黃岡中學20xx屆高三五月模擬考試數(shù)學文試題(完整版)
【正文】 ； 6 解析：作出可行域，聯(lián)立 y2－ x＝ 0 和 x＋ y＝ 2 解得兩交點分別為 A（ 1，1）， B（ 4，－ 2），平移直線 2x＋ y＝ 0，當經(jīng)過 B（ 4，－ 2）時，有（ 2x＋y） max＝ 6；當平移至與拋物線 y2－ x＝ 0 相切時，有 ．故最小值、最大值分別為 ； 6． 1 解析：由歸納推理，可得原式＝ ． 1 解析：圓心 O 到直線 y＝ kx＋ 1 的距離 ，則，解得 ． 1 40 解析：設(shè)相同時間間隔為 t1小時，第 10 臺投入工作至收割完成為 t2小時，則第 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9 臺投入工作的時間依次為小時．因采用第一種方案總共用 24 小時完成，所以，每臺收割機每小時完成收割任務(wù)的 ．依題意有，解得 t2＝ 8．故共需 5t2＝ 40（小時） . 三、解答題 （本大題共 5 小題，共 72 分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 1（本小題滿分 12 分） 已知△ ABC 的角 A， B， C 所對的邊分別是 a， b， c，設(shè)向量 ， ． （ 1）若 // ，求證：△ ABC 為等腰三角形； (2) 若 ⊥ ，邊長 c＝ 2， ，求△ ABC 的面積． 顯示答案 1解析：（ 1） 即 ，其中 R 是三角形 ABC 外接圓半徑， a＝ b．（ 5 分） ∴△ ABC 為等腰三角形．（ 6 分） （ 2）由題意可知 ，即 a(b－ 2)＋ b(a－ 2)＝ 0，∴ a＋ b＝ ab． （ 8分） 由余弦定理可知， ． （ 10 分） （ 12 分） 1（本小題滿分 12 分） 數(shù)列 {an}滿足 a1＝ 1， （ ） . （Ⅰ）證明：數(shù)列 是等差數(shù)列； （Ⅱ）求數(shù)列 {an}的通項公式 an； （Ⅲ）設(shè) ，求數(shù)列 {bn}的前 n 項和 Sn．
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