【正文】 收益率的理論收益率計算公式列入表中，計算出理論估計值Y’，并同時將YY’，及(YY’)2也列入表中，同時計算(YY’)2之和。由于中國債券網(wǎng)并未詳細說明其計算方法，所以無法斷言這種相似是不是一種偶然。依Macaulay duration之定義，久期相同的債券，不論息票利率為何、不論是附息或零息債券，皆視為有著相同“有效”到期期限(“Effective” Maturities) 或“真正”到期期限(“True” Term To Maturities)之債券。因而可透過此種調(diào)整方式，將各附息債券之收益率與其久期之關(guān)系描繪出一條久期收益曲線(Yield to Duration)，以此當作零息債券收益曲線之估計值，這就是久期法。之所以這樣稱，是因為這一利差不是非國債債券與國債收益率之間在某一點上的利差，而是就整個債券的壽命期而言的利差。與前面計算浮動利率債券貼現(xiàn)利差一樣，零波動利率也可以用迭代試算的辦法，或Excel中單變量求解的方法計算。另外，上表中的利差值也是年利差，且也是按債券相當利率計算。如果即期利率曲線趨于水平，零波動利差與名義利差間的差異也就會縮小。如果基準債券和目標債券屬于同一發(fā)行人，利差可能代表不同債券在流動性、期權(quán)等方面的差異。 期權(quán)調(diào)整利差期權(quán)調(diào)整利差（OptionAdjusted Spread）是根據(jù)債券所嵌有期權(quán)，對將來的現(xiàn)金流做出調(diào)整后，再以某種基準即期收益曲線為基礎(chǔ)計算出的零波動利差。 美國恒期國債收益曲線前面介紹的國債收益曲線是以新發(fā)國債的拍賣利率為基礎(chǔ)的，但由于這些債券的實際期限可能與所指示的期限并不一致，比如上面的圖中的28天和50天期限的現(xiàn)金管理債券就已經(jīng)到期了，但由于并未有新的類似證券發(fā)行，所以還只有以其代表這一期限的“新發(fā)”債券的收益。恒期美國國債收益率的確定，首先是確定國債品種。使用的價格是每日下午3：30分左右的價格。3只長期國債的收益率，則分別是以距到期時間還有1822年的、20年以上的、及24年以上的債券的收益率分別計算收益率和到期時間的算術(shù)平均確定的。同等條件下，交易活躍的將被優(yōu)先選擇。對24年以上的收益率，則是以“24年以及上”那一輸入點為基礎(chǔ)，根據(jù)曲線的斜率線性（一階導(dǎo)數(shù)）延伸得出的。第三步是運用準三次厄密樣條函數(shù)（QuasiCubic Hermite Spline Function），以上面計算出的收益率為基礎(chǔ)繪制收益曲線。為了降低一年期恒期國債收益率的波動，并考慮到在6個月和2年之間可能沒有新發(fā)國債的情況，美國財政部增加了額外的輸入點，以保證1年期恒期國債利率無論是從不到一年的角度、還是從超過一年的角度都與1年期新發(fā)國債的收益率一致。這樣做的目的就是使1年期恒期國債的收益率盡可能地與插值所得的收益率相一致。第四步，則是從擬合好的曲線讀取相應(yīng)時間的收益率，這就是恒期國債收益率。計算的結(jié)果。長期平均利率，“LT25”。為了便于計算30年期長期債券收益率，美國財政部同時公布線性外推因子（Linear Extrapolation Factors）。目前，是以20年期恒期收益率作為長期國債收益率參考指數(shù)。線性外推因子，是以收益曲線長期一端末尾處的斜率為基礎(chǔ)，將收益曲線從理論上擴展至30年期時使用的參數(shù)。例如，％，％，％。，是美國聯(lián)邦儲備銀行每周定期出版的、用于公布聯(lián)邦基金（Federal Funds）、金融和非金融商業(yè)票據(jù)、二級市場可轉(zhuǎn)讓存單、倫敦歐洲美元存款、銀行優(yōu)惠貸款、貼現(xiàn)優(yōu)惠貸款、美國短期國債的二級市場、普通國債恒期名義收益率及通脹保護國債恒期名義收益率、互換利率、穆迪評級中Aaa及Baa級企業(yè)債券的利率等金融數(shù)據(jù)的刊物。圖表 515 2005年3第2周美國國債收益率% 上圖中，中間部分，即恒期國債收益。下圖是2003年12月第一周美國財政部網(wǎng)站上公布的恒期國債收益率，可以看到各天之間不同期限的國債收益率還是有差異的，且期限越長，差異越大。