【正文】 ，只需要設(shè)定相應(yīng)參數(shù)，就可以很快得到我們想要的控制器，而且修改也很方便。 圖 32 模糊控制器的結(jié)構(gòu) 模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計 26 輸入輸出的模糊化 首先 我們 要確定描述輸入輸出變量語言值的模糊子集，即確 定 誤差 E,誤差變化 EC及控制量 U語言變量的語言值 的模糊子集及其論域定義如下： EC 和 U的模糊集均為 {NB， NM， NS， O， PS， PM， PB} E 的模糊集為 {NB， NM， NS， NO， PO， PS， PM， PB} 其中： NB 表示負大； NM表示負中； NS 表示負??； NO 表示負零； O 表示零； PO表示正零； PS 表示正??； PM表示正中； PB 表示正大。 模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計 28 表 31 模糊控制規(guī)則表 EC U E NB NM NS ZO PS PM PB NB PB PB PB PB PM ZO ZO NM PB PB PB PB PM ZO ZO NS PM PM PM PM ZO NS NS NO PM PM PS ZO NS NM NM PO PS PS ZO NM NM NM NM PS PS PS ZO NM NM NM NM PM ZO ZO NM NB NB NB NB PB ZO ZO NM NB NB NB NB 其次 根據(jù)隸屬函數(shù) 確定模糊變量的賦值表，模糊變量 E、 EC 及 U 的賦值分別如表32， 33， 34 所示。 圖 37 規(guī)則觀測器 圖 38 曲面觀測器 模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計 30 本章小結(jié) 以上 便是二 維水位模糊控制器設(shè)計整個設(shè)計流程，應(yīng)用的時候?qū)⒉樵儽淼臄?shù)據(jù)輸入負責控制的計算機或單片機的 rom 中即可 。 在這章里我們要用 MALAB。 吉林化工學院畢業(yè)設(shè)計 說 明書 31 第四章 利用 MATLAB 對水箱水位系統(tǒng)進行仿真建模 仿真的基本思想是利用物理或數(shù)學的模型來類比模仿現(xiàn)實過程，尋求規(guī)律。 例如表 2 表示 E 的隸屬函數(shù)為 PB，當 E=3 時輸入賦值為 。 E 和 EC 的論域均為 {6， 5， 4， 3， 2， 1,0,1,2,3,4,5,6} U的論域為 {7， 6， 5， 4， 3， 2， 1,0,1,2,3,4,5,6,7} E,EC 和 U的隸屬函數(shù)分別如下圖 33,34,35 所示 : 圖 33 E的隸屬函數(shù) 吉林化工學院畢業(yè)設(shè)計 說 明書 27 圖 34 EC的隸屬函數(shù) 圖 35 U的隸屬函數(shù) 模糊推理決策算法設(shè)計 首先 根據(jù) 控制工程知識和成熟的控制經(jīng)驗為基礎(chǔ) 確定模糊控制規(guī)則如下表 31，其 表示建立的 56 條模糊控制規(guī)則。 確定模糊控制器的結(jié)構(gòu) 確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)：即根據(jù)具體的系統(tǒng)確定輸入、輸出量。 故 ： 212 RhQ ??? （ 33） 323 RhQ ??? （ 34） 整理可得 : ? ? 1022212 2221 QKhdtdhTTdt hdTT ??????? （ 35） 相應(yīng)的傳遞函數(shù)為： ? ? ? ?? ? ? ? 121221 012 ????? sTTsTT KsQ sHsG （ 36） 式中 :T1 為槽 1 的時間常數(shù) , T1 =R2C1； T2 為槽 2 的時間常數(shù) ,T2=R3C2； K0為過程放大系數(shù) , K0=R3。液位的變化反映了 Q1和 Q2不等而導(dǎo)致水箱蓄水或瀉水的過程。 模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計 22 第三章 水箱水位模糊控制器的建立 本章利用模糊數(shù)學工具及模糊控制理論知識，建立一個水箱水位模糊控制器，水 位模糊控制器可以設(shè)計為二維控制器，即輸入量是水位誤差和誤差變化率 。 吉林化工學院畢業(yè)設(shè)計 說 明書 21 手動控制決策可以用語言加以描述，總結(jié)成一系列條件語句，即控制 規(guī)則。 