【正文】 降，嚴重時造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，一般和比例項配合使用。 13 13 圖 25 pK 取不同值時系統(tǒng)的階躍響應 圖 26 iK 取不同值時的階躍響應 14 14 圖 27 dK 取不同值時的階躍響應 3）用 PID 控制器校正系統(tǒng) 利用在相關書籍 [10]上尋找到的電機參數和速度負反饋參數，建立了如下的電機模型： ?INOUT? 44 ?s 101 1 ?s s0 7 1 1 9 2 1 圖 28 電機開環(huán)系統(tǒng) 傳遞函數為 對其進行性能分析，階躍響應見圖 210 15 15 圖 210 開環(huán)系統(tǒng)階躍響應及性能指標 由以上數據可知，單純的電機系統(tǒng)響應速度 太慢，動態(tài)性能不佳，且不具有抗干擾性。 ?OUT? 44 ?s 101 1 ?s s0 7 1 1 9 2 1???INPID 圖 211 單閉環(huán)電機控制系統(tǒng)模型 PID 參數整定法 [11][12]有 很多 種， 工程上最常用的有臨界比例度法、衰減曲線法和經驗湊試法。 這是目前使用較多的一種方法。具體做法如下 : 16 16 ,把控制器的積分時間放到最大 ,微分時間放到零 (相當于切除了積分和微分作用 ,只使用比例作用 ) 。 3. 針對其開環(huán)系統(tǒng)作根軌跡圖，根據 MATLAB 的圖像顯示，可預測臨界比例度 K 的大致范圍。如是發(fā)散的則應把比例度放大使系統(tǒng)產生等幅震蕩，如下圖，此時的比例系數叫臨界比例度 k? =。 臨界比例度整定法又稱為“閉環(huán)振蕩法” ,它的特點是 :不需要求得控制對象的特性 ,而直接在閉合的控制系統(tǒng)中進行整定 ,適用于一般的控制系統(tǒng)，但對于臨界比例度很小的系統(tǒng)不適用 . 我將上述結果代入閉環(huán)系統(tǒng)，其階躍響應見圖 217，為不穩(wěn)定系統(tǒng)，還需進行二次整定。二次整定得到的 PID 參數數值為 圖 218 二次整定得到的 PID 參數 在該參數下系統(tǒng)的階躍響應為 219 二次整定后系統(tǒng)的階躍響應 進行前后對比，可知，引入 PID 閉環(huán)控制后，系統(tǒng)的階躍響應雖出現了一定量的超調，但系統(tǒng)的動態(tài)性能可以得到很大改善，響應速度更快，具有了抗干擾性 ,PID 控制器對系統(tǒng)的校正效果是很明顯的。在連續(xù)控制系統(tǒng)中，控制器的設計使用模擬器件實現；在計算機控制系統(tǒng)中，控制器的設計用軟件編程實現。在連續(xù)系統(tǒng)，時域設計用到微分方程，頻域設計用到傳遞函數。我們習慣于用連續(xù)系統(tǒng)成熟的理論解決計算機控制系統(tǒng)的某些分析和設計問題，控制器的設計同樣如此。數字控制器的設計大體上分成兩大類：經典法設計和狀態(tài)空間法。離散化法是設計連續(xù)控制系統(tǒng)的控制器，然后通過 某種離散化方法轉化成數字控制器，這種方法僅能逼近連續(xù)系統(tǒng)的性能，不會由于連續(xù)系統(tǒng)的性能，但對熟悉連續(xù)系統(tǒng)的設計者不失為一種較好的方法。一旦計算機出現故障，使控制信號 )(ku?為零時，執(zhí)行機構的位置仍能保持前一步的位置 )1( ?ku ，因而對系統(tǒng)安全不會有大的影響。 狀態(tài)空間法與串行算法模擬并行的探索 狀態(tài)空間法的啟示 經典控制理論，適用于單輸入 — 單輸出（ SISO）系統(tǒng)，而現代控制理論建立了狀態(tài)的概念，以狀態(tài)方程為基礎，以線性矩陣理論為數學工具，以計算機技術為依托，不僅適用于線性定常系統(tǒng)，而且適用于線性時變和非線性系統(tǒng)的分析，綜合。而現代控制理論用狀態(tài)揭示了系統(tǒng)的內部狀況，研究輸入 狀態(tài) 輸出的因果關系，這就從內部，從本質上掌握了系統(tǒng)的關系，從而可以根據設計要求和目標函數（性能指標）求得最有控制規(guī)律。 算法的探索 以一個雙閉環(huán) PID 控制，對象未知的控制系統(tǒng)為例，進行模擬算法的探索。 