【正文】 x g x h x q x x q x x q x? ? ? ? ?, 由于 ??Cx最高次數(shù)為 n1次 , g(x)最高次數(shù)為 nk次 ,q(x)最高次數(shù)為 k1次 , ?? nq x x 最低次數(shù)為 n次 , 即 ? ? ? ?nq x x q x? 中 1nkxx? 次項(xiàng)系數(shù)為 0。 RS(7， 3)碼的 C 語(yǔ)言實(shí)現(xiàn) RS編碼的步驟： RS編碼主要是圍繞碼的生成多項(xiàng)式 ??gx進(jìn)行的，其編碼器基本可分為 2類： NK級(jí)編碼器和 K級(jí)編碼器。 1．基于多項(xiàng)式乘法電路的編碼器，編出來(lái)的碼字是非系統(tǒng)碼，因此在譯碼時(shí)，首先要將信息從接收碼中選出，其編碼效率明顯低于系統(tǒng)碼，實(shí)際應(yīng)用中都采用系統(tǒng)碼。本文中采用 除法電路來(lái)實(shí)現(xiàn) RS編碼，實(shí)現(xiàn)框圖如圖 41所示。編碼步驟 : ，門(mén)關(guān)閉 ，則 3個(gè)信息碼元一邊依次進(jìn)入信道 ，一邊依次輸出。 0c ，并依次輸出。 3? 2? 4? 2c 1c 0c c(x) 門(mén) m ( x) 圖 41 RS（ 7， 3）碼編碼器實(shí)現(xiàn)電路 RS碼的編碼算法 雖 比較復(fù)雜 ，但用高級(jí)語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)不是很難的事，可以撇開(kāi)硬件單純從邏輯上考慮。 int GF[7]={1}。i=6。 else GF[i+1]=((GF[i]1)amp。 } for(n=0。n++) { if(GF[n]==a) i=n。m=6。} for(k=0。k++) {if(a=3) a=a1。7)^3。 } void main() { int i,c0,c1,c2,c3。c0,amp。c2)。i=6。 printf(%d ,c0)。c1=c2。 } } 程序中的函數(shù) MUL()是第三章實(shí)現(xiàn) GF(32 )域中乘法器所定義的函數(shù)。 某某 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 20 圖 43 輸入 4 3 6的編碼結(jié)果 通過(guò)圖 43可以看出當(dāng)輸入 3位信息位 6時(shí)，程序輸出一個(gè) 7位的碼組，其中前三位是信息位，后四位是校驗(yàn)位。在 Malab通信工具箱中，有很多通信仿真的函數(shù)和模塊， MATLAB通信工具箱不僅支持普通的線性分組碼，而且 包含了處理循環(huán)碼， BCH碼和 RS碼的函數(shù)， MATLAB通信工具箱包含的這些函數(shù)可以完成以下功能： （ 1） 按照編碼原理進(jìn)行編碼。 （ 3） 完成各編碼 方法的低級(jí)計(jì)算，如計(jì)算譯碼表，計(jì)算生成矩陣和校驗(yàn)矩陣，在生成矩陣和校驗(yàn)矩陣之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換以及計(jì)算生成多項(xiàng)式。 關(guān)于 RS碼的有關(guān)的函數(shù)有： rsenc， rsdec， rsencode， rsdecode， rspoly， rsencof， rsdecof，syndtable， 其中 rsenc是 RS編碼器函數(shù)，能實(shí)現(xiàn) RS編碼，所以可以用于驗(yàn)證上邊 C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的 RS編碼器是否符合 RS的編碼原理 。 % 域的限定 某某 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 21 n = 2^m1。 % 碼字長(zhǎng)度控制 msg = gf([4 3 6],m)。 某某 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 22 總結(jié)與展望 本文首先介紹了與 RS 碼相關(guān)的有限域基本理論和循環(huán)碼、 BCH 碼等基本編碼的相關(guān)知識(shí)。 RS 碼的編碼算法比較復(fù)雜，但用高級(jí)語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)不是很難的事，可以撇開(kāi)硬件單純從邏輯上考慮。對(duì)于線性分組碼就是加長(zhǎng) n，但很快我們就會(huì)陷于復(fù)雜度不可接受的窘境。論文的下一步工作打算把另一種新興的糾錯(cuò)能力同樣出色 LDPC 碼與 RS碼進(jìn)行級(jí)聯(lián)，這也是未來(lái)通信系統(tǒng)中很有前景的一種信道編碼。實(shí)際上，要提高系統(tǒng)的糾錯(cuò)能力，采用糾錯(cuò)能力更強(qiáng)的碼型作為內(nèi)外碼是非常必要的。可以預(yù)見(jiàn)，隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和實(shí)際需要的增加，糾錯(cuò)碼理論還將進(jìn)一步地發(fā)展，其應(yīng)用范圍也將進(jìn)一步地拓展。 晉 老師多次詢問(wèn)研究進(jìn)程，并為我指點(diǎn)迷津，幫助我開(kāi)拓研究思路，精心點(diǎn)撥、熱忱鼓勵(lì)。 感謝我的室友們，從遙遠(yuǎn)的家來(lái)到這個(gè)陌生的城市里，是你們和我共同維系著彼此之間兄弟般的感情，維系著寢室那份家的融洽。四年里，我們沒(méi)有紅過(guò)臉，沒(méi)有吵過(guò)嘴，沒(méi)有發(fā)生上大學(xué)前 所擔(dān)心的任何不開(kāi)心的事情。 在論文即將完成之際，我的心情無(wú)法平靜，從開(kāi)始進(jìn)入課題到論文的順利完成，有多少可敬的師長(zhǎng)、同學(xué)、朋友給了我無(wú)言的幫助，在這里請(qǐng)接受我誠(chéng)摯的謝意！ 