【正文】 R(U,V) 和 S(V,W) 的最大 —最小合成是指由如下隸屬度函數(shù)定義的 U W 中的模糊關(guān)系 SR? ： )]w,v(),v,u(m in [ m a x)w,u( sRVvSR ??? ??? （ 220） 其中 (u,w)?U W。 模糊控制 的 基礎(chǔ) 知識 把模糊數(shù)學(xué)理論用于自動控制領(lǐng)域而產(chǎn)生的控制方式稱為模糊控制。模糊控制的誕生是和社會科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和需要分不開的。所以，利用傳統(tǒng)方法對這些復(fù)雜系統(tǒng)進行有效的控制基本上是不可能的。 模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計 14 在生產(chǎn)實踐中，人們發(fā)現(xiàn)有經(jīng)驗的操作人員雖然不知道被控對象的數(shù)學(xué)模型，但卻能十分有 效地對系統(tǒng)進行控制。 人的經(jīng)驗是一系列含有語言變量值的條件語句和規(guī)則，而模糊集合理論又能十分恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)具有模糊性的語言變量和條件語句。很明顯，把人的經(jīng)驗用模糊條件語句表示，然后，用模糊集合理論對語言變量進行量化，再用模糊推理對系統(tǒng)的實時輸入狀態(tài)進行處理，產(chǎn)生相應(yīng)的控制決策無疑是一種新穎而有效的方法。 模糊控制實現(xiàn)了人的某些智能，是一 種典型的智能控制，在自動控制和智能控制學(xué)科中占有相當(dāng)重要的地位，代表了新時代極有生命力的智能化發(fā)展方向。 模糊控制 的一般概念 一般 的 控制系統(tǒng)包含了五個主要部分，即 ： 定義變量、模糊化、知識庫、邏輯判斷及反模糊化 。其中 E、EC、 U統(tǒng)稱為模糊變量。 知識庫 包括數(shù)據(jù)庫（ data base）與規(guī)則庫（ rule base）兩部分，其中數(shù)據(jù)庫是提供處理模糊數(shù)據(jù)之相關(guān)定義；而規(guī)則庫則藉由一群語言控制規(guī)則描述控制目標(biāo)和策略。此部分是模糊控制器的精髓所在。 模糊控制的回顧和展望 1974 年，英國劍橋的 E. H. Mamdani 把模糊控制器用于蒸汽機的控制，從而開創(chuàng)了模糊控制的歷史。在這段時間中，模糊控制已經(jīng)歷了兩個階段，即簡單模糊控制階段和自我完善模糊控制階段。這個階段是以 Mamdani 開創(chuàng)模糊控制為起點。這個階段的模糊控制器的結(jié)構(gòu)較單一，自適應(yīng)能力和魯棒性都有限，控制精度也不高。這個階段是以 T. J. Procky 和 E. 在 1979 年提出了語言自組織過程控制器（ A Linguistic SelfOrganizing ProcessController）為開始標(biāo)志的。值得注意的是，在這個階段出現(xiàn)了硬件化的模糊集成電路組成的模糊控制器，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)的模糊控制器等新型產(chǎn)品 [12]。 模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖 24 所示。這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和一般的模擬或數(shù)字控制系模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計 16 統(tǒng)并沒有太大的區(qū)別。模擬控制器是一種連續(xù)型的控制器，數(shù)字控制器是一種離散型的控制器。 在模糊控制器中一般最易為人所觀察到的就是被控過程的輸出變量及其變化率，因此通常把誤差 e 及其變化率 ec 作為模糊控制器的輸入語言變量，把控制量 U作為模糊控制器的輸出語言變量，從關(guān)系上看為 U=F(E,EC)，實質(zhì)上體現(xiàn)為模糊控制器是一種非線性的比例微分 (PD)控制關(guān)系。模糊控制器由于是采用數(shù)字計算機實現(xiàn)的，因此它具有下列重要的功能： 把系統(tǒng)的偏差從數(shù)字量轉(zhuǎn)化為模糊量； 對模糊量進行一定的給出規(guī)則進行推理； 把 推理的結(jié)果從模糊量轉(zhuǎn)化為可用于實際控制的數(shù)字量。一般情況下，一維模糊控制器用于一階被控對象。從理論上講，模糊控制器的維數(shù)越高，控制越精細(xì)?？刂扑惴ǖ膶崿F(xiàn)相當(dāng)困難。其它復(fù)雜的模糊控制器通常都是在圖 26(b)的基礎(chǔ)上改進或加上其它環(huán)節(jié)組成的。這種結(jié)構(gòu)是在上世紀(jì) 80 年代中期人們提出來的。 混合式 模糊控制器的思想是把 PID 控制器的有關(guān)參數(shù)進行模糊化，從而組成一個模糊控制器。