能顛倒。 觀察，你能發(fā)現(xiàn)比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的聯(lián)系嗎？ 比的后項(xiàng)能為“ 0”嗎？為什么？ 【知識(shí)梳理】 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 【隨堂練習(xí)】 用分?jǐn)?shù)的形式表示下面兩個(gè)比。 3．求出下面各比的比值。教學(xué)反思： ∶ ＝ 第 2 課時(shí) 比的基本性質(zhì) 備課時(shí)間： 上課時(shí)間： 【教學(xué)內(nèi)容】 教材 50、 51頁及練習(xí)十一的 48題【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能： 1．理解比的基本性質(zhì)． 2．正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比．過程與方法：培養(yǎng)抽象概括能力；情感、態(tài)度與價(jià)值觀；滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。難點(diǎn)：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù) (0 除外 )，分?jǐn)?shù)的大小不變 ]設(shè)計(jì)意圖：回顧比的意義和商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，理清比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，為探究比的基本性質(zhì)做好鋪墊。 (1)課件出示： (2)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等嗎？為什么？ (相等，因?yàn)樗鼈兊姆謹(jǐn)?shù)值都是 )(3)還有其他方法可以證明它們的大小相等嗎？怎樣證明？(有，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，和都可以化成，所以它們的大小相等；根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系以及商不變的性質(zhì)也可以證明這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等 )(4)在除法中有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么在比中是否也有類似的性質(zhì)呢？這節(jié)課我們就來探究一下比的基本性質(zhì)。 (1)把改寫成比的形式。 (3∶ 4＝ 6∶ 8＝ 12∶ 16，比值都是 )(3)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)。 (結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，用課件展示相關(guān)內(nèi)容 )6247。 (8 2)＝ 12247。 6∶ 8＝ (6247。 2)＝ 3∶ 4↓ ↓ ↓ 6247。 2)247。 2)＝ 3247。 (4)歸納總結(jié)。 (比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí) 乘或除以相同的數(shù)，比值不變 )②討論：同時(shí)乘或除以的相同的數(shù)可以是 0嗎？為什么？ (不可以是 0，因?yàn)槌?0 沒有意義 )③歸納總結(jié)比的基本性質(zhì)。 設(shè)計(jì)意圖：先提出問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問題的積極性，再由提出的問題，引發(fā)橫向思維，建立各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，最后通過觀察、比較、思考、發(fā)現(xiàn)，逐漸完善比的基本性質(zhì)，幫助學(xué)生養(yǎng)成比較完善的思維習(xí)慣。 (1)探究整數(shù)比的化簡方法。 [前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù) (只有公因數(shù) 1)的比叫最簡單的整數(shù)比 ]③探究 15∶ 10 和 180∶ 120的化簡方法。 5)∶ (10247。 60)∶ (120247。 (板書：整數(shù)比的化簡 )(2)探究分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡方法。 ∶ 2②探究分?jǐn)?shù)比的化簡方法。 (引導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。 ∶ 2＝ ( 100)∶ (2 100)＝ 75∶ 200＝ (75247。 25)＝ 3∶ 8 小結(jié)：用求比值的方法化簡分?jǐn)?shù)比時(shí)，要注意化簡比與求比值的不同，無論是分?jǐn)?shù)比的化簡還是小數(shù)比的化簡，化簡比的結(jié)果仍要寫成比的形式，而不能寫成小數(shù)或整數(shù)的形式。 化簡比的依據(jù)是比的基本性質(zhì)，化簡比的方法不是唯一的，要注意的是，化簡后仍是比的形式?！鸯柟叹毩?xí) 1．判斷。 ( )(2)4∶ 16。 ( )2．填空。 (獨(dú)立嘗試后交流，匯報(bào)時(shí)說明理由，第 2 題答案不唯一，只要和 16∶200的比值相等就是正確的 )3．