再次感謝晉剛老師對(duì)我的指導(dǎo)幫助 ！ 某某 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 24 參考文獻(xiàn) [1] 王新梅，肖國(guó)鎮(zhèn) .糾錯(cuò)碼 — 原理與方法 .西安電子科技大學(xué)出版社 ， 2021 [2] 張鳴瑞，鄒世開(kāi) .編碼理論 .北京航空航天大學(xué)出版社 ， 1990 [3] 曹雪虹，張宗橙 .信息論與編碼 .清華大學(xué)出版社 ， 2021 [4] 葉才煒 ,李式巨 .RS 編譯碼的 c語(yǔ)言實(shí)現(xiàn) .無(wú)線電工程第 33卷第 8期 [5] 孫屹，李妍 .MATLAB 通信仿真開(kāi)發(fā)手冊(cè) .北京：國(guó)防工業(yè)出版 ， 2021 [6] 曹志剛 ,錢(qián)亞生 .現(xiàn)代通信原理 .北京 :清華大學(xué)出版社 ,1992 [7] 張小平 .RS 碼迭代譯碼算法分析 .現(xiàn)代電子技術(shù) 2021 年第 2 期總第 193 期 [8] 單方驥，張力軍 .時(shí)域 ReedSolomon 譯碼器及其在 FPGA 上的實(shí)現(xiàn) .南京郵電學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版 )21 卷第 3期 [9] 吳彬彬，顧斌 .移動(dòng)通信系統(tǒng)中 RS 碼編譯碼器的 DSP 實(shí)現(xiàn) .電子工程師第 30 卷第 6期 [10] 王進(jìn)祥，張乃通，來(lái)逢昌等 .流水線結(jié)構(gòu) RS(255,223)譯碼器的 VLSI 設(shè)計(jì) .計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展第 37卷第 1期 [11] 馬紅學(xué)，劉青 .RS 編碼器的 CPLD 實(shí)現(xiàn) .集成電路與應(yīng)用 ， 某某 大學(xué)畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )評(píng)審 表 （指導(dǎo)教師用） 題 目 基于 C語(yǔ)言的 RS(7,3) 編碼器設(shè)計(jì) 學(xué)生姓名 李 帥哥 學(xué)號(hào) 202199999999 專業(yè) 通信工程 指導(dǎo)教師 姓 名 晉 職稱 講師 所學(xué)專業(yè) 通信與信息系統(tǒng) 是否同意參加答辯： 得分 評(píng)語(yǔ)： 指導(dǎo)教師（簽字）： 年 月 日 某某 大學(xué)畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )評(píng)審表 (評(píng)閱人用 ) 題 目 基于 C 語(yǔ)言的 RS(7,3) 編碼器設(shè)計(jì) 學(xué)生姓名 李 帥哥 學(xué)號(hào) 202199999999 專業(yè) 通信工程 指導(dǎo)教師 姓 名 晉 職稱 講師 所學(xué)專業(yè) 通信與信息系統(tǒng) 是否同意參加答辯： 得分 評(píng)語(yǔ)： 評(píng)閱人（簽字）： 年 月 日 某某 大學(xué)畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )評(píng)審表 （答辯小組用） 題 目 基于 C 語(yǔ)言的 RS(7,3) 編碼器設(shè)計(jì) 學(xué)生姓名 李 帥哥 學(xué)號(hào) 202199999999 指導(dǎo)教師 姓 名 晉 職稱 講師 得分 評(píng)語(yǔ)： 答辯委員會(huì)（小組）（全體成員簽字） ： 年 月 日 某某 大學(xué)畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )綜合評(píng)定成績(jī)表 指導(dǎo)教師評(píng)分 評(píng)閱人評(píng)分 答辯評(píng)分 綜合評(píng)定成績(jī) (按 4： 2： 4) 答辯委員會(huì)負(fù)責(zé)人（簽字）： 年 月 日 某某 大學(xué)畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 1 內(nèi)部資料 請(qǐng)勿外傳 項(xiàng) 目 經(jīng) 理項(xiàng) 目 副 經(jīng) 理 項(xiàng) 目 總 工 質(zhì) 安 總 監(jiān)工程管理部物資管理部技術(shù)管理部檢測(cè)試驗(yàn)室質(zhì)安管理部監(jiān) 督 工 程 管 理部 、 物 資 管 理部 、 檢 測(cè) 試 驗(yàn) 室現(xiàn) 場(chǎng) 質(zhì) 檢 員 、 施 工 員施 工 班 組 9JWKf wvGt YM*Jgamp。 QA9wkxFyeQ^! djsXuyUP2kNXpRWXm Aamp。849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。M uWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 6a*CZ7H$dq8Kqqf HVZFedswSyXTyamp。 UE9aQGn8xp$Ramp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 6a*CZ7H$dq8Kqqf HVZFedswSyXTyamp。 UE9aQGn8xp$Ramp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 ksv*3t nGK8! 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