而新發(fā)債券的收益率則與國債的發(fā)行周期和頻率有關(guān)。CMT指數(shù)隨市場而變，對經(jīng)濟運行情況能做出迅速的反映。其中，以6個月可轉(zhuǎn)讓存單指數(shù)（6Mo CD）最為常用。，但比第11聯(lián)邦貸款銀行區(qū)的基金成本指數(shù)（11th District Cost of Funds Index, COF Index） 這一指數(shù)反映的是第11聯(lián)邦住房貸款銀行區(qū)（11th Federal Home Loan Bank District， FHLB，具體包括亞里桑那、加利福尼亞和內(nèi)華達三個州）的儲蓄機構(gòu)為儲蓄和支票賬戶支FHLB預(yù)付款及其它資金支付的利率的加權(quán)平均成本。和12月國債移動平均指數(shù)（12Month Treasury Average , MTA) 又稱月國債平均指數(shù)，或12月國債移動平均指數(shù)，表示的是12個月的調(diào)整為恒期一年的美國國債收益率的移動平均值。的波動率大。首次發(fā)布這些收益數(shù)據(jù)，是在2004年1月2日。這是根據(jù)剩余期限在10年以下的美國的防通脹債券的真實收盤價收益為基礎(chǔ)計算的，價格信息也是由美國聯(lián)邦儲備銀行紐約分行計算的集合報價。恒期真實收益率，則是從該曲線讀出的7和10年期的理論數(shù)字。另有一個指數(shù)，長期國債真實平均收益率（Long Term Real Rate Average），指的是所有剩余期限10年以上的防通脹債券的真實出價收益率的非加權(quán)平均收益率，可以作為長期真實收益率的參考。 剝離美國國債收益率正如前面已經(jīng)介紹過的，附息票的國債可以將其利息和本金現(xiàn)金流剝離開，分別構(gòu)成國債息票剝離債券（Treasury Coupon Strips）和本金剝離債券（Treasury Principal Strips）。如果將不同期限的剝離債券的收益率（稱為即期利率—Spot Rate）按其期限繪成線，則稱為利率的期限結(jié)構(gòu)（Term Structure of Interest Rates）。首先其計算基礎(chǔ)不同，收益曲線是以新發(fā)債券的拍賣利率為基礎(chǔ)，而利率期限結(jié)構(gòu)是以剝離美國國債的市場收益為基礎(chǔ)；其次是兩類債券隱含的風險不同，附息的債券有再投資風險，但剝離債券幾乎沒有再投資風險；三是附息債券與剝離債券對利率的敏感程度不同，剝離的零息債券對利率的敏感性要大于附息的類似債券。 收益差的衡量可以采用絕對收益差、相對收益差和收益比率來衡量不同債券間的收益差。作為基準收益的債券，通常是國債或相當證券，如基準債券或參照債券等。例如企業(yè)SZSH　%，%。前一種情況下，可能會覺得企業(yè)債券的利率差很大，是基準債券利率的兩倍；而后一種情況下，則會覺得二者的利率差異不是那么顯著。相對收益差和收益比率兩個指標實際都是相對指標，二者的含義基本一致，只是具體算法不同。比如，同樣是10％的相對收益差，如果基準債券收益率為10％，則絕對收益差為1％，如果基準債券收益率為20％，則絕對收益差為2％。在同一板塊中，還可以進一步細分為不同的小板塊，如美國的國債還可以分為短期、中期和長期國債板塊；企業(yè)債券則可更細地分為公用事業(yè)債券、金融債券、銀行債券等。板塊間收益差（Intermarket Spreads）指的是不同板塊間、期限相同債券的收益差。 信用收益差信用收益差（Credit Spread），又稱質(zhì)量收益差（Quality Spread）指同等條件下的非美國國債與美國國債之間的收益差。據(jù)美國的研究來看，信用收益差與整體經(jīng)濟間有一定的相關(guān)性，表現(xiàn)為如果經(jīng)濟看好，則信用收益差將縮小，反之亦然。從這里可以看到，如果經(jīng)濟出現(xiàn)過熱，債券投資的趨勢是“火上澆油”，而不是釜底抽薪。當然這只是一種市場趨勢，只要市場充分有效，市場終將能正確估計企業(yè)的投資風險，并發(fā)揮出市場應(yīng)有的良性作用。