式 (222)左邊三項分別表示比例、積分和微分作用，式 (222)也可以寫成如下形式： dtdeke d tkeky dip ? ??? （ 223） 將式 (223)中的 y、 e、 d 進行模糊化，就得到模糊量 Y、 E、 D，則控制規(guī)律表示為： DkdtEkEkY dip ??? ? （ 224） 模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計 18 可見，式 (224)是一個模糊方程，而它又反映了 PID 的特性。其結(jié)構(gòu)框圖如圖 27 所示： 圖 27 混合式模 糊 PID 控制器結(jié)構(gòu)框圖 （ 2） 模糊控制器是一 種非線性控制器。為了解決這些問題，可考慮用線性控制器和模糊控制器結(jié)合對系統(tǒng)進行控制，一般的線性控制器是 PI 控制器。這種控制器通常是利用模糊控制器對系統(tǒng)實現(xiàn)非線性的智能控制，而利用 PI 控制器克服在偏差趨于零時模糊控制器可能產(chǎn)生的振蕩及靜態(tài)誤差。在這種結(jié)構(gòu)中，模糊控制器和 PI 控制器并聯(lián)連接，共同對系統(tǒng)進行控制。當(dāng)系統(tǒng)的偏差 e 較小，且處于語言變量值的零檔時，模糊控制器斷開，只 有 PI 控制器去對對象進行控制，從而獲得良好的靜態(tài)特性。 (3) 自 整定 模糊 PID 控制器。 自 整定 模糊控制器可以有效地提高系統(tǒng)的控制品質(zhì)，故在要求較高的場合是十分有用的?？刂葡到y(tǒng)中對性能指標(biāo)的要求如下： 第一，性能指標(biāo)必須而且只能得出一個單一的等于或大于零的正整數(shù)； 第二，性能指標(biāo)只有在偏差恒為零的情況下才等于零； 第三，性能指標(biāo)由系統(tǒng)的參數(shù)描述，并且必須有極大或極小值，故性能指標(biāo)是系統(tǒng)參數(shù)的函數(shù)，并能求極值。 自 整定 模糊控制器一般有校正語言變量的隸屬函數(shù)、校正模糊化和精確化時的比例因子和量化因子、校正模糊控制規(guī)則這三種 校正的方法。所以，在模糊控制系統(tǒng)中，如果要校正語言變量的隸屬函數(shù)，關(guān)鍵在于改變范圍值。尤其是在采用關(guān)系矩陣進行推理的方式中，改變隸屬函數(shù)就要重新計算模糊關(guān)系。 由于比例因子的校正較為容易，故校正比例因子是一種較簡捷的自校正方法。所以這兩種方法在實際中 應(yīng)用較為廣泛。 模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計 20 在實時運行中，對系統(tǒng)的輸出 y 進行采樣，并以偏差 e=ry 去求給定的性能指標(biāo)值。按所得到的性能指標(biāo)值越來越小的方向不斷修改 Ka、 Kb 及 Ku，直到性能指標(biāo)值滿足給定的閥值為止。我們可以只對其中的 兩個比例因子尋優(yōu)，則問題就簡化為一個二維尋優(yōu)過程，大大簡化了計算。 根據(jù)以上的學(xué)習(xí)，我們知道：在所有的模糊控制器中，毫無例外地都要完成三個功能，即把精確量轉(zhuǎn)換成模糊量（也即是模糊化）；按給定的模糊控制規(guī)則進行模糊推理；把輸出模糊量轉(zhuǎn)換成精確量（也即是反模糊化或稱精確化 ） [13]。模糊控制是一種基于非線性的、智能化的控制方式，并且是目前實現(xiàn)智能控制的一種重要 而有效的形式?，F(xiàn)在，已有不少的專家、學(xué)者和工程師正在進行這方面的理論研究和實踐探索。在這一過程中，首先要通過觀測被控對象的輸出，然后根據(jù)觀測結(jié)果作出決策，最后手動調(diào)整輸入。人的這種控制行為，正是遵循反饋及反饋控制的思想。運用計算機程序來實現(xiàn)這些控制規(guī)則，計算機就起到了控制器的作用。 通過這章的學(xué)習(xí)，已基本掌握了模糊理論的基本算法，及模糊控制器的基本設(shè)計方法，根據(jù)本章的討論，我們完全可以將模糊控制理論應(yīng)用于水箱水位對象，從而實現(xiàn)具有較高控制質(zhì)量的模糊自動控制，下一章里我們將具體介紹水箱水位模糊控制器的建立方法。 雙容水箱的動態(tài)分析與建模 如圖 31 雙容水箱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖所示，系統(tǒng)中上水箱和下水箱液位變化過程各是一個具有自衡能力的單容過程。液位 h越高，水箱內(nèi)的靜壓力增大 ,Q2也越大。 C 1R 2C 2R 3R 1P 6Q 1Q 2Q 3液 位 檢 測調(diào) 節(jié) 器 圖 31 雙容水箱系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 串聯(lián)雙容水箱液位控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖 31 所示 ； 其工 作原理是通過控制流入上水箱水速的大小 ， 來控制下水箱液位的高度。 根據(jù)動態(tài)物料平衡關(guān)系，可得到如下增量式方程 : 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 說 明書 23 dthdC 1121 ????? （ 31） t 2232 d hdC ????? （ 32） 可以近似認(rèn)為 Q2與 R2成反比 , 與 h1 成正比 ； Q3與 R3成反比 ， 與 h2 成正比 。 