這樣一來，整個系統(tǒng)的輸入輸出量，中間量都被表示出來，下一步，是如何求這些量。 但是，在實際環(huán)境中，系統(tǒng)不可能是同步運行，每一個環(huán)節(jié)輸入與輸出都是有時差的，這就需要我們用串行的算法來模擬系統(tǒng)的并行運行。 define Kp1 1 define Ki1 1 define Kd1 1 //PID1的參數設定 define Kp2 1 define Ki2 1 define Kd2 1 //PID2的參數設定 define ZY1 2 //速度環(huán)反饋系數 define ZY2 //電流環(huán)反饋系數 define N 8 //輸 入向量元素個數 float u0[N]={1,2,3,4,5,6,7,8}。 //u1輸入值 float u2[N]={1,2,3,4,5,6,7,8}。 25 25 第三章：實踐設計篇 整體方案設計 本次設計實踐的系統(tǒng)為具有轉速反饋的單閉環(huán) 調速系統(tǒng)，用固定在電機上的正交編碼器產生脈沖信號，信號線將脈沖信號送入 STM32 單片機中，單片機以編碼器模式計數，并通過單片機一系列的計算，獲得電機的轉速。 串 口 模 塊 S T M 3 2 正 交 編 碼 器直 流 電 機L 2 9 8 N 驅 動 模 塊速 度 給 定速 度 信 息顯 示P W M脈 沖 圖 31 方案設計簡圖 U S BP CS T M 3 25 V編 碼 器5 V I N 1P A 15 VG N DI N 2G N DE N A5 VG N DL 2 9 8 NV I NG N DO U T 1O U T 2電 機 電 源G N DP A 6P A 75 VG N DA 相B 相M 1 圖 32 電路連接示意圖 26 26 硬件部分 硬件設計部分主要包括了 STM32 開 發(fā)板， L298N 驅動電路，正交編碼器測速，穩(wěn)壓電源電路 開發(fā)板 圖 33 MCU 引腳功能圖 本次設計選用的是 ALIENTEK MiniSTM32 開發(fā)板，它的 MCU 是 STM32F103RBT6， STM32作為基于 ARM CortexM3 的單片機，無疑具有高性能，低功耗等優(yōu)點。當然與本次設計相關的主要是那四個定時器， USB 轉串口部分，以及 I/O 口 [15]。 27 27 TIM2 是用來產生 PWM 信號，為 PWM 模式 1，信號的通道是 CH2，由原理圖可知， PA1 即為 PWM 輸出口，接 L298N 的 ENA。 TIM4 設為計數器模式，向上計數，由于使用時系統(tǒng)時鐘的計數脈沖，因而成了定時 器，可根據其溢出中斷來進行 M 法測轉速，不需要使用 I/O 口。如果 IN1 信號為 0， IN2 信號為 1，并且使能信號 ENA 是 1，那么三極管 Q1 和 Q4 導通， 28 28 電流從 OUT1 至 OUT2 流經電機；如果 IN1 信號變?yōu)?1，而 IN2 信號變?yōu)?0，那么 Q2 和 Q3 將導通，電流則 反向流過電機，從而達到控制正反轉的目的。編碼器在碼盤上均勻刻著一定數量的光柵，當電動 機旋轉時，碼盤隨之一起轉動，可通過光柵的作用，持續(xù)不斷地開放或封閉光通路，輸出端便得到了頻率與轉速成正比的方波序列，從而計算轉速。 A,B 相 90 度的相位差，不但可以用來判斷正反轉的轉速，也可以在檢測 A,B 相上下沿時獲得四倍頻，這就大大提高了檢測精度。 增量式編 碼器的優(yōu)點是原理構造簡單，機械平均壽命可在幾萬小時以上，抗干擾能力強，可靠性高，適合于長距離傳輸。 圖 36 順時針運動時正交編碼器的輸出波形 順時針運動時， A 相超前 B 相 90 度，逆時針時， B 相超前 A 相 90 度，據此，根據 A,B 相A 相 B 相 29 29 波形可得電機轉動的方向信息，判定表見下表 32。 穩(wěn)壓電源電路 L298N 部分電源，編碼器的電源均來自 STM32 開發(fā)板的輸出電源，電機的電源來自與改裝的變壓器，相對簡單 ，故不多作敘述。 STM32 編程有兩種模式一為利用官方給定的庫函數編程，一為直接利用寄存器進行操作。但寄存器操作則比較簡潔，但 易學難懂，要想直接使用寄存器編程就需要對 STM32 有相當的了解，否則你就經常會出一些莫名其妙的錯誤。 