這些期權(quán)的嵌入，必然會影響債券的價值。如對嵌有贖回權(quán)的債券，相對于同等條件下的無期權(quán)債券，其價格必然會低一些，并有更高的收益率。被替代的舊品種之所以流動性弱一些，主要是這些債券已經(jīng)被作為投資者投資組合的一部分，在沒有必要作調(diào)整之前，投資者不會出售。這也是為什么通常在新興金融市場或相對不發(fā)達的金融市場上，債券間利率差較高、投機及套利的機會也“更多”的原因之一。即使這樣，在比較免稅債券和應(yīng)稅債券的收益率時，也必須先經(jīng)過換算，要么都化成稅前利率、要么都化成稅后利率，才能進行比較。例如，SHSZ公司債券的息票利率為8%，對一個邊際稅率為35%的投資者，其稅后收益率僅為：8%（）＝%，而對邊際稅率為15%的投資者，稅后收益率則為8（）＝%。（）＝%的企業(yè)債券。具體在操作中，需要詳細查詢各州的具體辦法。經(jīng)過保險后，市政債券的信用風險與國債已經(jīng)沒有差異，但在利息收入的稅收處理上卻有所不同：國債收益在州不納稅，但要納聯(lián)邦所得稅；而州內(nèi)的市政債券一般是納州稅，卻不納聯(lián)邦所得稅。另外，美國稅收處理中有一項與每個人都息息相關(guān)的，就是個人養(yǎng)老金賬戶（IRA）和401K賬戶，下面簡單加以介紹。如下圖所示，從將來某個時間tm開始，到tm+n為止共n個區(qū)間內(nèi)的利率或金融工具收益率，即m期對n期的遠期利率，一般用nfm表示。例如，擬定1年半的即期利率為5%，而5年期即期利率為8%，要求從1年半開始至5年末的遠期利率，則應(yīng)當?shù)扔冢荷厦嬗嬎阒谐肆?，是將半年期利率轉(zhuǎn)化為債券相當?shù)哪昀?。如果其中m為零時，表示n期的即期利率，如果n為1，則表示下一期的遠期利率。這樣，可以將以年為時間單位的即期利率曲線轉(zhuǎn)化為以半年為期的遠期利率曲線。這一利率之所以重要，是因為它能夠敏感地反映銀行之間資金的余缺，美聯(lián)儲瞄準并調(diào)節(jié)同業(yè)拆借利率就能直接影響商業(yè)銀行的資金成本，并且將同業(yè)拆借市場的資金余缺傳遞給工商企業(yè)，進而影響消費、投資和國民經(jīng)濟。其作用的原理是，當美聯(lián)儲希望降低市場利率時，通過降低自己的拆出利率，促使商業(yè)銀行轉(zhuǎn)向美聯(lián)儲拆借資金，從而使整個市場的拆借利率就隨之下降；反之亦然。本章要點30l 息票收入l 資本利得l 再投資收入l 當期收益率l 到期收益率l 贖回期收益率l 回售收益率l 最低收益率l 現(xiàn)金流收益率l 折扣收益率l 浮動債券收益差l 理論即期收益率l 面值收益曲線l 面值收益率l 剝離法l 樣條函數(shù)法l 久期收益曲線l 期權(quán)利差調(diào)整l 零波動利差l 遠期對遠期利率練習題1. ，面值100元，期限為5年，息票利率8％ APR，每半年付息一次，試回答：(1) 5年到期時，債券所能獲得的全部現(xiàn)金收入為多少？(2) 5年中債券所獲得的全部利息額為多少？(3) 債券的到期收益率為多少？2. 1題中的債券，假如2年后，債券被以108元的結(jié)算價賣出，請問債券出售時，(1) 債券的資本利得是多少？(2) 債券的再投資收益是多少？3. 設(shè)某息票利率為8％，期限10年的債券，其贖回計劃如下：前3年內(nèi)不得贖回，第4至第6年每年末可以行使一次贖回權(quán)贖回債券。如果當前債券的價格為112元，且第1至6年里，市場即期利率分別為6％、7％、％，％、8％、10％時，試計算：(1) 如果存在贖回，債券的首次贖回收益率為多少？(2) 債券的到期收益率？4. 設(shè)某一時期的國債即期利率曲線如下：期年利率1％2％3％4％5％6％一息票利率為6％的3年期企業(yè)債券價格為95元，請計算該債券的零波動利差（Z利差）。期年息票利率3％4％5％6％6. 根據(jù)第4題的國債即期利率曲線，請計算(1) 6個月后6個月的遠期利率(2) 2年后1年的遠期利率(3) 1年后1年半的遠期利率(4) 2年后半年的遠期利率7. 根據(jù)第4題的國債即期利率曲線，試計算一息票利率為6％，期限為3年的國債的即期價格