黃岡中學(xué)20xx屆高三五月模擬考試數(shù)學(xué)文試題-閱讀頁(yè)
2024-09-18 20:06本頁(yè)面
【正文】 顯示答案 1解析：（Ⅰ）由已知可得 ，即 ，即 ． ∴數(shù)列 是公差為 1 的等差數(shù)列．（ 4 分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知 ，∴ ．（ 8 分） （Ⅲ）由（Ⅱ）知 ．（ 12 分） （本小題滿分 13） 如圖所示，在棱長(zhǎng)為 2 的正方體 ABCD— A1B1C1D1中， E、 F 分別為 DD DB 的中點(diǎn)． （Ⅰ）求證： EF∥平面 ABC1D1； （Ⅱ）求證： EF⊥ B1C； （Ⅲ）求三棱錐 C— EFB1的體積． 顯示答案 （Ⅰ）證明：連結(jié) BD1，在△ DD1B 中， E、 F 分別為 D1D， DB 的中點(diǎn)，則 ． （Ⅱ）證明： ． （Ⅲ） ． ，且 ， ． ． ∴ ． 即 ． ＝ ＝ ． 2（本小題滿分 14 分） 已知橢圓 （ ）的右焦點(diǎn)為 F2（ 3， 0），離心率為 e． （Ⅰ）若 ，求橢圓的方程； （Ⅱ）設(shè)直線 y＝ kx 與橢圓相交于 A， B 兩點(diǎn)，若 ，且 ，求 k 的取值范圍． 顯示答案 2解：（Ⅰ）由題意得 ，得 ．（ 2 分） 由 a2＝ b2＋ c2，解得 a2＝ 12， b2＝ 3．（ 4 分） 所以，橢圓的方程為 ．（ 5 分） （Ⅱ）由 ，得（ b2＋ a2k2） x2－ a2b2＝ 0． 設(shè) A（ x1， y1）， B（ x2， y2）． 所以 x1＋ x2＝ 0， （ 7 分） 2（本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) ． （Ⅰ）如果 f（ x）定義在區(qū)間 上，那么： ①當(dāng) t＞ 1 時(shí)，求函數(shù) y＝ f（ x）的單調(diào)區(qū)間； ②設(shè) ．試證明： m＜ n； （Ⅱ）設(shè) ，當(dāng) x＞ 1 時(shí)，試判斷方程 g（ x）＝ x 根的個(gè)數(shù)．
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1