30 30 系 統(tǒng) 時 鐘定 時 器 ， 串 口初 始 化T I M 4 計 數 模 式定 時 1 秒T I M 3 編 碼 器 模 式記 輸 入 脈 沖 數串 口 是 否輸 入 速 度Y字 符 轉 化 函 數得 到 輸 入 速 度溢 出 中 斷中 斷 服 務 函 數中 斷 服 務 函 數溢 出 中 斷清 除 中 斷 標志 位清 除 中 斷 標志 位N占 空 比 值 賦 給T I M C C R 2控 制 算 法T I M 2 P W M 模 式串 口 顯 示 轉 速 ，方 向 等 信 息W h i l e （ 1 ）循 環(huán) 圖 37 主程序流程簡圖 生成子程序 定 時 器 T I M 2初 始 化對 T I M 2 C C R 2賦 值循環(huán)P A 1 輸 出P W M控 制 算 法 圖 38 PWM 程序流程圖 由于 STM32 的高級或是通用定時器均有 PWM 模式，能直接生成 PWM，我們只需要對相關的寄存器進行操作即可得到想要的 PWM。 定時器 TIM2 生成 PWM 的初始化函數 PWM_Init(u16 arr,u16 psc)，其中參數 psc 的作用是使得計數器的時鐘頻率 hz72,),1/( ___ MfP S Cff P S CCKP S CCKC N TCK 本次設計中為為分頻器時鐘輸入?? 參數 arr 的作用是獲得 PWM 的頻率 )1/(_ ?? arrff C NTCKpw m [17] 初始化后，決定 PWM 占空比的寄存器則是 16 位的捕獲 /比較寄存器 22 CCRTIM ?? ， 可對其直接賦值，得到的占空比為 )1/(22 ???? a rrC C RT IM? 。 至于速度顯示則相對簡單，直接調用 Printf(),就可在串口顯示當 前的速度，但要注意的是，Printf（）在輸出時需要占用大量的時間，需要在后面加上 delay_ms()延時函數，一個 Printf（）需要 100ms 才能保證顯示的準確性，若用 LCD 則無此顧忌，這是一個需要進一步改進的地方。這樣設定后，編碼器每轉一圈， TIM3 都將產生一次中斷，在中斷服務函數中，設置根據寄存器 TIM3CR1 方向位第 4 位 DIR，來設置電機正反向標志位flag，分別對正反向圈數計數的變量增減。 PID 算法模塊 本次設計僅有轉速反饋，是單閉環(huán)控制，程序中加入了位置式式 PID 算法。 我還整定了另一種，輸入為速度，輸出為 PWM 值，即 TIM2CCR2 的值。 簡單閉環(huán)控制的設計思想：利用串口直接輸入轉速，利用公式（ ），將其轉化為占 空比值，將該占空比值轉換為 PWM 信號傳給電機，不斷檢測電機轉速，若電機轉速低于給定速度，則占空比加 1，若電機轉速大于給定速度，則占空比減 1。 圖 45 輸入轉速時串口助手的顯示圖 38 38 第二步： 10s 后，電機基本穩(wěn)定下來，這時的轉速如下圖 圖 46 穩(wěn)定時串口助手的顯示圖 不難計算出控制的穩(wěn)態(tài)誤差為 %3000 30002709)( ????ce，誤差較大。 第一次 PID 算法試驗 借用公式（ ），將每次得到的速度信號轉換為占空比信號，再進行 PID 控制，這樣可大大降低 PID 參數整定的難度。 在進行過一番 PID 參數試驗后，在進行多組試驗后，我發(fā)現 PI 控制就可以對電機進行很好地控制，加入微分環(huán)節(jié) KD 反而容易引起震蕩，在 KP=， KD=0 的前提下，對不同值的 KI，設定同樣的期望轉速 3000R/min 時，系統(tǒng)的響應曲線見圖 46。 但是當預期轉速設置為 3500R/min 是，在 3000R/min 下較理想的 PID 參數 KP=， KI=，KD=0 的系統(tǒng)響應超調量過大，系統(tǒng)近乎不穩(wěn)定，在又一番調試后我發(fā)現 KP=， KI=， KD=0能滿足要求，不過超調量也很大大，約為 40%，但系統(tǒng)能穩(wěn)定下來，這說明，對同一個控制對象電機，不同的期望轉速所需要的 PID 參數也是不同的，這要求 PID 控制器使用更為先進的算法，比如說模糊控制和自適應整定等等 [19]。但這公式的價值不容否認，在其適用條件下， PID 參數轉速 n 時間 T 40 40 整定是很方便的。 圖 48 KP=， KI= 的速度曲線 對電機進行分步調速，設定轉速從 2021， 2500， 3000，