現(xiàn)在對一個參數(shù) T1 =10， T2 =12， K0 =20， 即傳遞函數(shù)為 ： 模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計 24 ? ? ? ?? ? 1221 2 0 20212 ???? sssQ sHsG （ 37） 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 說 明書 25 在實際中由于上、下水箱的管道過長時存在延時，則此時傳遞 函數(shù)多一個滯后環(huán)節(jié)，為： ? ? ? ?? ? s212 1221 2 0 20 ?????? esssQ sHsG (38) Matlab 下模糊控制器的設(shè)計 根據(jù)模糊控制器設(shè)計步驟，一步步利用 Matlab 工具箱設(shè)計模糊控制器。具體 包括以下幾步：（ 1）確定模糊控制器的結(jié)構(gòu) :；（ 2）輸入輸出的模糊化；（ 3）模糊推理決策算法設(shè)計。我們選取標(biāo) 準(zhǔn) 的二維控制結(jié)構(gòu)，即輸入為誤差 E 和誤差變化 EC，輸出為控制量 U 并選擇增加輸入（ Add Variable）來實現(xiàn)雙輸入單輸出結(jié)構(gòu)如圖 32 所示。上面的誤差模糊集選取了 8 個元素，區(qū)分了 NO 和 PO，主要是著眼于提高穩(wěn)態(tài)精度。例如，當(dāng)輸入 E 為 NB， EC 為 NB 時，輸出 U為 PB。它們是根據(jù)不同對象的實際情況具體確定。 表 32 模糊變量 E的賦值表 E U E 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 PB 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 PM 0 0 0 0 0 0 0 0 0 PS 0 0 0 0 0 0 0 0 0 PO 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NO 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NS 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NM 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NB 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 說 明書 29 表 33模糊變量 EC的 賦值 表 EC EC U 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 PB 0 0 0 0 0 0 0 0 0 PM 0 0 0 0 0 0 0 0 PS 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZO 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NS 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NM 0 0 0 0 0 0 0 0 NB 0 0 0 0 0 0 0 0 0 表 34 模糊變量 U的賦值表 U U U 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 PB 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 PM 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 PS 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ZO 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NS 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NM 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 NB 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 最終得到模糊控制器的輸出觀測器如圖 37 和 38。我們發(fā)現(xiàn) 二維控制器 的控制精度高 ， 但是 描述整個控制系統(tǒng)的模糊關(guān)系矩陣及模糊控制查詢表將變得更加復(fù)雜，單靠人工計算有很大困難，因此我們要借助計 算機的計算能力來解決這個問題， MATLAB 軟件是專門用來求解矩陣相關(guān)問題的軟件，近幾年來更是有各個領(lǐng)域的眾多專家為其編寫了大量的工具包，模糊控制領(lǐng)域當(dāng)然不落其后，在下一章中將主要討論利用 MATLAB 來建立水箱水位的模糊推理系統(tǒng)，并利用 smulink 工具箱對其進行仿真建模 。計算機仿真也稱為計算機模擬，就是利用計算機對所研究的結(jié)構(gòu)、功能和行為以及參與控制系統(tǒng)的主控者 —人的思維過程和行 為，進行動態(tài)的比較和模仿，利用建立的仿真模型對系統(tǒng)進行研究和分析，并可將系統(tǒng)過程演示