完成教材 51 頁“做一做”。板書設(shè)計(jì)比的基本性質(zhì) 比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù) (0 除外 )，比值不變?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 過程與方法：能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。 知識(shí)與技能：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中問題的能力。 難點(diǎn)：根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能 熟練地用乘法求各部分量。這種方法通常叫按比例分配。 自己動(dòng)筆，嘗試用不同的方法解決問題，你想出了幾種？每一種的解題思路是什么？ 對(duì)照課本，比較兩種解法的聯(lián)系與區(qū)別，你更喜歡哪一種？并把例題解答過程中的空白處填完整。 學(xué)校把栽 280 棵樹的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？ ___________________________________________________________【知識(shí)梳理】 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？【隨堂練習(xí)】 完成練習(xí)十二的第 8 題 練習(xí)十二的第 7題 教學(xué)反思： 導(dǎo)學(xué)案 第 1 課時(shí) 比的意義學(xué)習(xí)目標(biāo)： 理解比的意義，掌握比的各部分名稱。掌握求比值和比的未知項(xiàng)的方法。 激情投入，陽光戰(zhàn)示，全力以赴，做最好的自己。難點(diǎn)： 理解求比值和比的未知項(xiàng)的方法。理解分?jǐn)?shù)、除法和比三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。并獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案，帶★的題可選做。 比的定義：兩個(gè)數(shù)（ ）又叫做兩個(gè)數(shù)的（ ）。 35： 21讀作（ ）。 15 ： ＝ 15247。（ ）叫做比的后項(xiàng)。 二、合作探究： 例 求下面各比的比值。例 討論比和比值的區(qū)別和聯(lián)系。（在組織內(nèi)說一說解決此題的依據(jù)是什么，再總結(jié)方法） （ ）： 8=2 15：（ ） =13 小結(jié)：求比中未知項(xiàng)的方法 三、學(xué)以致用，過關(guān)檢測(cè)： 讀一讀，寫一寫。 1）、 7 比 4記作（ ）， 7 是比的（ ）， 4 是比的（ ），寫成分?jǐn)?shù)形式是（ ）。 3）、 = =（ ）：（ ） 4）、甲是乙的 5倍，甲和乙的比值是（ ），乙和甲的比值是（ ）。 6）、汽車每小時(shí)行駛 60 千米，獵豹的速度是每小時(shí) 96 千米，獵豹與汽車速度的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 8）、 360千克與 （ ）； 40 分鐘與 1小時(shí)的比值是（ ）。 ： 60 米： 70米 ： 噸根據(jù)題目中提供的信息，尋找合適的量組成比。王剛的爸爸今年 36 歲，在保險(xiǎn)公司上班，年薪 50000 元，王剛的媽媽每月工資3000 元，她所在單位有 90 人。 通過獨(dú)立思考、小組合作、感悟知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系 ,培養(yǎng)遷移類推的能力。難點(diǎn)： 比的基本性質(zhì)的推導(dǎo)過程。并獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案，然后學(xué)習(xí)小組討論交流，讓同學(xué)們進(jìn)行展示，小組間互相點(diǎn)評(píng)，對(duì)于有疑問的題目教師點(diǎn)撥、拓展。知識(shí)鏈接： 1）、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡單的整數(shù)比。 一、課前熱身： 填空 8247。（ 3 ） = 125247。 5）247。 ） = 結(jié)合上題說一說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)是什么？ 二、自主學(xué)習(xí)與合作探究： 根據(jù)比和除法的關(guān)系探究比的規(guī)律。 8=（ 6 2）247。（ ） ↓ ↓ ↓ 6： 8=（ 6 ）：（ 8 2） =（ ）：（ ） 6： 8=（ 6247。 2） =（ ）：（ ） ↑ ↑ ↑ 6247。 2）247。 ） =（ ）247。 例 1（ 1）：化簡比的方法 3）、“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長 15cm，寬 10cm，另一面長 180cm，寬 120cm，這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？ 首先寫出：小旗長和寬的比為： 大旗長和寬的比為： 再觀察兩個(gè)比 15 和 10（ ）是互質(zhì)數(shù)， 180和 120（ ）是