在自動控制技術(shù)產(chǎn)生之前，人們在生產(chǎn)過程中只能采用手動控制方式。 本章小結(jié) 模糊控制是以模糊集合理論、模糊語言變量及模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計算機數(shù)字控制方式。 圖 29 比例因子及量化因子自校正模糊控制器結(jié)構(gòu)框圖 由于比例因子及量化因子共有三個，故這是一個三維尋優(yōu)的過程。圖 29表示了一種比例因子及量化因子自校正模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)。因此，一般不采用校正隸屬函數(shù)的方法。通常，隸屬函數(shù)的校正比較困難，而實際應(yīng)用也說明，隸屬函數(shù)的形狀是次要的，關(guān)鍵是語言變量的取值范圍。自 整定 模糊控制器組成的控制系統(tǒng)的性能測量，一般采用與數(shù)字控制系統(tǒng)和模擬控制系統(tǒng)類同的性能指標 。 這種復(fù)合 開關(guān)式 模糊控制器不僅可消除極限環(huán)振蕩，而且可完全消除系統(tǒng)余差，使系統(tǒng)成為無差模糊控制系統(tǒng)。 開關(guān)式 模糊控制器的結(jié)構(gòu)如圖 28 所示 ： 圖 28 開關(guān)式模糊控制器的結(jié)構(gòu)框圖 圖 28 表示的是 開關(guān) 模糊控制器的并聯(lián)結(jié)構(gòu)。在實際控制中 ， 模糊控制器存在靜差，也容易在中心語言變量值附近振蕩，一般是在語言變量值偏差 e 趨于零時有振蕩。 對于一般 的 PID 控制器，用數(shù)學公式表示如下： dtdeke dtkeky dip ? ??? （ 222） 其中 kp、 ki、 kd 分別為比例、積分和微分系數(shù)； e 為系統(tǒng)的給定值與輸出量的偏差； y 為 PID 控制器的輸出。 一般改進后 模糊控制器可以分為以下 三 類： 混合式 模糊 PID 控制器 開關(guān)式 模糊 PID 控制器 自 整定 模糊 PID 控制器 (1) 混合式 模糊控制器。但是維數(shù)過高，模糊控制規(guī)則變得過于復(fù)雜。 模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)如圖 26 所示： 圖 26 模糊控制器的基本結(jié)構(gòu) 吉林化工學院畢業(yè)設(shè)計 說 明書 17 圖中列出了幾種維數(shù)（即輸入量個數(shù)）不同的單輸入單輸出（ SISO）模糊控制器。從理論上講，模糊控制器應(yīng)是連續(xù)型的控制器，但在工程上實現(xiàn)模糊控制主要采用數(shù)字計算機，故在實際應(yīng)用時模糊控制器又是一種離散型控制器。 圖 24 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 從圖中可以看出，模糊控制系統(tǒng)由給定輸入、模糊控制器、控制對象、檢測變送裝置、反饋信號與給定輸入的相加環(huán)節(jié)等組成。 在這個階段中，人們對模糊控制方法，控制理論都進行了大量的探討，模糊控制的水平不斷地完善和提高，產(chǎn)生了各種參數(shù)自調(diào)整、自組織、自學習的模糊控制器，從而使模糊系統(tǒng)的性能得到了很大的改善。這個階段的模糊控制器主要采用 CRI 推理 法，在推理中采用 Mamdani 提出的蘊含關(guān)系公式；對控制器的算法都采用脫機處理的方法，在微型計算機系統(tǒng)上把控制器上的推理過程處理成控制表，在實際中則用控制表去控制。到現(xiàn)在，模糊控制已走過了三十年左右的歷程。 邏輯中斷 模仿人類下判斷時的模糊概念，運用 模糊邏輯 和模糊推論法進行推論，而得到模糊控制訊號。 定義變量 也就是決定程序被觀察的狀況及考慮控制的動作，例如在一般控制問題上，輸入變量有輸出誤差 E 與輸出誤差之變化率 EC，而 控制變量 則為下一個狀態(tài)之輸入 U。這就產(chǎn)生了模糊控制器。這是因為操作人員對系統(tǒng)的控制是建立在直觀的經(jīng)驗上的，憑借在實際中取得的經(jīng)驗采取相應(yīng)的決策就可以很好的完成控制工作。傳統(tǒng)的模擬和數(shù)字控制方法在執(zhí)行控制時，往往需要取得對象的精確數(shù)學模型，而在實際中，很多被控對象的數(shù)學模型是難于求取甚至無法求取的，特別是那些時變的、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，往往根本無法取得精確的數(shù)學模型；或取得的數(shù)學模型十分復(fù)雜而不能實現(xiàn)。 模糊關(guān)系 R(U,V) 和 S(V,W) 的最大 —代數(shù)積合成是指由如下隸屬度函數(shù)定義的 U W 中的模糊關(guān)系 SR? ： )]w,v(),v,u([ m a x)w,u( sRVvSR ??? ??? （ 221） 其中 WU)w,u( ?? 。利用式 (23)，可以將 U1,U2,……,Un 上的模糊關(guān)系 R 定義為如下的模糊集合： }UUU)u,u,(u))u,u,u(),u,u,u{ ( (R n21n21n21Rn21 ????????????? ? （ 218） 其中， ]1,0[UUU: n21R ??????? 。 定義 兩個模糊集合 A 和 B 的等價（ equality）、包含（ containment）、補集（ plement）、并集（ union）和交集（ intersection）定義如下： 對任意 Ux? ，當且僅當 μA(x)=μB(x)時，稱 A 和 B 是等價的。 圖 23 幾種標準模糊集 吉林化工學院畢業(yè)設(shè)計 說 明書 11 定義 設(shè)論域 U 中給定模糊集 A，則以 A 的全體子集為元素構(gòu)成的集合，稱為模糊集 A 的冪集，記作 F(A)。 一個模糊集 A 的 α集是一個清晰集 Aα，它包含了 U 中所有隸屬于 A 的隸屬度值大于等于 α 的元素，即 ? ???? ??? )x(UxA A （ 27） 當論域 U 為 n 維歐氏空間 Rn 時，凸集的概念可以推廣到 模糊集合。 如果模糊集的隸屬度函數(shù)達到其最大值的所有點的均值是有限值，則將該均值定義為模糊集的中心；如果該均值為正（或負）無窮大，則將該模糊集的中心定義為所有達到最大隸屬值的點中的最?。ɑ蜃畲螅c的值，如圖 22 所示： 模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計 10 圖 22 一些典型模糊集的中心 一個模糊集的交叉點就是 U 中隸屬于 A 的隸屬度值 等于 的點。 由于模糊集合是經(jīng)典集合的推廣，因此，模糊集合中的許多概念和術(shù)語是由經(jīng)典集合推廣而來的，我們在此不作過多的說明。模糊集合清楚地表明了客觀事物屬于某一集合的“程度”，如果隸屬度函數(shù)為“ 0”，則表示該事物完全不屬于該集合；如果隸屬度函數(shù)為“ 1”，則表示該事物完全屬于該集合；如果隸屬度函數(shù)取值介于“ 0”和“ 1”之間，則表示該事物部分屬于該集合，其值越大，則表明該事物隸屬于該集合的“程度”越高，反之則隸屬程度越低。在不混淆的情況下，模糊子集也稱為模糊集合。模糊集合與經(jīng)典集合在區(qū)間 [0， 1]上的映射圖明確地反映了二者的關(guān)系，如圖 21 所示 ： 圖 21 經(jīng)典集合與模糊集合映射圖 模糊控制在液位控制中的仿真應(yīng)用設(shè)計 8 模糊集合的基本概念 為了對模糊理論進行深入的認識，我們首先應(yīng)了解模糊集合的定義 [9]。 經(jīng)典集合描述的事物具有 “跳變性” ，即事物的屬性只能是從 “ 0” 變?yōu)?“ 1” 或從“ 1” 變?yōu)?“ 0” ，中間沒有過渡。 然而，隨著科學技術(shù)的不斷發(fā)展，人們所面臨的問題也越來越復(fù)雜。根吉林化工學院畢業(yè)設(shè)計 說 明書 7 據(jù)以上描述，人們研究的對象要么屬于某一集合，要么不屬于該集合，而不可能既屬于這個集合，又不屬于這個集合。 從經(jīng)典集合到模糊集合的轉(zhuǎn)變 19 世紀末德國數(shù)學家 Gee Contor 發(fā)表了一系列有關(guān)集合的文章，對任意元素的集合進行了深入的探討，提出了基數(shù)、序數(shù)等理論，創(chuàng)立了集合論，并成為現(xiàn)代數(shù)學的基礎(chǔ)。即：當系統(tǒng)的復(fù)雜性增加時，對其精確化的能力將會降低，當達到一定的閥值后，復(fù)雜性和精確性將互相排斥?？梢姡：允且环N客觀存在的特性，因此，用模糊理論去研究客觀事物是合理而可行的。 模糊理論基礎(chǔ) 美國加利福尼亞大學著名控制論專家扎德（ . Zadeh）在其于 1965 年發(fā)表的論文《 Fuzzy Sets》中首先提出了模糊集合的概念，之后許多學者對模糊語言變量及其在控制中的應(yīng)用進行了探索和研究。 （４） 對本文的工作進行總結(jié)，得出結(jié)論并對本文涉及的內(nèi)容作出進一步的展望。本文主要是探討模糊控制理論的一種典型應(yīng)用，利